Skip to main content

Full text of "Canones astrolabii vniuersalis, secundo aediti"

See other formats 





CANONES 

ASTROLABII 

VNIVERSALIS SECVN 

DO AE D I T 1 A VT O R E DO- 
ftorcloannc Aguilera Prxfefto 
cerarii Salmantinz Eccleii^ 3c 
aftrologieptiblicd in eiuf- 
dem Ciuitatis fcholis 
profeflbre. 

AT o N S 0 L F M T NOMIS 



S^L MuiNT I C 



Excudebat Andreasa pc 
M. D. LIIII, 


v\'i> 




gA D ILLVSTREM 

^ M OD r M E T E^E P^E E^E AT 
di^tmum , D. D.iidaCH Henrnt^uexde 
^yilmanTa epifcopucaurtejem ere 
Cdfar^s coJiliOjDocloris lodnis 


,^£uilera in fiiit de 





lal>io 'yniuerjali 
Ubrum. 


Pritfaclo 

F M ahmcHmhulk puerhtamed^ 
reuercdijlime prtefuljjemper ttafue 
rim rehpM aJlronomicPs deduta, "Vf 
VV fniht accelefiiitm rerum 

contemplatio pidcuent ex omm- 
hn6 difciplmie , ~\eheme»ter mihi inter ceiteracpua 
arstUa priehet, CT admirationi fmt CT tucunditati 
x^JlrolabiCHf Nam ex tam paruo minato^ 

injlmmento, tot projicifa 'Militatesati^ ~v[m eunt 
animadtierterent,non poteram non ampleElt animo 
tan tamin etufmodi compendio commoditatemtqux 
(rtidiois eiM omni momento propter facilem modn 
adejfe pojfet. Qjiamobre cur,i~\ iderem tdoperx ah 
hrahami primi, 'tt ferunt initetoris teporibus, adte~ 
aiionthyx particularum ejfe locnpletatum at^ au~ 
Elum,fed Ita tamen~\i multa deejfe,^ueaddi pojfent 
facile cerneretur , animum ad ed prouinciamfufci- 
piendam adieci, ida^iuuenis admodum fiim,a^gre- 

fliS 



Jus.Cumj^4ndlJfem,ah drtem hdne 

JfudioJtJimemagno^ cumfrofeBufH^erlorihia f< 
(nlticoli4tJfent,mHltaqm^ormmenta. eiat^ adiit 
menta contulijfent, laminam ^nandam generalem 
tam oUm excogitatam, qua cmmhw regionibits ae 
como daret ur,fed 'yetufiateferijfe mmrtaq^ temfo 
rie non extare, diltgeutiam omnem ac folerttam ad. 
hthut jjiqua ^ojfem aliquod eim tenue~vejltgium, 
ac '\'eljiguram ipfam inuenire. Ita tandem non 
mhildeea re fcrtpjijfe comperiJ{odericum quenda 
BeJurtumHij^anum:fed itatamen confufee^hre 
mter,'\‘t dubitari pojfet,an fe ipfum,dumfcribebat 
jnteUexiJfet.QuaredeJ^eratii omntbyx auxtliis,met 
jpfemarte,tandiu CT laborem O' cogitationem e- 
mnem meam ~^’igiliafq^ in eam rem contuli , donec 
mtht'\ifm fumhumfmodi lamina,cum coelo J^ha- 
ra£ conuementiam rationem obtinere:mox muta 
tis quibufdam incompojittone necejjdriis: nojlram 
compo fui laminam generalem O" canonibus adiun 
ilis noue inuentu,non minore gaudio correptus cxi 
lui,quam praclartfs ille autor huius artis ^Archime 
des, cum in balneo fraudem in corona factam quo- 
modo deprehenderet,ejl confecutus. Coepi ergo eius 
lamina lufuminecnon tetius ajlrolabqperfcrtbere: 
qua ab altis eJfentfcrtpta,compendiofe explictfns: 
%n altis autem, non paucis nouiter additis, o^pract 
fue,cum 'diderem plurimas operationesfalfo ab au 
ioribtss mendofeque perferiptas, cuiufmodifunt,im 



^uijftto loci "vcrr.C^littltudinislm^ , Cdterorum^ 
timjixarum ^uam err Antium : a non nullis etiAm 
tAnquAmimfojiibilis ex^lofM:~\)t.i^: fecunda fur- 
tis Stojleri '\iden licet, animo diu Agit Auitracla, 
ui^yfejfetne hocl/ere cum^frolahio ohtineri:i^ 
ad eam rem ajfequendam, noua noflra lamina lati 
tudinem comfoftionem yfum^fumadeptusiqua. 
tales oferationes in afrolahto,ita ~vere exaBe^ fof 
fent^yt reliqua omnes abf olui,CHmq^f ratcreaani- 
maduertifem,fundu matris afirolabq prorfus ina- 
nem~Vacuum^omnt ytilitate ejfe , circulos quof- 
damexcogitauimus eiufmodt,quibus literadomini 
{alis,aureus numertssfeflorum,~)>t yocant,mobilite 
eelebrationesinecno introitus folisinquod^fgnii in 
perpetuum cogmfcipofent. Uis adiecimus plara^ 
alia,qua enumerare hoc loco cum longumitum mi- 
nime necejfarium putamus: cum in ipfis canonibus 
perfici qneantab ijs, quino fras cumaliorumtra- 
ditionibus operationes conferre nongrauabuntur. 
lAtq^ hac quidem olim tottantaq^itaincompendiu 
redegimus,~vt duobus plus mtnujue foUis comprehe 
derentur-.atq^ ita libellum illum ty'^is mandauimus 
anno.ipSi-Qjn quia obfcuro progrejfuejjet, ^ yl~ 
tra modum breuis, commentariis editis illum ejfe ex 
plicandum exijlimans , atq^proponens, nulLiinter 
ea dedicatum id opus prodiit in lucem.Sed cumpojl 
aliquot annis, I{oma per totam Italiam fcrepe- 
regrinatus, Salmanticam rediijfem, afrdogta- 
t/i tii nofccfida 



decenda fnlUcofaUno munus elnnuijfem^dcfai 
ttLmfaruistlik libellis, ah in^emojishemtnthusc^ 
huic difci^ltna deditis, “^t canones iterum ederem, 
id^fujim aliquanto, quo melius mtelligeretur ma 
gno conutcio cadimus efjlagttari. Jdfronojlraadr 
uerfus ccmmunem~\’tilitatem~\'oluntate,hhenti a~ 


mmofectmtss : tn tantum locupletato auEloq^ opere, 
“Vtpro duobus fere foliis aut paulo amplius, ad dece 
err feptem,cum adteflione plurium noua,,tum la-^ 
ttor e lu eidiore aliorum explicationibus , excreue- 
rtt,quod opus cum alicui de more commendandum 
ejferendum^~\’iderem, fatim tu mihi,prafulam~ 
flifime,occurriflt,iut neminem ea re proferendum, 
putaremicuiusfub tutela prodiret in publicum. IVa 
te cum dpueritia fudiofum hierarum , humanifi- 
tnum,rcligioffimum^,tum fudioforum amatore 
honarumjfiterarum fautor em animaduerti cogno 
tiiq^: tum praterea inmca commoda , benignifima 
tua natura propenf fimum. Quamobrem praful ani 
ploftme opufculum hoc noflrum lata fronte hilari if 
fufcipitoilrt prafdio tuo munitus, ad peregrinas f- 
tiam nationes euolare commendatione nominis 


tui 'Calcat: nofq^ ad aha huius generis adenda, red 
das alacriores. NeqHe~ver'oparuitdtem~\oluminis, 
refictasinam cum ferifepefolet,~\'t partto fub cor- 
pore ingens lateat opera prsecittm, tum animum "Va 
luntatemq^eam.qua td tibi pfferimus,mimme arbt 
tror,idem in audadler puto dici pofe , parui ficieda, 
fale mei memineris epifeoporu clanfime. ‘ 



Ad leniorem. ' ^ 

T hic liber non nullis in Io> 
cis corruptior edereturyCu: 
difficultas ipfa operis & te 
nuitaSjtumabfentia noftra 
quam libri editione ad medium fere 
duftajreipub.caufa fecimus , effecit: 
cum ad nos deferri que excudebatur 
minime poffent.Qia^ quia in tam fu 
btili exquilitaq- difciplina negociu 
faceflffre ftudiofis huius pulcherri- 
mae artis facile pollent , vulnera libri 
noftri detegere maluimus, vt fanare- 
tur:quam committere , vt praeter ip- 
hus rei difficultatem, editionis vitiu 
accederet, quod tenebras offunderet 
lectoribus. Quare pro noftra in re a- 
ftronomicam,eiufqjamatores prope 
fioiie, monemus diligenter eos qui 
fefafturos his noftris legendis ope- 
rae precium putauerint, vc ante om- 
nia 



jiiacaftiga tiones Kic in fronte de in- 
duftria accurate' defcriptas in fua lo- 
ca tranfferant ; quo melius cumad id 
loci venerint, frui traditis queantr ? 


Errata. 

F ol.i3.pa.i. linea que incipit.te ex vno. lege. 

laterc.Fol.i6.pa.z.iinea.n armila 6clineafe 
quenti pro finiltrana lege dextram &loco 
dextram lege finifl:ram.Fol.20,pag.2.line.lo- 
lab.leg.abierit vtramq; hiemalem vltimo dc- 
crefcentem fumen &alteram.&c.Fo.2i.pa.2.1i. 
quatenus, le.diftinguitur aut quartam vnam 
fquatoris prout a coronis diuiditur&per. 
Eo.iy.pag.i.linea.por tionem.leg. peragrat. 
FoLjo.pa.i.lin. bruma.leg.conftiterit aut dies 
velnox.i4.horasexce{rerit.Nam.&c. F0I.31. 
pag.2.1i.exteriore. leg. ducito vbi eft duiico & 
vbi eft ducito lege diuidito. Fol.33.pag.2.1in. 
de vel.leg. in planOjSc line.cotinct.Icg.conti- 
nent,Fol.34.pa.i.li.gonalis le.oponitur&pa. 
2.1in.terminum.Ieg.fic. Fol.3J.pag.i.lin. quas 
aferro.le.q;exferro.FoI.40.pa.i.iin.ad ftella. 
leg. quiefcen te. Fol,4i.pa.2.iin4idie.leg.pro 
grediente. Fol .42.pa.2.Un.rentie.leg.inungu 
la.4.minuta . FoI.46.pa.2,li,dir.leg. lignifica 
uitli fub horizonte.&li.adequate leg.quidS 
horarius quipraecedit. Fol.47.pa.i.li.notato 
lege inter fecudam & tertiam. pa.2.1i,ncnodtt 
leg.ab occafu. Fol,4g.pag.b.lin. tcriore.lcg. 
circulis. Fo.jQ.pa.i.lin.ncam.lc.tauri & linea 
foliftitiorum. Fol.ji.pa.i.lin.couetfo Icg.fob. 



i.ii.fub. 5 c lin.in linea Icg.Iibram deinde Scor» 
pionem. fol.j’4.pa.i.lin.fitionem.Icg.vltirna. 
foI.5:5'.pa.i.lin.da.leg.difquirere.fol.J9.pa.i.Ih 
alterani.leg.produ(Sla,finus. foi.fio.pa.!. lin. 
fpatiumleg.in feftionis. fo.^i.pag.a.Iin.exea 
le‘& ea. fo.6s.pa.i.Iin.propofitus.le.propofi 
tis fi diferentailongitudinis fit.90. gradus tuc 
finum coplementi vnius diftantie Apolojpec 
iinu complementi alterius raultiplicarprodu 
ftum diuideper finum totius ;6c virilis finus 
arcum qugre eo fubtrafto de.90.gradibus, fi 
•vtraq; ciuitasad eandem aequatoris partem; 
fit fita:aut adiundis.90.fi ad diuerfas partes d 
clinent, prouenict arcus diftantiae qusefitusi 
fi autc diflfcrgtia logitudinis,minor fit.90. gra 
dibus,aut maior, tunc ex diftatiisapolo finu 
minoris earum &c.eodera fol.pag.i.lin. eius 
leg.Iongitudinum.&.lin.cafinum.leg, finum 
complementi diftantiae. fol.6y.pag.i.lin.can- 
tarath.lcg.repcrtaf.& linea tas.leg.fidutiae.Sc. 
lin.diftante. Icg.anota.lin.putato.Ieg. lecun* 
dumnumcrum.6;Jin.quantura.leg.eleuetur 
fb. 56 .pag.z.lin.zontem leg.cum circulo, fol. 
€8.pag.i.iin.ij.circulas.leg.is circulus. pa.2.1i. 
tore.leg. numerus diuiforisin quo.li. titudinc 
leg.altitudini poli. fol.7o.lin.toris. leg.cura, 
quogradu.pa.z.lin,ccliptica.kg.ecIipticaE.fo. 
7i.corrige numcrumfolioru.pa.i.bn.ris.leg.: 



arcu equatoris. lln.colocl.leg.qusre.lin.vel. 
ieg.velabcadeiiie. roi.74-pag.i.Un.5c tabulis 
ieg.extabulis.iin,gra(lum.leg.ex.7.huius.fol. 
77.p.i.i.!iij,tu.leg. motum horarium ex tabu 
Its .fo.78.pa.i.ii.tlringat le.opperiat.li.tiibue 
mMe.hora*.li.linqtur.le,hora.ii. for.le. faciei, 
& p4.j.li.namq;. leg. eo die. lin, fpenforiam. 
leg.aut loco diamentrali manubrium, fol.80 
linea.ca.io.Ies.ca.io.Hanc dircdlioncm & t eli- 
quum intermedium dele.lin.ita.leg.incipien 
te anno pag.i.iin.gradum.leg.& diuiforem. 
fol.8i.pa.i.Un.bus. leg.annus. fol.Si.pag.i.Ii. 
ficationem .leg.iignificatorem p 3 g.i.lin.guli. 
leg.inquo.Atqj.loI.Sj.pag.i.lin.hcatoris.ieg. 
facito.pag.i.lin.feminodlurnulegefemidiur- 
imm per .ii,iin.tioni.lcg.fcilicet minor fit:fol. 
84.Un.fignificare.Icg.lignifjcatore.lin.quod. 
ji.le.poftjpofito.pa.a.U.quetur.le.quarnuki 
plicata.fo.Sj.pa.i.li.medisele.amedie.li.hetur 
leg .minor & lin.ra futric.Ieg.maior.pa.t. lin. 
fignorum.leg.contraeam.fol.Sd.pa.i.lin.qug 
leg.q; is.fo!.87.pa.i.!in. dus.lcg .ille dextrum 
afpecium. foL88. pag.r. lin. rectionis, leg.af- 
pectum vitra angulum ferri credas, fo.89.pa. 
j.lin.locum.leg.Riouetoqjaraneam.iin.mina- 
tur.lcg, afcenfionis.lin.dmm coeii.leg.ccelijSc 
ocafu.pa.z.li.no itale.difcrr.li.verok.refertli. 
orieCaii.le.fiis oriente, fol.90. pag.i. lin.ta elf. 

leg.li ea Iit minor.& intermcdiu dele lin. quj 



Icg. obliqux.pag.i. lin.au guli. Icg. pr omifTor 
cUet:&Iin.auferatur.lcg.relinqueturtecuipfc 
fol.9i.pag.2.1in.dcntc.leg.fi fignificator fit in 
fol.92.pa.i.iin.cotatn.leg.tota.lin.tur.leg.funt 
enim hi circuli, linea, gnat. leg. nat. fol.94. 
jMg.i.lin inde.leg.horizontem.lin-fimilc.lcg. 
politionis nunc. fol.9J.pag.i.lin.folis leg.alti 
tudinum.lin.erit.leg.eritequalis.lin.ftani.lc. 
vmbram.lin.vmbram.leg.eft&attafta.pag.z. 
lin.tum.leg.tumedigitis.lin.cuiufqjleg.fiiam 
dabit.Iin.&vmbrac.lcg.vt numeris fcalae. fol. 

96. pa.i.lin.alidadae.leg.altitudinum.lin.qua- 
liter.le.pofsis.Ii.can6.1c.can6.2.pa.2.1i.du$.le. 
reftafic.lin.pusle.pus vrabram iacens. fol. 

97. pa.i.lin,duos.leg.maiorfit.i2.reducito eo^ 
rum.lin.minorem. leg.punftorum.lin.verfo. 
leg.exafte,pag.2.1in terius. leg. fcalxitapun 
ftis.lin.bufqjleg.acentroad initia,fol.98.pa. 
z.lin.nis.leg. altitudinem meridianam quam 
fol.99.pag.i.lin.mam.le.horampoft.pag.a. li. 
cato.Ieg.kftioneraqjfiduciaE.lin.ciae.leg.ara- 
neam verte vt initium. fol.ioo.lin.gnomen.k. 
gnomon.Iin.pendiculum.leg. gnomon, pa.z. 
lin.docuimus.Icg.altcriusve.fol,ioi.pa.i.li.ai 
titudo,ie.idqjex.ij.6.vel.20.7.cuclidis.fol.ic>i 
pa.z.li.adlibeat,le.ad}ibeat fic. fol.io3.pa.i.lL 
diftribue.le.fietq; vt in virili.pa.tli.alteriMc. 
alterius ve rei vmbram.fo.ioj. pa.i.lin.mobi- 

lis. 



lii-Ieg.aC^Uc diftct.fol.i07.pag.i. li.ac fpeciuli. 
Ieg'pan^^Um.fo.io8.pa.2.Iin.pttnclu.leg.pIa- 
ni.vifumdin.na.Ieg.niecliciinii.lin.fpeftu.Ieg. 
confpcftu.fol.iog.pag.t.lin. fam leg.cum ma- 
xima cft,Un.tuin qua.leg. inftituc.lin. dente, 
leg.admotopa.t.lin.ftantiam.leg.conuerfum 
fol.iio. pag.z.lin.nanij trabem.leg. horizonti. 
fol.iia.pa.i.li.pariete.Ieg. pariete ex altera par 
te vel aduerfa parte.foLiq.pa.i.li.tnnes.leg. ca 
none,funt .li.funditMe. coprehefa. fol.nj.lin. 
vatis le.natis 8^, proportiones.pag.i.lin . fioni 
bus.leg.Sc partibus.lin.fert.le.vel etiam aliud 
^ duis.lin.diedo.le.oculo in.fol.ii6.pag.idin. 
ergo.leg.fl:ature.fol.n7.pag.i.lin.produftam. 
leg.produftum.lin.ri.Ieg.loco.ve.lin.co.le.ali 
q) in vltimo.pag.z.lin.funimo.leg.defcedente. 
li.ftationele.ftatioerefta puftafuerintinvet 
fa.ex.j.lin.punftorum.leg.numeri minoris a- 
maiore.lin.dorum.leg.ad puncla. fo.a8.pa.i. 
lin.pofles.leg.planiciae.lin.punftorum.le.pro 
ueniet ea diftantia.pa.i. lin.ta.leg.caafam.ab 
fcifi.lin.tum. leg.virgule mobilis differentia. 
lin.denti.leg.dixirausdifferenti3e.fol.n9.pa.i. 
lin.ad virgulam.leg. perpendicularem in pri- 
ma ftatione patenr.lin.diculari.leg.de fixam 
illo alto loco abhorizonte seque diftans tolla 


tur occ.reliqua dele.fo.i20.pa,2. lin. ne vifmn. 
Icg.vt ex fupradi£tis.fo.ui.pa.i.Iin.in adaerfis 

lege. 



lege.veHlludtpa.i.Iin.le.Iesinterzcnith&fpc 
culum.fol.i24.pag.2.1in.piin<fli.Ie.inimoifol. 
U7.pa.2.!in.datus.ieg.!atus,fo.i28.pa.i.Iin.iif. 
Icg.an ambiygonus & fic vbiqjcorrige.fo.u9 
pag.i.lin.infefe.leg.quadratum.lin.ncbut !eg. 
primum fecundum.fo.ijo.pa.i.lin.tus.leg. ba- 
fis.Iin.perpcn.lcg.obtenfa.iin.tilateri.leg.da- 
to.pag.i. line.tur. leg. tur mulriplica tum iin. 
fli.leg. dc.i8o.lin.tarn.lf g.prouenientem. fol. 
iji.lin.angulo.leg.deiniflam.pag.i.lin.bus.lc. 
rcftisfeu.iSo.fol.iji.pag.i.lin.hanc.icg.IateriSi 
fcitppa.i.lin.in leg.inucntum.pa.z.hn.fif.iiii 
liorfol.q4.pa.i.lin.3res.leg.nofiiiam vclis.li. 
cx.44.1eg.elT.44.fo.i35'.pa.i.li.tur.lcg.ajiquo 
tas.lin.ferua.leg.feruajmox.Iin. minor. leg.mi 
nor fit deducito.li.hacle. hac illa.fo.qd.pa.f. 
Ii.via.!e.& ratione.li.neceflc.Ie.ncceflc eft.foL 
ijS.pa.i.li.ad.le.adbafis.li.eqs.le.tupa.i.li.fti- 
tuti.lc.iudis.fcl.!39.p3.i.!i.fui.!eg.vniuscuiu- 
fqjlince bafis.Ii.cularis.Ie. acciro circulifupcr 
lineas bafisatqjeiusetia quae aectro fpherse. 
fo.r40.p3.i. linea Sc pro.le. ftiperficies vt.6.ha 
ius.lin.fucra.lcg.fumi diuidas, vt pa.J. Iin. ra- 
llcli.lcg.aream ex. S.liuius. linea ablcg. cylin- 
dro.fo.i4i,pag.i.Iin.fercntiam dum dicit, hec 
quadratum totum dele vfqj ad illud, obuc- 
iiiet vel. iin.lineam.Ie.ad circulum quae radix 
cil: quadrati predidi.pag.z.lin.luai.le.cll: are^ 



portionis. lin. n1agno.Icg.percipe.foI.14z.pa* 
gi.i.linca quota.Iege. fpherec 5 f 1 :abir.ii.in viri 
Ii.le.iametri Tphaers euenict iinea iunge leg.to 
tiusquc.fo.i4j.pa.z.lincabus.Ic.eiufniodi.Iin. 
ro.le. longitudinem inlatitudinc.li.pofl.leg. 
productum in profunditatem : diuififque 
Fol.zo. pa.z. in addito, dccrefcentem furac.lc. 
fume &alterara.fol.95’.pag.z.Iinea.&vmbrar. 
le.vt numeri fcalx.licet in erratis fir,numcris. 
fo. io8.pag.2.1in.fpeftu.Ieg.confpe£i:u. fol.iij. 
p.z.lin.fert.Ieg.veletiam aliud ^uis. fol.119.pa. 
i.li.diculari.le. de fixa in illo,In pfatione. pag. 
z.lin.lamir.e.leg.yfi3m.pag.3.1i.tislfof.lcg.fto 
f! crini.in pag.i.crra.line.iegsab ocafu.leg.pa, 
z.iin.folifiideg.ja. 





'roldbiilib*t- 


ru co^mtio ad ^ilTrc 

<i> -* 

frfalis fcientiim hd- 
w, ednecefjdria. 


STROLABI VM 

inflrumentum eftrotu 
dum ,inrcr planas duas 
fuperficics contentum, 
ad motus calorum con 
tcmplandos efteftum: 



^JlroUhillih.x. 

nentijCob‘rcetur,qux pars idco margo appst 
lara cft, quod intra ipfam omnia quse funt 
in facie, tanquam intra marginem librorum 
fcripturajclaudanturdn limbo numeri funt 
ab anfafcufufpenforio defcend entes, qui na 
merinumerum conficiuntq^o .(iib hos,gra- 
duscandido nigroq; colore diftindi. infra 
vero hos aliifuht numeri ab armilla incipkn 
tes:&in oppolitum illi punftum dcfincintes, 
'qui horarum a meridie ad mediam noclem, 
fpatiadiftinguunttrurfufqj ab ilio puncto 
numerus eodem ordine proceden s , & in ar- 
millam terminans, horas a media nodfe ad 
meridiem reprcfentatJntra limbum primo 
eft voluellum feu Aranea,rotunda fcilicet ta 
bula pluribus feftionib^ quali feneftris qui- 
bufdam pertufann eaeftlinea ccliptica.il. 
lignorum diuiiionibus ornata.cius gradus 
funt insequales : maiores in tropico Capri- 
,corni,breuiores prope Cancruni:qd' neccfsi 
tas extorfit compofitionis . H^c ex figura 
qua habeqrete feu Aranea nominatur . funt 
praeterea quali flammae quedam incifie, qua 
rum vtiqi cufpides fubtiiifsimae ftellarura in 
dicant lcca,politisin initiis earum nomini- 
bus :itcq; magnitudine cuiufqj ftellaejqud 
facili*’ ab aliis in coelo difcernatur.Ellad hec 

dcnticu- 



u4jlrolahil Uh. i . * o 

denticulus quidam in priiicipio Capricorni 
collocatus, qui vulgo Almuri dicitur, nume- 
rans motum Araneae in limbo . qux prxter 
hxcin rete confpiciunturjVt figura trifolii 
aliaqj.huiufmodi, ornamenti gratia magis, 
quam alicuius vtilitatis ponuntur: autvt fa- 
cilius ea qufneceflariafunr, inter feconne- 
ftantur.fub Aranea plures funt tabulae fcu 
laminae fere fimiies,rotund2 , in quibus fin- 
gulisdenticuluseftllel!^ figura inferiptus, 
qui foramini inditus infra armillam facio, 
qUodforamen.fpclunca vocatur, ne laminae 
huc&illucadAranearreuolationemraouea 
tur, facit. Ab eo denticulo per centrum lami- 
nae ad oppofitam partem linea refta duci- 
tur,cuius dimidia pars,ca fcilicct quae fupra 
centrum eftad denticulum, linea meridiei 
dicitur,akera vero noctis mediae. Hanc per 
medium ad angulos reclos inter fecat alia li- 
neare(ila,a dextra ad finiftram porreflarquj 
horizonreelusvocatur.Deindc fuper harii 
linearum interfe<ilione,quod medium pua 
dum iamins cft,& alias polusfsprcntriona- 
lis dicitur,tres defcribuntur circuii, quorum 
breuifsimus tropicus Cancri,ineQius aequi- 
nocliaiisjmaximus tropicas Capricorni ap- 
peilatur:quosfaciiiiiie percipies Aranea fu- 

B 1 pra 



\y4jiroliil ii 

prapofirarquippc cum ad cius rcuoIution€ 
hi circuli figurentur, propter njotum Cacri, 
Capricorni,&Arieti'.eftad hx-c linea curua 
a dextra ad finiftram producia , perinterfe- 
iiiones Tquino^iia!is,&: horizontis refti tt I 
lien s,qu3e obliquus horizon appcllaturrfiue 
finitor eius regionis. Quidquid enim fupra 
cum cft rerfus armillam in Aranea re<flc coi- 
locata,nobis apparctrquod infra cum eft, oc 
cult um e ft,a t q; latet. fupra hunc circulu,funt 
plures alii ^qucdiftantes quodamodd: quo 
rum alii perfecti, alii imperfefti feribuntun 
omnestamen ad coronae modum verfus id 
punctum coarftanrur, quod Zenith nonii- 
ratur.hi eque diftantes & Almicanrarath vo 
cantur; eorum vnus prirnufq; omnium cft 
horizon ipfervltimus qui minimus eft:horu 
dccimufoitauus , aut in ordine fcricq; aftro 
labii noftri,fextus, punitis albis notatur ad 
diftinguenda crcpufcula :dc quo infra.funt 
praeterea circuli Azimuth diiti: iideiriq; ver 
ticalesfeucaoillares ,in Zenith fefe inierfc- 
cantes:ficappellati,quia ficut capilli a verti- 
ce capitis ad inferiora defl uur,t,fic ipfi a Ze- 
nith adHorizontemfpargiitur.fuat quoq; 
infra horizontem imperfefti quidam circu- 
li, aTropico Cancrifoium sd Tropicum Ca 

pricorai 



^jlroldlii ih.t. It 

pricorni procedentes, arcus horarulnsequa- 
lium didi.Poftrcmo funt qiiatuor circuli, in 
puafto communi horizonti obliquo ,& li- 
neae medie noCtis.fe interfecantcs,&ad extre 
milaminacprodufti.qui duodecim domo- 
rura arcus vocantur .vbi autem quae difta 
funt, incipiant & terminentur , numerorum 
ordo indicat. Sed notandum , quod ex dua- 
buspartibus,in quas lamina a iinea defeen» 
dente a denticulo deoifum verfuSjdiuiditur, 
«a pars quae finidrse obiicitur,orientalis me- 
dictasrquae dextrae, occidentalis intelligitur, 
&dicitur;fummum punc'tum,merjdies:mfi- 
mumiili oppofitumjfeptcntiioputatur. tan 
dem eleuatio poli ad quam lamina accomo- 
datur, infra horizontem, iuxta tropici Can- 
cri cum linea medix noctis interfeftionem, 
lignatur notis numerorum . Hxc omnia c6- 
munia funt omnibus tabulis, praeterquam 
tabulcgenerali,atq;iatitudinum;qux anno 
Ijjo.a nobis primum iiiuent3,& in lucem edi 
ta.allroiabioq; inferta efhitetnq; tabuLx raa 
trisjdc quibus mox dicetur, in tabula autem 
fcu lamina generali, primo paralleli funtx- 
quinoftiaiis, quos Almicantarath dicimus & 
iuper centro laminx fiunr:funt autem Almi 
cauraih eorum quorum Zenith eft in polo 

B I mudi 



' ' ^JlroUhiillh.T. 

mundi, inter hos primus efr squino^lialis, 
a quo, tam intra quam extra, reliquisque di 
ftantes ad Aftrolabii centrum,quos numeri 
in diametro ab ortu & occsfu politi , often* 
dunt,Dro 2 ;rediuntur. Deinde circuli fiint ab 
ortu&oceafu squinoftialis incipientes ad 
coronarum modum, vnde etiam nomen for- 
tilifunt,meridianam lineam v^erfus tenden- 
tes, proximeq; ad rcftos accedentes. funt& 
prsterhos alii apunclocomuni squinoftia 
Iis& horizontis refti vtrinqj profe£li , co- 
ronas illas & meridianum interfecates,& di- 
«iforcsdicuntur.cx quibus q lineam mediz 
no£lis infra horizontem fccant:& fupraper 
puftum commiUnis feftionis horizontis & 
squinoftialis procedentes , extra squino- 
ftialem feruntur, horizontes regionum funt 
putandirquoruin primus cft horizo reftus, 
reliqui ab ilio per lineam medis noftis ad 
squatorcm defcendunr,& numeris notan- 
tur. At coronsdiuiforefqjlicetncn omnes 
numetisinterpungantur,feniper tamen ita 
fehabentjVt inter binos quofqj proximos, 
eadem ht diftati3,qus inter Almicantarath: 
in noftro autem Ailrolabio fex graduum di 
ftantiaintercludatur.In noua porro lamina 
latitudinum fuprameniorat3,prim6 .Zodia 

cus 



caseftcirculus, cuius ecliptica in gradus mo 
rc folito diftributa eft.eius centrum eft lami- 
nae centrum & polus Zodiaci.fupra hoc ce- 
trum,pundum alterum eft initium Cancri 
refpiciens,<juod pro polo Mundi Septen- 
trionali de{eruit:a qua plures circuli ad ecli 
pticae gradus producuntur , qui meridiani 
vocatur.Sant praeter hos circuli quali aequi 
diftantes, quorum medium eft is polus^ficut 
Zenith Almicantarath fupra explicatorum, 
hi circuli declinationum difti, fuis numeris 
illuftrantur. Qu^i ex his ab initio Arietis ad 
initium librae protenditurjSqainoiftialiscft: 
& quo magis internqfci pofj>it,pu nftis albis 
diftinguitur,eo modo,qao fapra diximus in 
aliis laminis^decimumocrauam Almicanta- 
rath notari.fuper hac lamina Alidada feu o- 
ftenfor apponitur verfacilis , cuius dimidia 
pars abecliptica ad centrum ,diuifionibus 
exornata eit, ad latitudines accommodatis. 
Atvcrd in fando cocauitatis Aih'oiabii,qu9 
mater eius dicitur, quod oes laminas in fe re 
cipiatjpluriu numeroi >1 circuli lunt . quoru 
primi duo, radices temporu feftorara cele- 
brandoru ofteadunt, dum principio vul- 
garisanni propinquiora funt. tres lequetes, 
quitum varietur introitas folisin aliquod 
B 4 pu^ftu 



^Jlrolahii lih.i. 

punftutn finguljsannis demonftrant.qiia- 
tuorverdinterioreSjingreflum folisinquod 
quefignu,anno.iji8 .6ctribus fequentibus, 
praemittuntjfurapto a Martio principio . fe- 
quens autem circulus,Dominicalciii literam 
abcodem.ijiS.anno prxnuntiat-.proximus 
aureos numeros, quos xquationes feftoru 
mobilium ftatim confequuntur, cum qab 
bufdaraliteris in fcquenti circulatione eis re 
fpondcntibus,qm vero fequitur Iiunc,aetatc 
Iunx continet CalendisMartii, fingulis an- 
nis,refpondentem charafteri aurei numeri 
refta fappofitam. lam vero duxvJtimxSc 
intimf jliteras feptem dominciales & plancta 
rura figuras habcnt:Haftenusdcfacis, 

Cln altera auteparte quam Aftrolabiidor 
fum dici tradidiniuSjpnmofunt dux diame 
tri fe in centro, ficut in tabulis, interfecantes. 
harum altera fafpenfo Afl rolabio horizon- 
tislocum obtinet, &ab eius extremitatibus 
quaqua verfus, 3 d alterius diametri extrema, 
numeri proccdunt,in extremo circulo pofi- 
ti,aftroruraeleuationes fiipra hemifphxriu 
fculiorizontcm, indicantes. qui numeri eo 
ufq; continue crefeunt, donec 90. gradus in 
fine cuiufq; quartxcompleant.iiis numeris 
puiictorum feries fubiicitur, alterne albo ni 



[y^Jlrolahii lih. i . x 5 

groqjcolore variata, gradumn illorum nu- 
meros figiilatim cxplkanSjVtin limbo. Sub 
hos, alii duo circutifunc:alter lignorum no- 
mina, altergraduumnumciosad.30.ptoced€ 
tes,continentes, quibus numeris, firailis fupe 
riori punftorum ordo fubneditur. Reliant 
tres circuli,quorum vnus menfes,alius dieru 
numeros, tertius eode,quo fupra modo puti 
fta dierum delignat.Neq; vero te lateat in 
explieando ta dorfo quam limbo,me circu- 
lum vocar€,fpatium inter duos circulos con 
tentumjCo^cnte fiaiurx neccrsitate.Intra in- 
timum Circulorum horum omnium in infe- 
riori parte, fcala eftaltimctra,dccoris gratia 
ex vtraq; parte depifta , licet alterutra eius 
pars litratisadvfusfufhciens.ea duabus li- 
neis rc£l:iscontinetur,quarum quae horizo- 
ti aeque diftar,vmbra re£ia,qux Imeaeab ar- 
milla defccndcnti, verfa vmbra nominatur: 
vtraq; figiii^tim in duodecim punftavtfu» 
pradiuiditurxqualia.infupcriori aute par- 
teex vno iaterlincx ab armilla defccndcntis, 
horxinxqualesfunt: Stfeientia chordarum 
Profac Marfilii,quam infuo quadrante eft 
cxequutus.cx aliolatere funt arcus cum qua 
dam linea diaifionum,ad horologiorum co 
paratione vtiks,ad mentem eximii viri loaii 

B J ni s 



^JlroUhii lih. i . 

nls de Monte Regio orania facta , & hec de 
dorfo fufficiant.Supra quod regula eft qux 
cuna Dioptra, tum Alidada, tum etiam medi 
cliniu dicitur, 5cea ita fafta,vt linea qua per 
medium diuiditur.reftifsima ex vtraq; par- 
te fir,que linea fiducie vocatur : quia nifi ea 
fidcna in reftitudine adliibeat, operationib® 
non eft fidendum.in hac regula duae ex vtra 
q; parte funt affix^ tabelle feu pinnui qua- 
rum vtrauis duo habet foramina, altcru ma- 
ius ad ftellaruinfpectione & 2 ;cometricas o- 
perationes:alterum minus,aititudini folis ih 
ueniendf aptum:fufnccre tamen potcft vnu 
mediocre in vtraq;, G placet.huius Alidadae 
medietati, G tabcll^ demantur, Gmiliseftin 
facie Aftroiabii,oft€nfor alter . Per medium 
aurem Aftrolabii totius Sc Alidad^ , iteraq; 
Araneae &oftenforis,forame penetrat,quod 
claiio Ggitarita,vt extrahi pofsitjCum com- 
modum fueritnn eo clauo ex parte dorG ca- 
uuscftnon alte defeendens, in quo vexiiiu 
ad ventorum cognitionem inGin poteft. 

Clntcr has duas, quas in procedentibus eX 
pofuimus, facies planas Aftrolabii , crafsitu- 
do rotunda quadam fuperGcie comprehea- 
dicur€Xterius,eaq;anguii3:in epaa ventoru 
figurae & nomin3,cum oriiamead,tam vtili- 

tatis 



^Jirolahii lih.r, 14 

tatis caufa pofita funt,vt fuo loco dicetur. 

SDe quo plura tradere & de aliis nonul- 
lis hic non libet, cum quia alias latius doce 
bimus hec omniaituquiafunteoru pleraq; 
eiufmodijVt oculis facilius hauriantur, qua 
fccipto pofsint explicari . Si qua vero in A- 
flrolabio noftro preter hec fuerint, ea deco- 
ris inagis,quam necefsitatis gratia pofita 
exiftimentur. 

CQuoniam autein initio, AGcolabium no 
ftrum fpheram planam diximus, eius vero 
figura & delineatio non paruditfert afphe* 
rg figura,n6 inutile prorfus exiftimaui,pau- 
cis eius imaginationem a perirc.Hanc quiuis 
hocpaclofacilcappreheaet.iphatra inman’ 
fumpta,poIueius feptetrionalc in planojin 
quovult Aftrolabiu depingere, collocet; & 
oculo in altero polo fixo,planuita profpi- 
ciatjVt radius ab oculo prof£clus,per oes par 
tes tropici Cacri prime trafeat,3cic oculi feiti 
percirculariter monedorSc fim.ulattcce noteC 
terminum eius in olano,in quotermino cir- 
culus is.vifui videatur, idem in equ3tore,OC 
in tropico Capricorni fifa.l'iet,euenire vide- 
bit, vt tropicus Capricorni omnium tr.axi* 
nius,aequinoiflialis incdius,minimus Cancri 
circulusjvifui cbiiciaturmcn quod tales 

fphatfa 





^Jlrolahiilih.i, 

fphera finr,fcd quod tales in plano confpl. 
ci, ratio profpectus extorqueat . fimili mo- 
do fi Zodiacum infpexerit oculo circunda 
ftorcum ipfc in fphera a tropico adtropicu 
per squinoftialem extendatur, eius effigies 
ita apparebit extenfa,vt initium Cancri po» 
lo fcptentrionali propinquius,caput Capri- 
corni,reraotius ab eo yidcatur,capita verb Sc 




^jlroLthii Ith, I . tf 

Arietis ScLibr^ mediocriter diflaria:8c reve- 
ra in tropicis & aquatore fixa cernatur. Vn- 
de patet cur Capricornus longior fit Can- 
cro, quia videlicet linee procedentes per ex- 
trema eorum, longiores fint a Capricorno 
adplanumtidcoq; a feinuicem maioribusia 
teruallis feiungantur: quod idem in omni- 
buseius particulis intdligitur,vt in prxee» 
denti figura patet. 


Ec difsimili ratione, qua Zodia 
ci obliquitatem cognofeimus 
6;,, cius inaequalem a Centrd 
Alfrolabii diftantia,quia ipfe 
inaequaliter diftat a polo fepte 
trionalijCognofcemus & inhorizote quoca 
q; nfac habitationis. & fi in fphaera circulos 
illos, quos Almkatarath noiuinauimus, ima 
ginemur,eoru forma in plano ea crir,qu« ia 
nfo Atfrolabio confpicitur. Quod vero AI- 
micantarath magis a fe inuicem in fuprema 
lamina, quam circa centrum difiungatur, ea 
demcaulaclf.qux Capricornum longius a 
centro, qudn Cancrum videri fecit: vt c.x hac 

fsqudi 



^JlroUhillih.x. 

fcqucnti figura,fi oculus (emper in meridio* 
naJi polo defigatur , facile deduces. 



Ofiemus & dehoris inarqua' 
libus, Azimuth , & domorum 
cempofitione, figuras deferi- 
berer fed breuitatis , caufa & 
quia ex diifiis nota cfie pof- 

iiint 



^JlroUbil lih.i. j6 

/unt,ea omittimus .Ia vero cur meridianus, 
horizon reiflus^atq; coluri, in AflrolaLii fi- 
gura lineae rciie finr,neinoeftqui dubirer,fi 
.21. theorema perrpeftiuae Euclidis legerit: 
natn fiin eodem circuli plano oculus vidc- 
tisfuerir, circulus ipfe vifui linea refta appa- 
rcoit. Compofiticnis dorfi caufae , cum non 
exin fcriptions fpliaera: in plano fumantur, 
pauiatitn in ipGus operis profequutione 
aperientur. Limbi diuiiiones, etiam in aequi 
ncilialiciuufque laminae,vel in Aranea ipfa 
ponendae erant, fed ideo pr^termifis funr, 
quia vna deferiptio omnibus fufficit:cum ia 
concentricis circulis, diuifiones vnius aliis 
communicentur faciiime. Illud vero adm.o- 
nenduseftledtor ,feciire nosnoftrum ARro 
labium ad eam rant um coeli partem, quae eft 
ad tropicum vfq; Capricorni, regionefqj fe- 
ptentrionalesrcuin hoc nobis fit fatis. Qadd 
nquisverfas polum habitans meridionale, 
Altrobbium voluerit componere, quo ca 
qus prope fautn polum funr, confpiciantur 
vtin noiiro cxtant,qux prope nofirum po- 
lum funt, non difsinnii ratione id efficiet: fi 
polo antarclico in plano collocato & oculo 
infeptetrionalipolo defixo ,dcfcriptionem 
circuiorum in plano, codeiii quo fupra dixi- 
mus 



^Jrrolahii lih. i . 

mus modOjperegerit.Nam in ea vtiq; <Jefcfi 
ptionc, omnia conucrfo modo,acin noftro 
videbuntur.Namqj illis tropicus Capricor- 
ni minimus, Aequator maior, maxim® Cacri 
tropicus erit,& pars orientalis laroinz effet, 
fi armilla ad fuprema conuerteretur ,ad fini- 
ftram-.ficut noois ad dextra opponitur.Ide 
etiain limbo €ucnirct,vt horarii ordo abar- 
milla cotraric progrederetur:atq; etiSin gra 
dibus ipfius limbi.in dorfo vero nulla eifet 
omnino varietasxu ad oes mudi plagas fint 
quae in eo deferipta funt,lacla.logc maxima 
elTetin rete variatio.fiquide ligna cotrario ot 
dmeprocederent,efletq; ponendum initiu 
Capricorni inter ligna araneae, centro Aftro- 
labii propinquifsiinum ,eo fcilicct loco quo 
nos Cancrum ponimustqui Cancer clTet eo 
loci acentro remotifsimus.collocatio etiam 
ftcllarum plurimum eflet mutanda , quippe 
cum ftcll 2 e,qu^in noftro Aftrol3bio^eptc^- 
trion^li,prope polii funt,ab iliis minimecon 
fpiciantur,ob camq,- rem in aranea poni no 
pofsint:&qux nobis aeterne occultantur 6c 
latent, quod Antarftico polo propinqus 
fint,prope centrum arane^ infciibcdsfunt. 
Nctamen totum omnino allrolabium litad 
illas regiones de integro coroponendu, fatis 

erit 



^y^Jlrolahii lih. j. xy 

er!f,atcr; in idem recident omnia , fi limlicP, 
dorfoj& laminisinuariatis, Araneam tatum 
aliam ad illas regiones conficiamus : in qua 
ligna locis oppofitis ac in nofira fcribantur 
ita^vt Aries I6CQ Libra?, & Libra loco Arietis 
notemnTaurus jocum Scorpii & Scorpius 
locum Tauri vicifiim fubeantj& fic in exte- 
ris. StellxquoQjin ea fuis locis figantur, de 
clinatione meridionali intra AEquatorem, 
fcptentrionali extra computata. quoreti fo- 
-lumfaftopro regionibus,qu<T vitra AEqua 
torefunt, reliqua omnia quae in noftro funt 
Allroiabio, erunt communia , omnibus or- 
bis regionibus, fi foium in laminis Tropici 
permutentur in illis regionibus, vt maior fic 
cancri Tropicus, minor Capricorni,c]uomo 
ddabipfis initiis lignorum in ea Aranea dc- 
fcributur.Ex didis fequitur,ad operationes 
lbiares,&; alias qux ad Hellas non pertineat, 
etiam in Aultraiibusregionibus,eifdem la- 
minis&AirancanoftrapollccompIerifieri- 
q; operationes omnes, fi modo lignis contra 
riisoppofitisq; vtamur.Reiiqua quxad hac 
defcnptionis Aftrolabicx rationem pertine- 
re poltunr,ficxquif!tius nofie cupis atq; al- 
tiiispiofiram Aftrolabii copolltione geome 

C : tri« 



■ ^JlroUhiilib.t. 

trke demonftratam , confule : vhi omnium 
Aftrolabii partium deIineationem,nouis de 
monftrationibus explicamus» 

Aftrolabii vniuerfalis, li- 
ber primus. 

Canon. i . 

In jtfperjicie plana £que dijlanteah hori- 
ti^nte. Irneam meridianam : itemtjj Orietis 
^ Occidentis yeri,dejcribere. > 

Vm regula & libella , aut aliis 
adeam rem accommodatis in- 
ftrumentis, tabula aut lapidea 

plana fuperficicjitavt ab bori- 

zontcaequc diftet,collocatajaptataue,in eius 
medio ftylum ferreum,aut alioqui gracile & 
re<aum aliquod vmbrofum, adperpendicu- 
lum infige . Id autem eius fit longitudinis, 
vtvmbra eiu'sin meridie, extremam fuperfi' 
ciei planx partem,non artingat.His paratis, 
duabus fere h oris aut tribus ante meridiem, 
dum vmbra prope planjc fupcrficiei finem 
pertendit, in eius vmbr x extremitate notam 

pon« 



^JlroUhli lih. r . 1 8 

ponerctfuper eam notam circulum defcribi 
to,cuius centrum fit in imo vmbrofi.Mox 
poftmeridiem animaduertes> quando vm- 
bra itcru extremitate fua circulum eunderti 
perftringatjSccum locum fecunda fignabis 
nota.Deinde portione circuli inter has duas 
notas per medium diuifa jper punftum diui 
fionis, &centrum circuli linea refta ducatur 
ad extremum piante Tuperficiei^ quae linea, 
meridiana erit,quam quaeris.Tandem a cen- 
tro circuli, fuper hanc lineam, vtrino; perpen 
dicularis protrahatur,qux hinc verum Oric 
tem, illic Occidentem verum,ofl:ender.qu6d 
fi huius circuli ita deferipti fingulae quarta; 
partesjab ortu & occafu dinumeratione in- 
cipiente,diuidatur in.po.gradus , feftio Jiaec 
cuniadll:ellarumcognitionem,tum ad mul 
taaliaeritvtilis.Poterisetiamnum multo fk 
ciliiis, omnes has lineas,omni tempeiread 
manum habere beneficio acus horoIdgiaIis> 
que viMagnetiSjfemper verfus polii couer- 
titur:vtin folaribus horologiis,quib’us inili 
neribus faciendis vti folemus , vulgo fieri c6 
fueuit,Ergo hac acum , fi in linea dorfi Aifrd 
labii,inter fcalas <Sc horizontem, catiata rrto- 
ditccrafsitudine,incluferis:ea commoftranr 
tegam interdiu quam iiodfu,omni tcrrrpotd, 

C i iion 



xAjlrolahiillh.i^ 

non folum meridianam iineam, vtinhord 
logiis foIaribus,i’’erufn etiam ptinita orien- 
tis Sc occidentis, atq; alias omnes horizontis 
pofiriones comprebcndestcum extimus cir- 
culus dor!i,fuis illis diiiilionibus, vicem ge- 
rat circuli horizontis, quem fupra in partes 
cliuifimus.Hxc autem tam ad peregrinatio- 
nes, quam ad angulos politionis, quam ad 
plcraq; alia conducent. 

Cdnon. z, 

Solis ^ LtiuXj&planetartim , ftelUruq- 
omnium altitudines deprehendere , ^fa-' 
tile, quie meridiante, que antemeridiane, 
quepoJlmeridian£jint,mdj}rare. 

€Soleclaro,ita Aftrolabium ab armilla fu 
fpende,vt libcrcpendear,conucrfamq;ad fo 
Jem alteram Dioptr:E,quam Alidadam dici- 
mus, pinnulam, tandiu furfum deorfumq; 
verfatOjdonec folis radius per minusforaine 
illius pinnuleingre{l'us,adforamcn etiamnu 
minus alterius pinnul.T,peiueniat.Tunc em 
linea fiducia Dioptra; feu Alidad<T,in extre- 
mo circulo dorli, computatione graduum 
ab horizonte inita, folis altitudinem fupra 
horizontem tuum inlpici£aris,indicabit.Ac 

ftella- 



^jrroUbii hh. i. 

ItcUarum & lun« altitudinem, & foljs ne- 
bulis teiti, hoc modo percipies: Afirolabio 
fupra oculos elato, & vt fuprapendente, alte 
rum oculorum apertura maiori foramini al 
terutrius tabeiiarfeu pinnulse admoucto : & 
intenta in id acie,interiin altera manu toties 
Alidadam vel tolle vel deprime, vt tandem 
per maiora foramina v^triuro^; tabclle, lunam 
autfteliam cuius altirudinein fcirevis,auc 
foiis latentis fub nebula centrum pro- 
fpicias . quo faclo , linea fiduciae in vltimis 
dorfi gradibus altitudinem quaefitam often 
dct,vtprius.cognitavcrd altitudine fi dubi- 
tes, fitne antemeridi3na,an poftmcridiana: 
qux dubitatio cum foi vel ftclla prope meri- 
dianum cft,contingit:tunc paulo poftaltitii 
dinem cius eodem modo iterum inuefliga, 
fec fi priore maior erit, illam antemeridia- 
nafuilRrfcito fi rainor ia ad occafum verge- 
re aftrum docebit. Hinc facile meridianam 
folisaut cuiufuis alterius fiellae altitudinem 
reperies Iroc modo.Pauld antequam Sol vcl 
ftclla ca,cuiusvis altitudinem maximam co- 
gnofcere,ad meridianum perueniat,quod 
cx linea meridiana facile intelligitur, fiepiiif 
cule vt prius altitudinem crefeentem confi- 
dera,6-; figua,donec eam deminui fenferis: 

C 3 quod 


^JlroUhh lib.j. 

quod cum fier,qu5e maxima fuerit ex priori 
"bus procedentibus, in meridiano contingit^ 
ideoq; meridiana dicetur. 

Canon. 3 . 

, Ex altitudinlhm alicuius flell£,qu^e fem~ 
^er d Zenith ~Verfm polum nojlrum reperia 
tur^etiam Jt Jit incognita, poli altitudinem, 
regionis latitudinem,/^ eius ftelhe declina 
tionem,inuenire, 

CAlicuiusftello,ex iis quo nunquam fub 
horizontem noftrum de{cendunt,nec a Xe- 
nith meridiem verfus confpiciunturjCtiamfi 
ea nobis fit incognita. Altitudinem meridia 
nam feu maximam, eo quo docuimus mo- 
doiper dorfum Aftroiabii apprehende. De- 
inde vel in eadem noifievelin alia, eiufdera 
ftellodecrefcentes altitudines eoufq; conte 
plare,donec minima omniu inueneris,quae 
tucdemucontin2it,cuea ftella fuerit in me 
ridiano infra polu.Hanc autem minima alti 
tudinem,cum maxima prius inucnta,coiun 
£ia,pcr medium diuidediocenim dimidium 
poli altitudinem oftender. Vel fubtrahe mi- 
norem altitudinem a maiori : (Sc refiduo per 

medium 



^flroUhli lib. i . ^ o 

medium diuifo , eius refidui dimidium , vcl 
addcminorijVel a maiori altitudine fubduci 
to:& idem fiet. Hac porro poli altitudine ha 
bita, numerus idem,latitudine regionis , vna 
eademq; opera fignificabit:cumTemper tan 
tum Zenith ab atquinoftiali diftet in coelo: 
&habitator abaequatoreinterra,feu quod 
idem eft, tanta fit latitudo regionis,quatum 
polus mundi fupra horizontem extollitur. 
Quod fi huiufce ftellte declinatione ab tequi 
noftiali ,requiris,minima eius altitudinem a 
poli altitudine iam inuenta detraliitorvel po 
li altitudinem a maxima eius ftellae eleuatio 
ne itidem demej& quod exjiac detraftionc 
fupereritjcrit diftantia ftellaeapolo:feucora 
plemetum declinationis eius .Hac fubtrada 
ae.90. gradibus jrclinquitur declinatio eius 
fteiis ^ aequinodiali ,poium vcrfas fupra 
horizonta elatum:a quo vtiqjpolo ipfa de- 
clinatio denominationem capiet. 

Canon. 

Noua confideratione, arcum inter tropi- 
cos, maximam ecliptica declinationem, 
(equatoris altitudinem , nec non regionis 
cognofcere latitudinem. 

C 4 Vsrs 



^Jlrolahli llh. i . 

CVere deccdente^prope sRatem, quotidie 
meridiano remporCjCU Aftrolabio aut qua- 
drate in linea meridiana immoto collocato, 
vti Proleraxus fecit, maximas folis altitudi- 
nes tunc crcfcentes tandiu apprehende, do- 
nec meridianasaititudines prioribuscfle ini 
noreSjvidcris.Quaeex his maxima prxccfie- 
ritjfeorfum adnotara referueturin poiferu. 
Eft enim haec altitudo cftiualis.rurfusextre- 
moautumno paucis ante initiu hyemis die 
bus,quotidie eodem modo n‘»€r<dianas alti- 
tudines, quae tunc in dies decrefcuntjCape, 
donec incipiantcrefcere :& erit qure harum 
omnium mininia precefserir, tropici hycraa- 
iis altitudo. Si igitur ih vtraq; altitudine ta 
aeftiuali quam hyemalijfoi a Zeniih verfus 
eandem partem fuerit, minori altitudine a 
maiori fu bdudi:a,di flantia inter tropicos re- 
iinqueturrfi vero in diucrfasaZenith partes 
fol abierit,alteraru altitudine akeriiunciara, 
c.i8o.gradibusfubtrahas,&cadsm cuar pri- 
us, emerget diidantiarcuiusdiftantiaedimidi- 
,um,maxirnam continebit foiis & ecliptic* 
declinationcm.Quod fi maximam hanc de- 
clinationem addas minori aItitudini,proue- 
niet altitudo equatoris in ea regione,in qua 
fada fuerit huiufmodi confideratio . Ia vcrd 

fub- 



^Jlroldhii lih. i , a i 

fubtrafta altitudine aequatorisesr.po.gradi- 
bus,poli altitudo, (eu latitudo quxfitaregio 
nis remanebit. 

Canon, f . 

Qmtgradihm inter fe dijlcht,tam l/erti- 
cciles circuli quam .Almicantarath emufeu. 
q; ldminie^Jlrolabii,i^ ad quam regione 
facta Jit, facile percipere.-circulorum etiam 
lamina generalis intercapedines coputare. 

€ln propoGta lamina,cuiufcunq; Aftrola- 
biijfiue id Utinuin fit,fiue arabicuiii,fiue ali 
cui^alteriusidiomatis, vide quot partes lint 
fcu diuifionesin horizonte,ab aequatoread 
mediae noftis Iineam,quae diuifiones a verti- 
calibus in ipfo fiant horizonte.Pcr harurrf 
autem diuifionum numerum diuide.90.gra 
dus:&in numero fc£lionis,numcrus gradu- 
um, quibus quifqj verticalis circulus a pro- 
ximo diftat , proueniet . Nec difsimiliter in 
parallelis circulis qui dicuntur Almicanta- 
ratheft faciendum .Nanq; computatis in- 
terfiitiis , quae ab horizonte ad Zenith , 
quod quidem eft in mediolocatura minimi 
omnium Almicantarath,ipforum Almican- 
tarath delineationibus comprehenduntur, 
" & 



^Jlrolahiilib.i. 

& per numerum horum intcruallorum diui 
fis.90.gra(iibus,a numero feftionis diftantia 
cuiufq5’AImicantarath a proximo, fignifi- 
cabitur.Hacinteruallorum cognita diftan* 
tia,fecudum eam in quacunq; lamina,quot 
fint gradus aZenith adaequinoftialem, vcl 
a centro laminae ad horizotem, computato: 
&isnumerus, 3 d quam poli altitudine, feu 
regionis Iatitudinem,fit ea lamina deferipta, 
commonfl:rabit,etiamfimaximenumerisca 
re3t,vcl ii fint Arabici aut alias incogniti. At 
in lamina generali , interftitia lineae mediz 
no£l:iscomputabis,a centro ad aequatorem, 
quatenus ab horizStibus diftinguuntur, & 
per eorum interftitiorum numerum inucn- 
tum,diuide vtantea.90. 'gradus , &eraerget 
quotgradibus,tam horizontcs,quam coro- 
nae,quam Almicantarath,inuicem diftent. 

Canon. 6. 

Verum locum filis in ecliptica primt mo- 
hdis^eiufq- Nadir,ex circulis dor fi, fine coc 
li injpectione, quolibet die percipere. 

€Diem anni propofitum, quaere in dorfo 
Aftrclabiijia circulo mendum, eo inuento 
fupcrponelineara fiduciae, Sceius lineae ex- 
tremum, in circulo fignormn , verum locum 

folis 


^JlroUhn lih. i . xx 

folis oftendetiidqj fi annus fuerit bificxtilis. 
In aliis autem annis, fi fummam exquifitif 
fimamqjvns habere praecifionem , fic facito: 
Ab eo loco folis,qu£m proxime tradito rao 
doinuenifthquartam vnias gradus partem 
fubtrahe, fifucrit annus primuspofi: biflex 
tumrduas quartas fi fecundus, tres fi tertius: 
qua inrefemperannum non aIanuario,fed 
aiVlartiofequenti,vfqj ad fequentem men- 
fem MarriumjComputabiSjita vtfemper Ja- 
nuarius Februariusqj praecedenti annotri- 
buantur.Is porro annus apeilatur biffexti- 
liSjin quo Martius Februarium biflextilem 
fequitur,quemfacilccognofces,fi diuifis an 
nis Chrifti per . 4 . nihil fupererit . Sed hsc 
quaediximustuncverafuntjCiim nullam in 
troitus folis in'principia fignoru, varietate, 
'propter Aftro labii antiquitate,patitur. Dies 
enimmenfium dorfi,ad araufsim refpondec 
lignis ipfis pro anno.ijzS.aMarfio inchoato, 
vfq; ad finem Februarii fequentis.i)Z9.Q£ia 
tamen pro pter annorum multitudinem va- 
riabitur ea Zodiaci cum diebus conuenletia, 
vtin antiquioribus Aftrolabiis facile perfpi 
citur, idcirco fi fubefle errore ex AlfrOlabii 
vetuftatefurpicaris,tuncex tabulis, aut ex 
iis qute.29. canone huius libri docebuntur, 

percipies 



^Jlroldbnhh.i. 

j>crcip'ies notabisq; diem introitus folls in 
principia arietis pro aliquo anno biflextili, 
qui annus fit tempori vax confideratio- 
nisproxiiTius;& quot diebus fuerit tardior 
introitus Aflrolabii,quem linea fiduciae ap- 
polita oftenditjqaam introitus folis ad prae* 
diilum diem aliterinuentus , notabis . Nanj 
illa diuerfitaSjfi tot gradus,quot dies fiefue- 
rint inuentijfumpferis , aequatio Aftrolabii 
vocabitur.fi igitur talem numerum graduu, 
vel partes gradus,addes cuicunq; loco folis 
ex hoc canonefuperius inuento,enierget lo 
cus folis ita ex3fte,ac fi cfiet Alfrolabium 
jiuperrimefactu. Hanc porro femel ita inuc 
tam jequationem Aftroiabii,potcrisad plu* 
res annos memorije mandatam tenere, vti* 
lem futuramxilm non nili multis annis vol- 
uentibus , fenflbilitcr varietur . Dato vero 
loco folis, fl punftura eius ex diametro op- 
pofiturn,quod Nadirfolis vocant, inuenire 
p!acer,totidem gradus & minuta fumitoin 
ligno feptimojinclufcalignoiu quo fol eft, 
computato. Vel aliter, quaeflto loco folis in 
gradibus fignoram dorfl, & ei fuperpo.hta 
fiducia Alidadx, eadem fiducia cx altera pat 
tc oppofita, Nadir folis offendet. 



tyiJiroUbiilib. i. xj 

Canon. 7 . 

Vero locofolisin ecliptica primi mobilif 
ohlato,quo die anni fol jit ad euperueturusy 
jlneinj^edtione cc£li,mdftrare,i^ principia 
quatuor teporum anni , facile dijlin^uere. 

fiVerum locum folis propofitum,in Zo- 
diaco dorfi quere:& ei fuperpone fiduciam 
Alidadx.Hsrcenimex eadem parte ia cir- 
culis dierum jdiemmenfis qnxfitum often- 
dettidqj fi annus fuerit biflextilis a Martio 
ad finem Februari) fequentis.in aliis autc an 
nis n5 biflextilibus , numero fic inuento tot 
diei quarta s adiicito,quotu sfuerit an n® poft 
biflcxtilera , eodem vtiqi modo aMartioad 
Martium computando .Haccnim additio 
Befafta,diesanniprouenier,quo fol ad locu 
propofitucclipticf perueniet, fubtraflis ta* 
men inde diebus, quibus ob antiquitatem a- 
ftrolabii> difiat introitus folis in Arietis ini- 
tia eo tempore quo fiteofideratio, ab introi 
tu folis in eoAftrolabio veterc,fignato,quos 
dies, aequationem aftrolabij vocamus. Q^od. 
fi ex his principia quatuor temporum anni 
visfcire,fic rationem initotComperto tradi- 
to modo, quo dic fol ingrediatur fignu Ar ie 



^jlroUhiilib. i. 

tlsjdiesille Veris eritinitiutn,quod Ver do- 
nec folad principium Cancri pcrueniar,du- 
rabit.Quod Cancri principium fimili modo 
inueftigatumjsftati dabit initiu. Nec aliter 
quxre tepus introit® folis in Librx principia; 
is em notatus, Autuniprincipiunotufaciet, 
& finem seftatis.Iam vero introitu Capricor 
ni cognito, fine autuni &principiuhyemis 
inuenifl:i,ad principiufuturi V eris duratur^. 

Canon. %. 

Sine coeli inj^eSiione folii declinatione 
^ cuiufuisgradm ecli^ttcee,aut etia flelU 
tn aranea fignatec , facile ^ercipereieoruq^ 
altitudines meridianas ad quamlibet regia' 
nefacere manifeflasil/nde fitne flella quot 
cunq; continua apparitionis , an continutc 
occultationts,emdentcr conflabit. 

CLocumfolis propofitum quterc in ecli- 
ptica aranexrSc eo polito in linea meridiana 
iaminte generalis , aut cuiufcunq5 particula- 
risjComputa partes meridiani ab arquatore 
ad locum folis ; prout is meridianus diuidi- 
tur in generali quidem,adiuiforibus:in par- 
ticularib® vero laminis, ab Almkatarath.Na 
cte partes ita computatae declinationem folis 

often- 



^JlroUbli lih. i , 44 

oftcndct:qu2 tunc feptentrionalis erit, cura 
locus folis intra acquatorem comprehendc- 
tur:Meridionalis,cum extra xquatorcm fue 
rit. Atq; eadem etiam rationcjquocunq; gra 
du ecliptice,aut ftella quacuq; aranee, in mc 
ridiano colloca ta,eiu s dedi nationem cogn o 
fcesntemqjfeptentrionalifne an meridiona 
Iis fit ea,rcperies.Qu6d fi ex declinationibus 
folis aut ftclle, eorum altitudinem meridia- 
na fcire dcfideras, Poli altitudinem, ad quam 
illud (cire optas,fubtrahe de . 90 . gradibus, 
manebitq; aequatoris altitudo in ea regio- 
ne.huic adde declinationem fi fit fcptentrio 
nalisj&proueniet meridiana altitudo, nifi 
forte ex eorum numerorum a2;2regatione, 
numerus maior quam.90 . graduu, crnerfe- 
rit. Nam tunc temporis tali furnmaex.180. 
gradibus deducfa,altitudo quefita relinqui- 
tur.Sed tuc erit eius coeli mediatio inter Ze- 
nith& PoIum.fi autem declinatio fit meri- 
dionalis, eam fubtrahe ab aequatoris altitu- 
dine, Scmanebitaltitudo meridiana , quam 
querebasmifi contingat meridionalem dc- 
clinationem,maiorem efle tequatoris altitu- 
dinc:quo cafu talis ftella in regione ea, con- 
tinue erit occultationis. Sicut econuerfo con 
tinenter apparebit ftella ea, cuius declinatio 

feptea- 



^JlroUhiilih.x.. 

,fcJ)tcntrionalis,maior fuerit equatoris alti- 
tudine.Porrpexftellis Aranee, qu^ in qua 
«is regione continuf apparitionis fint,ex eo 
cognofcuntur,qu6tIfafta integra reuoiutio 
iieAranc^fuperlaminageneralemjaut par- 
ticularem,nunquam horizontem iliius re- 
gionis attingut,fed femper fupra ipfum vol 
uuntur. 

Canon. 

Data altitudine Meridiana folis aut ftel~ 
lce,feuplanetie cuius declinatio nota ftr,dd- 
hitur etiam latitudo regionis: (^^oli altitu 
do cumdsquatoris,yhi illud contigerit. 

CAffumptaperdorfum Aftrolabii,aut a> 
lia ratione qualibet cognita folis altitudine 
meridianajautalicuP feuftcllsfeuplanet^ 
item q; a nte cogn ita eiu s dedi nationervtpof 
fis inde latitudinem aflcqui regionis , primo 
videanaftru id cuius altitudinem tenes me- 
ridianamjtranfeataZcnith ad meridic.Nain 
fi tranfit, ab altitudine meridiana fubtracia 
declinatione,!! feptentrionalis cft, aut addi' 
ta, fi meridionalis, femper altitudo aequatO' 
ris emanabit, qua deduda dc.90 . gradibus, 
reflabit altitudo poli, feu latitudo regionis, 
fi vero fol aut ftella coelum mediet inter Zc • 

nidi 



^JiroUhhlib. i. 

nith ScPoIuiemper apparentcm,c!ecIinatio 
nefubducla de.9o.gradjbus,c6plemetura dc 
clinationis feu dirtantia ftella; apolo , relin- 
quetur. Hac ergo quantitate ex altitudine 
meridiana, detrafta, fupererit altitudo poli: 
qusfemper latitudini regionis ell squalis. 
Rurfus hac eadem cx.90.gradibus ablata,s- 
quatoris in ea regione altitudo relinquitur, 
in qua meridiana altitudo difta, fuit inueta. 

Canon, i o. 

Ex altitudine meridiana foUt, planetae, 
feu jielU etiam in ajlrolabio fectem non ha 
hentts, eius declinatione percipereidummo- 
do regionis latitudo, in qua talis altitudo re 
feritur, fit cognita. 

Gin apprehendenda folis aut flells altltu 
dine meridiana per dorfum aftro labii , que 
admodum in fecundo canone docuimus, co 
fiderato an ftelia coelu mediet a Zenithver- 
fus meridiem : an verfusTeptentrionem, fcil 
apparentepolum. Et fi quidem ftella vel fol 
coelum mediet a Zenith verfus mendiem,al- 
titudinem aequatoris illius regionis deme dc 
altitudine meridiana,!! ea fit maior quam ae- 
quatoris altitudo relinquetur declinatio 

D quaeli 



^flrolabiilib. i. 

qtixlita Teptentrionalis. Sed fi fir xquatofh 
altitudo maior: ab hac meridiana altitudo 
fubtrahatur , & declinatio manebit, qux fit 
ueceflarib meridionalis. Quod fi fol vel ftel- 
la inter Zenith & polum nobis apparentem 
feu nofi:rum,coelum mediat,alcitudinem me 
ridianam c.90. gradibus fubtrahito, vt ita rc 
linquatur diftantia cius a Zenith regionis: 
cui fi latitudinem regionis addideris, leupo* 
li altitudinem , qux funt teqaalia di liantis 
Zenith ab tcquinoftiali , prouenict declina- 
tio illius, cuius altitudine maximam aflum- 
pferas. Qu.;e quidem declinatio in ca fpccic, 
lemper erit feptentrionalis. 

Ca.non.\x, 

T>iem unni curr entem, locum folis,a.- 
' Uter quum fit^rk traditum esi, perci f ere, (& 
modo latitudo reoionii m qua Jis, cognita Jit 
etiam fi neq^ laminamgeneralem,neqj par 
ticularem illiws regionis habeas. 

eSi quis in obcurifsimis carcerib’ diu mi 
ferein clufustaut longo tempore peregrein- 
ter barbaros verfatus, aut alia decaufadiem 
& anni partem prorfus ignoret, velitqj men 
fem & diem ^anni currentem ad vngueni 

cognofee; 



^JtroUhnlih.i. 'xtS 

cognofcere/olis in primis per dorfum afhro 
Jabii maximam feu meridianam altitudinem 
deprehendat.Deinde ex canone prscedcn- 
ticius declinationem cognofcar. Haecaute 
declinatio fic inuenta computetur ab ^qui- 
nodiiali in linea meridiana lamins vcl gene- 
ralis vel cuiaflibet particularis, etiam li non 
Iit eius regionis : ido; fecundiira diuifiones 
ipfius mendianirverfus centrum Aftrolabii, 
fi declinatio fitfcptftrionalisraut verfus lim 
buaftrolabiijfi declinatio meridionalis fue- 
ritr&vbi finitur numerusdeclinationis,pun 
ftum fignetur.Voluatu r pofthajc Aranea fu 
per illam laminam 6cincclipticaipfius.^gne 
turpuftavel puftu quodqueue-trafierinC 
periignuiam antea in meridiana linea fadu. 
N%; fi vnum tantu pudlum fuerit in cclipti 
ca, ibi erit locusfolisrfi duo in alteroeorum. 
Ergo fi vel ex fruclibus,aut floribus, aut coc 
li temperie quarta annifortcagnofcitur,Io- 
cus quoqjfolisnonignorabitur. Quod fi ni 
hil horum ad cognitionem quarttemuerit, 
poftera die rurfus meridianam capito altitu 
dinem: eadem qua prius cofiderationeitum 
exea declinationem. Qus declinatio fi ma- 
ior fuerit prtecedenti &feptcntrionalis , ex 
hoc habes fokm efle in quarta vernali : quas 

D z cft 



i^jlroUhiihb. 


i. 


eft ab jnltlo Arietis , ad finem Geminorum. 
Siri autem declinatio feptentrionalis fequen 
ti die decrefcit , fcies itidem locu folis cffe in 
quarta fequenti eftiuali. At fi declinationes 
fuerint meridionales inuentae, & fecuda ma> 
ior fuerit prima, vtiq; iter initiu LibreSc fine 
Sagittarii, fol repcritur:fi decreuerit certo fci 
tOjelTein vltimaZodiaci quarta. Cognitaail 
tem quarta, vide pudtuin ea politum in ecli 
ptica ex duobus illis diflis punctis , Se in eo 
locus erit folis eb dic. lam vero cognito loco 
folis,facilimcex iis quCe dixim*'.7.huius,die 


anni currentem certifsime cog-nofccs. 
Ctifion. I X. 


^rcum femidmrnum y i^JeminoSiur^ 
cuiUjGtis gradu-s ccBptic ^ , ^ cuiujuis fiel~ 
l(S aranea: dies etiam atque noclss artijiciA 
les ad quarnuis mundi plagar/iyCine cisli in- 
jpeCtfone, quoquo tempore inuemre. 

SGradum eclipticae propofitum,aut ftel- 
lam aranere,cuius arcum iemidiurnumrequi 
ris^ pone in linea meridiana la min ae vel gene 
ralis vel particularis mre regioini s , & locum 
cum ligna in limbo qae Almuri oftedit.-mo 
lie deinde Araneam, donec p udum id^qd* 

'in 



^flroUbiiiih.x, 'ly 

in meridiano pofueras,ad horizote fiue orie 
tale fiue occidftale , ad que atcu femidiurnu 
de{ideras,peiueniat.Quofafto computa mo 
tum Almuri a prima nota ad locum in quo 
nunc motus Aranese : &: portio 

ilia limbi, computatis eius gradibus , arcum 
femidiurnutn oftcndct^Queni fi reducere ad 
tempusplacet , pro fingulis quindecim gra 
dibusjfingulas horas adfumito; &pro fin- 
guiis gradibus qui vitra horas exercuerint, 
minuta quatuor horae,rub(litnantur.Qudd 
fi reuoiuta intesire aranea ,nunauani fteila 
aliqua, aut gradus ecliptic® ad horizontem 
propofitum,perueniat,fed femper intus vol 
uatur, in tali horizonte cik continentis ap- 
paritionis,fcire debebis. Vnde feqiiitur, fi re 
uoluta Aranea portio aliqua ecliptica ab ini 
tio Cancri computata, nuquam fubherizo 
temdefesadat, totum tempus,qi!o foliilam 
portionem paragrar, elie dirnidiuni diei coa 
tinue artificialis: quo dimidio duplato , dies 
integer exurget. Qjtare ii arcus ille tuerir.ij. 
graduum,ent ille diSS cotinuus vniiis inen- 
fis:finautera gradus illi ab initio cancrifunc 
jo.crit dies duorum nicnhmn: & fic in 
ris proportione continget. Arcum auteun^i^ 
minodurnmii fic etiam peicipies-Ponspi^- ‘ 

- - D 3 i 


^JlrGlabiiUh. i. 

ftum cuius arcum quaeris , in linea medias 
no£lis,& fignatoeo AInmri,moueto xVane 
am donec id punftum ad horizontern pro- 
pofitumperueniar, (Semotus Almuriin iim- 
bo , arcum fcmino^lurnum demonftrabit. 
Quod fiintegrecircundu£ta aranea, nunqua 
ad horizontern perucniat iliud pun(ft5 , fed 
femper extra ipfum ma neat, pu(ftum id aut 
ftclia continentis erit occultationis. Vndefi 
ineiufmodi circunduftione , portio aliqua 
ecliprics a capricorno incipiens,fupra hori- 
zontem nuquam afeenderit, totum tempus 
quo fol ibi fuerit, dimidia pars erit no^fis c6 
tinuas artificialis : co cr 2 ;o duolato tota nox 
cmerget,vt in diebus antea expofuiraus. Se- 
psrautem arcusecliptkas continuae occul- 
tationis, xqualiscftatqj oppofitus arcui co 
tinute apparitionis, in iis vtiq; regionibos,ia 
quibus id euenir.Scd Scarcum femidiuruu, 
in iis quae oriutur (Sc occidunt, adhuc facilius 
hoc modo reperies. Gpdum propofitu aut 
ftcllae extremitatem pone in horizote quo- 
uis occidentali, eiq; oflenforis fiduciam im- 
ponito, eadem enim opera femidiurnuarcu 
tam in gradibus quam in horis , inuenies in 
limbo, alinea fcilicct meridiana ad fiducia 
oftenforis.Quod fi portionem limbi inter ea 



^jlroUhii lih. i. a 8 

dem fiduciam & lineam mediae no£ils , tarti 
in gradibus quam in horis numeraucris, ar- 
cum feminofturnum itidemtenebis.Facilius 
multo dato arcu femidiurno ex illo femino- 
fturnum elicies’, fi oblatum arcum in gradi- 
bus cx.i8o. in horis cx.ii.detraxeris:remper 
enim relinquetur arcus feminocturnus.Simi 
liqjfubtraclionefaciaex feminocturno, fer 
midiurnum elicies. Duplatis etiam femidiur 
no &feminofturno, diurnus nofturnufquc 
integri, confingent. Qmod fi hsc que dixi- 
mus cum loco foiis alicuius diei fiant , diem 
illum artificiaIein:&^no£tem ad eam rcgio- 
nem,ad quam fueris operatus, inuenies. 

Canon. i 5 . 

Naufragio eiecim in mfldam , aut erras 
injylua yel maris tgnotil/ndis , quomodo 
quo in climate fit, tam antiqHoru,qudm no 
flra computatione, facile cognofcat. 

C Vbicunq; rueris,ex.9. huius, poli altltu> 
dinem,& ex prcccdenti, arcum diurnum ini 
tii cancri, ad eam poli altitudinem , inquire: 
fligitur arcus ille diei,qui maximus eft toto 
anno, minor fit horis.n.&tribus quartis ho 
JspartibuS) regio ilia inter sequinodiialcm 
■ D 4 & 



^jiroUhn hh. i. 

& principium primi climatis erit. Sin aurem 
arcus ille diurnus maior horis fexdecim 8 c 
quarta hor 3 e parte ut,regionera eam vitra fe 
ptimura clima elTeex feptentrionali parte, 
conftabit:fi maior dies fuerit horis.ii.& . 4y. 
minutis, minor autem horis.io.&.ij.minutis, 
poteris regionem illam efle intra fcptem cli- 
matum fines,&: regionis ab antiquis cogni- 
ts,exiftimare.lgiturvtfcias in quo climate 
fis, a maximo illo die,quem inuenifti.12. ho- 
ras &.45'-minuta fubtrahe,&refiduu, fi pro 
finsUiis dimidiatis horis eius refidui clima 
vnum computaueris,in quo climate fis, ofte 
dct.Latitudo enim climatis efl tale fpatiu,in 
quo ab initio ad fi nem, maximus ille dies 
horae dimidium augctur.Sed ciim nos vide- 
amus omnia vndiq; tam citra quam vitra ae- 
quatorehabitari,ciimatum diflindione ali- 
ter fumamus oportet,principio ab equatore 
ipfo facto Jn eo dies maximus d uodecim ho 
rarum eft.Ab eo latitudo primi climatis eo- 
ufq; extedetur, donec ad eam regionem per 
lisniatur,in qua fit dies ille duodecim hora- 
rum Sc dimidis.Secandum ad eam regione 
porrigetur, quse diem habeat eundem.y.ho- 
rarurarqua ratione.24.climata erunt ad Ar- 
ftkuoi circulum, vbimaximus idem diesho 
~ ' ' raruio 



^JlroUhhlih. I. ^9 

rarum cft.24.nox autem fere raomcntu ho- 
rx.Pofthoc clima.ij.fequecur ad earaterrx 
plagam, in qua dies maximus vnius contine 
tis tnenfis fir,vbi.i6. deilner,in quo dies du- 
os menfes durabit:iSc hoc modo procrrediea 
tibuSjcrunt.jo.cIiraata ad polum vfque.quo 
rumomnium elimatu initia ,fuis circulis ab 
aequatorexque diftantibuSjdiftinfta intelli 
gantur.Inter horum climatum initia iSefines 
circuli alii ab eis sque diftantes ducantur, iu 
terualla quartarum horx compreiieodentes 
vf'|; ad Arflicum.inde pcr.ip dierum diliere 
tiam, paralleli trahentur, qui oes circuli, me- 
diaclimatum diftinguantj&cum prioribus 
il!is,taminitia,quam media, quam extrema 
climatum nota facient : erum q, ad geo2;r.i- 
phicas itedsfcriptiones vtilifsiini:quibus'ii- 
miles vitra xquatorem etiam ponatur.Secu- 
dumhanedeferiptionem,!! in quo fis clima 
te placet cognofeere, cognito die illo maxi- 
mo anni, fi is.24.horas non excedat, ab cius 
horis deme.n.horas,Sc quod relinquetur du 
plica,nu!Tierusq; proueniet quadrans & io- 
lidus climatum.Si quid vitra uitegras horas 
excurrerit,idvtiqj inqua paitecliiriatis im- 
perfecti fis ,patefatiet..Qudd II maximus ii- 
Ied«s.24 .horas exceiletit, pro lingulis- 
D j msaii 



^flrolahhlih.i. 

rocnfibusipfiusdieijGn gulas vnitates nutne 
ro.i4xUraatum adde,& fient integra clima- 
ta; refiduum partem inchoati climatis tam 
mari quam terra,notamfaciet:quod in vni* 
tierfurn &adfeptcnmonalem ocad Auftra- 
lem Mundi partem, cft tenendum . Neq; ve- 
ro cx occidentis aut orientis parte finienda 
funtclimata,quod antiqui fecerunt : fedper 
totum fpheerse ambitum aeque diftantia ab 
xquinodliali protrahenda. 

Canon . 1 4. 

sine coeh mj^eSlione, dies artijiciales an- 
ni inter fe ieijHales,noBeJq^ co^nofeere: 
diei prepojito nodies duas:ite<jj no 6 ii obla- 
tae duos dies cequales,ji modo id jieri fotejl, 
A^ignare. 

<L Quocunq; dic oblato, folis locu eo die 
queritoex.d.huius libri canone , & fupereo 
indorfo lineam colloca fiducix,cius% con- 
tactum, in gradibus circuli altitudinum, no 
ta.Deinde in fimili pariq; loco alterius quar 
ts.fuperioris dorfijfi dies in fuperiori parte 
fit inuentus:inferioris,fi in inferiori dies rc- 
pcriatur,fiduciam eandem pone : pundiiq; 
Zodiaci fub fiducia ita collocata iacenSjme* 
mo rix comcndatdiem cuam quo fol ad eum 



^jlroUhii lih.x. 30 

Icciim Zodiaci perucnturus cft,ex.7. huius 
inueftiga . Dies enim is aqualis erit diei ab 
initio propofito:& nox nofti.Quod fi ex ea 
dem.j.diesin quibus folpcrueniet ad pun- 
cla ecliptice ex diaragtro oppofita gradibus 
folispradiftis duorum dierum aqualiu, co- 
gnoueris, fimul noticrutalii duodies,quo- 
rum alteruter aqualis erit alterutri nodi an 
teinuentorum aut datorum : itemq; nodtes 
horum dierum,alterutri iliorum disru erunt 
squales .Ergo quocunq; die dato,ftatim al 
ter illi squalis & dus nocles reperiunturi 
rurfusq; no<?l;c propofita,nox altera par cu 
duobus dieb* aequalibus illi nocli afsignari 
polTunrrvtiq; nifi illo die fol infolftitio aut 
bruma conftitsrit . Nam tuDC,nec dies dici, 
nec nox nodi squalis,toto anno inucnien- 
tur.Dies tamen alterius tropici par eft nofti 
tropici alterius:&nox diei inuicem aequalis 
deprehenditur. 

Canon, i f . 

.Ai, omnem regionem, latitudinem ortus 
^ occafm folis,cuiuJlibet gradus ecliptica 
sielU arane£, etiam Ji cotium non intue 
Ansjinuemreiitem qua hora oriatur quod-~ 



^jlrotdhhhh.r' 

hbet horum aut occidat , aut ad alterutram 
meridiani partcmperueniat , facile cogno~ 
Jcere:^ emdenter an illud no6iu an rnter- 

diu accidat,monJlrare. 

• 

GLocum foIis,aut gradum, aut ftellam cu- 
ius ortuslatitudinem vis fcirCjpone in hori- 
zonte orientali regionis propofitx , iaminx 
feu generalis, feuparticularis:& parteshori- 
zontis inter aquatorem & punftiini, quod 
in horizonte pofuifti, quatenus is horizon 
a capillaribus in particularibus laminis , aut 
a coronis in generali diuiditur , latitudine 
ortus metientur . Ea feptcntrionalis erit, fi 
intra aquatorem ftella gradufue ille com- 
prehendatur,meridionalis fi extra sequato- 
rcrafit.Iam vero occafus latitudo nonalia 
efl:,quam ortus latitudo,idq;tam in quanti- 
tate,quamin denominatione . Quod fi qua 
hora fol oriatur quouisdie,quauis in regio- 
ne nofle cupis, id ita aflequere . Polito loco 
folis illius diei fuper horizonte regionis pro 
politae orientali,{iue id fit in particulari la- 
mina aliquarfiuein gcnerali,fiducia oftenfo 
ris faperponatur:qu3ein horis limbi qusfi- 
ta horam, fi ameia noclecomputaueris,in 



. ^jlroUhhlth.i, jr 

dlcabit.Hoc eodem fafto in horizonte occi 
dentali:& a meridie computatione inita, oc- 
cafus foli s h oram ap prehendes .Porro aute 
hora qua’ fol ad meridianum fuperidrema- 
fcendir, meridies ipfe cft;qua meridianu infi: 
riorem attingit,nox media. Ad deprehende- 
dos vero fl:ell 2 e,alicuiufue gradus Zodiaci or 
tus aut occafus,aut etiam qua hora ad altem 
tram meridiani partem perueniat,horizon- 
ti orientali, fi ortus:occidentaIi,fi occafusho 
ram qusris: aut meridiano, fi tempus , quo 
ad eum perueniat, inquiris, admoueftellae 
cufpidcm aut eclipticae gradum :’{latimqj 
oftenforis fiduciam trahe , non ad gradu il- 
lum, feu ftcllaeextrcmam aciem, fed ad locu 
folis:&in limbo ea oilendet, quod cupis. 
Hic fi locus folus intra circinationem hori- 
zontis regionis comprehendatur,dies:fi ex- 
tra, nox erit.Hocqj eodem modo in lamina 
regionis, quae deferiptos habeat circulos do- 
morum rationalium, fcire poteris qua hora 
fol aut alia quaeuisftclla aut gradus eclipti- 
C2,ad principia fingularumdomorufit per- 
uenturus:vtiq;fi fupra circulum principii 
domus il!iu3,ftellam aut gradum pofueris, 
Sedeinde ad locum fqlis fiducUi» oftenforis 
protraxeris. ^ 

Horo 



^xrohthiilib.i. 

Canon. i6. 

Horologium l/niuerjkle com^onere:eo~ 

CTabellas duas,planas,quadrr.t3s, quan- 
tafcunq;volucris,ex auro, velargcnto, vela- 
lia ad id apta materia faftaSjitacx fingulis la 
teribus capitibus coniunge, vt cludi difclu- 
diqjco modo pofsint,quo circinicrura didu 
cunturreducunturqj .Harum lineam com- 
munisfeftionis per medium diuide, ad an- 
gulos reftos linea quadam iadta , quae per V- 
tranqj tabellam pioducatunea lineae raerl- 
dianje feu meridiani ipfius vicem fuftinebir. 
Deinde in altera tabella, qu^ pro horizon- 
tis fuperficic funiatur,acum e chalybe vi ma 
gnetispolumindicantem,vt in aliis horolo- 
gus,aptato.At in altera tabula aequinodiia- 
IcmrcprxfenrantCjlineameam quaper rac- 
dium dcfcriplifli, etiam ad exteriorem ta- 
belle fuperheiem protrahito. Mox in eius 
medio fixo centro, tam in interiore quam 
exteriore facie circulum duiico:&vtruq;cir 
culum in.a 4 . partes aquales ducitorpartes- 
quoq; partium addito, initio diuifionisab 
ipfius line^ capitibus fadlo: in quibus vtrif- 
que alterne feudecuilatira nun)ero,u.nota 

to, 



^Jxrolahil lih. r . 31 

to,(Jeinceps.i.2.3 . &confequentcs deJaram 
vcrfus progrediendo ab ipfa linea fcriban- 
turita,vt communi fe£iionc horologii ad fc 
ptcntrionem vcrfa , horg a feptcntrionc ad 
ottii:&amcridic 3 doccafum,vtratiovmbra 
ruexigir,proccdant.Pdftin centro circulo-t 
ruhoru tabella pertundatur, vt perforaraen 
faftam gnomon fubtilisteresq; traiitiatur, 
intus extra qj ad perpendiculum eminens. 
Tandem cx quauis apta materia, quarta cir- 
culi fiat in.9o.partes<iiuira;aut in extremita- 
tehojologii punfta carum diuilionura pun 
gantarrvtcum commodum fuerit , cum filo 
dcindicc pofsis squinoclialem,ad quantita 
temcuiullibet angulijfupra liorizontem ex 
tollere;atq; ita perfedluni erit vniuerfaieho 
rologiu.Cum ergo lucente folc, vbicunq; rc 
gionum fueris , horam praefentem inucnire 
placuerit ,horiz6taii tabella prius in plano, 
ad meridianam lineam ,quam magnes ofle- 
det, collocata : sqtiinodfialS a b ea ad anguiu 
elcuationis sequinoftialis cius regionis, in 
quafueris,diducito:&cuni hocfafto,fi pars 
qua tabeilaeconiunguntur,polum refpiciar, 
vmbrofum ecentro eminens, horam oilen- 
detiin fuperiorc partc,fi fol in feptentriona- 
libus figuis vagabitur, ia inferiore aut int^ 

riorc 



^Jlrolahii lih. i. 

riorcjG folin fignis meridionalibus vcrfetur 
id temporis. Etenim in eo Htu politionequc 
tabeiiailia fublata alte, tcquinoftialis vicem 
fubit. Eadem ratione poteris, luna: quoq; a 
meridiano diftantiam,per vrabram eiufdem 
Gnomonisjiioclu percipere. 

Canon. 1 7. 

'Horologium hori^ntale ai omnem regio- 
nem, doctrina quadam in l/niuerjumytdi, 
cojicerernec nd aha r at loe particularia,;^ 0. 
gradibus latitudinis ad. $ ide ejjicrre. 

G Horologio vniuerfalijVtproximedo- 
cuimustacl:o,& equinoftialiad regionepro 
pofitamelata,in fuperficie horizontis horo 
logii querepunctura,in quod terminaretur 
vmbrofum, quod fupra tequinodlialemad 
perpendicuium eft ereclmrnfi id vfqj ad co- 
curfura traheretur.ab eo punclo lineae reftg 
adpunfta communis fedtionis duarum fu* 
p.eriicierum,qujepun<lla iineashorarias ho 
roiogii ymuet falis ad communem feifiionS 
ductasfiniunt,protrahatur. Nanq; hf lineas 
reCise erunt hors horologii horizontalis ad 
illam regionem accommodati. Qninetiam 
Gnomonipfe-sequinocdialis horologii , u ta 
telis sq.uiaodtiaiis remoneatur , horolo- 



^JlroUbnlih.i. jj 

gio horizontali dcferuiet. Sed tamc quia pu 
illius inuentio,eft,nifi finibus vtamur,dif 
ficilis, placet rationem aliam docere , qua fa- 
cilius a latitudinc.30.graduu ad. j j.horizon- 
talia horologia componantur.Ea fit eiufmo 
di. Inplana aliqua fupcrficic cuiofcunq; a- 
ptz niatcriae,circuiuseius ambit^feribatur, 
cuius eft maximus circulus dorfi Aftrolabii. 
Hunc circulum duabus diametris adangu-. 
los redos per medium fe fecantibus,in qua- 
tuor quartas diuides:& hoc fafto , Alidadas 
fiduciam in horizonte dorfi ponc,& in ea lo 
cumnota,qua numerum attingit latitudinis . 
eius regionis, ad quam horologium compo- 
nis:qux latitudinem a.jo.gradibus ad»^5’. iit 
partehorizontis finiftrae oppofita,defcript5 
vifunturieam notam mota Alidada ad circu . 
lu horae primae ex his qute intra quarta aefti- 
ualem continentur^trahe. Tunc quantitas 
eaquaeeftin vltimo circulo inter fiduciam 
&diametrumab armilla defcedentem ,eum 
cirdnofumaturr&adcirculumhorologiico 
ponendi transferatur :atq;ex vtraq; parte 
meridiane^ linappuifisea diftantia fignetur:.; 
abiis punftis lineae redite per centrum ad.ad>t 
utrfaspartes ducantur, idem eodem modo 
tii reliquis quauior horis fiat . IlHs peradtisr 

- — - - - f» 



^jlroUUiUh.J > 

jfj maius horologium, quam dorfara Adro* 
labii vis efficere, lineas eafdcin per planam 
fuperficicm,quatenus volueris j extende: & 
fupra idem centrum circulum quanticunq; 
volucris ambitus, dcfcribe:& fi minus , intra 
illum arnbitum,circulum minoremcircaidi 
centru ducito:& quae extra fuitt vel abfein- 
de vel delereritqj horologium plano,co mo* 
do perfectum. 

Canon. 

Horologium horixont ale proxime compo- 
Jttum,mJ}ioJltu collocareieiq; ymbrofim 
addere:atq; horas difiantix/olis ^ Ittnxk 
meridiano,reperire. 

CHorarum lineis defiriptis numeros ad* 
dcjficut in horologio vniuerfalijab hora me 
ridici ad ortum, ab ca parte , qujc polum re- 
fpicit,inchoando,doncc ad.n.peruenias: in- 
de eodem ordine rurfu s pro grelTurus.Deia 
c papyro circuiumfacito,quant2ruis quanti 
tatis:eiusq;vnam quartam in.90.gradus di- 
uide,ex quibus gradibusjfa.mptis iis qui ele 
uationem poli,ad quam horologium paras, 
continet: 6 c lineis ad centrum protraiHs , at- 
curflS^cangulumeius eleuationis abfdnde. 
Haic angulo alium e^diemcxfilo vel fer- 



^Jlrolahiilih.i. 54 

realatnina faftum lineas meridianae Ita ap* 
plicato, vt angulus centrum attingatreius fu 
perficies fit ad horizontis fupcrficieortho- 
gonalisj&pars circuli quje angulo apponi- 
turad polum conucrfarefpiciat,vt fi linea ftt 
perior quae angulum claudit extenderetur 
in continuum, ad polum direfta videatur. 
Hoc modo abfolutum erit horologiu . Hoc 
fi immobile vis, inuenta linea meridiana in 
plano, illi horologii lineam meridbnam im 
pone: &ncmoueripofsit, affige. Quod ii 
mobili eo vti volueris &viatorio,acum ma- 
gnetis adhibe, vt in vniuerfali diximus, quo 
magisvbicunq; terrarum fueris, lineam me- 
ridianam ftatim adipiicaris.Ergo pofito ho 
rologio in linea meridiana foic fplendente, 
vmbra ciuslineEfuperioris anguliquxpo- 
lutnvcrfus procedit, in lineis horariis,hora 
przfentem oftendet:& cius partem,cx horis 
a meridie procedentibus, ad vefperum : & a 
media node, ad matutinum tempus. lam vc 
rolunx a meridiano difiantiam, n ealucentc 
eius vmbram attcndcris,non difsimiliter co- 
gnofees. 

Camn.ig. 

Horolo^U mnraliajin mmlJuperjiciefU 

£ a na 



^JlrolcibuUb.t, 

nafl/eicocdua/yel couexa,aut alias Inxqm 
U,coponere:dumodo a fuperjicie meridiani 
ali quatalum ts murus declinet:di£toru etid 
horologiorum yjum facile habere. 


CSi horologium vniuerfale ex. i6 . canone 
fe(flum,iuxta murum reftc collocemus in li> 
nea meridiana:deinde squatorcm ita in ho- 
rologio extulerimus , vt in ea regione fe ha- 
bet in coelo, & gnomonis vmbra prsebemis 
terminum ad murum reftc protrahamus:fit 
qjad punduravbiGnomonisterminusmu 
rum attingit, lineae perducantur abeifdera 
punftis , a quibus in horizontali horologio 
ducuntur,lineae ill^horas oftendent in mu- 
ro:nonfecusatq;in horizotali vniuerfaliuc, 
folc vel luna fplendefcente : ii modo loco li- 
neae ab vmbrofo Gnomone protraclf filum 
ferreu,aliudue quid firaile fixerimus. Atq; 
hoc modo poterunt plura horologia mura- 
lia fierijin quibufuis fuperficiebus,quae mo- 
do a meridiana linea aliquantulum decliner. 
Poterunt & ab horizontalibus fimili modo 
muralia horologia deduci, hoc vtiqjpafto: 
admoucatur muro tabella plana,cuias fupcr 
ficies ab horizonte eque diftet . in ea lineam 
- ” meri' 


^Jlrolabii lib.i. j j 

meridianam de{cribe,atq} horizontale horo 
logium fabricare: addito ei etiam gnomone, 
vt fuo loco docuiraus.PoftGnomonis extrc 
mum acumen vf(j; ad murum proferatur :ite 
qj omnes lines: &apu{fto vmbrofi Gnomo 
nisadpunftaconcurfus fingularum linearu 
in murojiinesducatur.Hsnanqj lities ho- 
ras in muro indicabunt cafdem a quibus or- 
ts funt:idecq} numeris iifdcminfcribantur» 
V mbrofum vero loco eius linee maneat/ju j 
a centro horologii horizontalis peruenit:id 
q; a ferro aliaue re apta fianNam tunc horo- 
logio horizontaliremotOjVmbrofum verfus 
planum horizontis deuexum propedenfq;, 
in lineis permuruni duftis, horam dilfantis 
folis & luns ameridianOjVtin reliqaishofo 
logiis, docebit . Ex his patet,G in fnpecficie 
plana meridiem ad amufsira rcfpiciente, mu 
ralehorqlogium cpinponatur ,non aliud id 
fore quam nor ologiurn horizontale , ad cor 
plementu altitudinis poli illius regionis,qua 
fiexcehtrofufpenfum: & vmbrofoad parte 
inferiorem eSuerfq. Qi^bd ii murale horolo 
gium Septetrionera felpiciar, eadem arte eft 
vtendum: fed Gnomoni sconcurfus infra fa 
perliciera tabuls eft inquirendus : quo mo- 
do acumen extremumq; ipfius , non ad ho- 
” E 3 rizon 



^JiroUhiilih. X. 

rizontf defccndet , vt in aliis horologiis rau* 
ralibusifcd ad polum afcedct,vt in horizota 
libus fir. Aduertendum tamen efi:,qu6d fi fu 
perficieSjin qua feceris murale horologium, 
nimium ab ea quae meridiem refpicerct,dc" 
clinet, horologiuid non omnibus horisjdiei 
deferuiet : quare alia in aliis fupcrficiebus 
delineanda deferibendaq; funt, vt omnibus 
horisjhoc vel iilo vfus foie claro,quaEfita ho* 
raminuenias. 


Cumn.zo. 


horologio folari,(iqua. adhibita yd hi 
rena, noBuhorama meridie pnecedenth 


cognofeerethoram etiam natimtatis,aut al 
terids prmcipiitetiam Ji horologio careas eo 


tempore, inpojlertim inuejligare : quamii 
tunc nec fol nec fielUinlf iciatitur. 

CSole lucente accipe primum vasmagnS 
aliquod aqua plenu,vndcpcr forame quod- 
dam paruulum aqua effluat per hora, quod 
«X horologio folari cognolci potcft.tnenfu- 
laiila aquf que ficcfHuxcrit,adferuafcorfii. 
Deinde fi ex hac mefura feire defideras,qua' 
donoduerit hora certa quaedam a meridie 
przccdfti, puta nona decimand quod ad 



^Jlroldbn lih.r. 

ftellarucognitionem eft neccflarmm,tuc dic 
illo, cum fuerit extremum alicuius hor* ex 
folati horologio perceptae, incipiat aqu^ prj 
difta mefura vnPhor^ fluere, & toties fluat 
donec numeratis eiufmodi fluxibus,&horis 
ex foiealiasue habitis adiundis, peruenias 
ad hora, quam dcfideras:hoc modo feies ho- 
ram illam efle,ac fl cum horologio alioue ia 
flrumentoquaeiiuifles.Idem quod de aqua 
dixim*,&dcharena poteft intcllighatqj ita 
vulgdfuntin vfu horologia,in quibus certa 
harens menfura per horam parteue cius flu 
it.Quddfi natiuitas, aliudue quod rei alicu- 
ius principium tempore nubilo contige- 
ritjCiimneq; fol neq; ftclla: vllf videnturtauc 
fivideantur,ncq; Aftrolabii neq; horologii 
Iit copiamec aqu^ certus modos aut haren^, 
quibus horam partemuc eiu s agnofeas , vo- 
lueristamen horam illam in pofterumco- 
gnofccre in vafe magno aqusquod primu 
in manus venerit , foramen facito paruum, 
quofubitdaqua fluere incipiatridcj; coufq j 
fiat,doncc horologio aut Aftrolabio pofsis 
horam confiderarc : vafe iterum & fepe re- 
pleto, fi tota aqua effluxerit: & ciira primu 
horafuerit cognita , fluxus aqueconfiftat. 
Moxfolc lucentCjCum tempus fluctis aquae 

E 4 men- 



. ^Afiroldhii lih. i . 

tncnfura comprehendi poteft, eadem qnan 
titas aquae per idem foramc flaat:& tempus 
illud in quo aqua fecundo fluxerit jfubtra- 
lie:aut id fpatium temporis retrocede ab ho 
raperinfpeftioncm cognita tumcumaqua 
fluere defiit,& relinquetur hora natiuitatis 
vHalterius principii, vtiq; eainqua aquacoc 
pit fluere. Htec dicta funt in gratiam eoru, 
qui ruri autdefertis in locis verfantur ,vbide 
funt horologia quae tara die quam nodte,fi' 
ne praefenti folis aut ftellarum confideratio 
ne,horam ofl:endant:qu3ehorologiaiam,in 
omnibus opidis fere habentur : &apriua- 
tis etiam pofsidentur. 

CknoH.x I. . 

Datithom cedente, fme cedit in^eStionc, 
araneam aftecoiioeare fupr-a laminam par 
ticulare regionis: an fol alidue quxlihet 
Jleda aranea Jit t d temporis injuperiore he- 
mijjh^erio apparente,fdci:e percipere : eoru 
^ero , fupgriore hiemijpheeno contine^ 
tur,aititudines ^ ~Verticales computare. 

ePone primum aranea fuper lamina par 
ticulari regionis eius,ad quam vis opcrari;de 
j i.' ds cog.aita hora ex horologio vmbrae, aut 

rotatu, 



^JtroUbfi lih. i . 37 

rotarum, aut aqua:, ali oue quouis mo<!o,fu- 
per tali hora in limbo,pone fiduciam often- 
foris.cifubiice verum locumfolisad horam 
iilatn ex.^.huius inuentum,& in aranee ecli- 
ptica fignatum: erit qj aranea refte colloca- 
ta;tunccrgo,quicunq; gradus eclipticse, aut 
ftellsquodcunq; cacumen , inter Almican- 
tharath fupra horizontem videbitur , etiam 
in codo,in medietate cius fuperiore & appa- 
renti erit.Si igitur folisaut alicuius ftellae ara 
nexfupra horizontem extantis, altitudinem 
requiris,corapuca numerum Almicantarath 
ab horizonte ad locum folis aut ftelisc cacu- 
men comprchenforum,fecundu valore fpa- 
tii Almicantarath ex. j . huius inuentum. & 
hoc modo erit altitudo qucefita fupra hori- 
zontem eius regionis cognita.Quod fi capil 
latem eidem loco folis aut ftellae fubicftura 
conlidcres,&adipfura aprirao qui per com 
munem feftionem f quatoris & horizontis 
procedit computes verticales ipfos,fecucus 
ipforu proccirum,& quarta & quartae parte 
feilecognofcestfi prius quartarum diftin- 
ftionemtam in coelo , quam inaftrolabio 
perceperis. Ab ortu enim aequatoris ad cius 
occafum per Zenith, circulus magnus trahi 
pu:,qui primus verticalis dicitur,& quartas 

Ei ipfas 



x/0roUhii lib, i . 

Jpfas<!iftinguir,nani ab co in parte orienta- 
li vfq; ad meridianum quarta orientalis me- 
ridionalis dicituriad alteram partem meri- 
diani Tub polo,orientali$ feptcntrionalis iic 
& occidentalis raeridionaIis,<3c occidentalis 
feptcntrionalis dicentunquarii numeri fem- 
per a primo illo verticali incipietesdnipfum 
meridianum vndiq;,per numerum nonage- 
narium terminantur. 

Cdnon.zs. . 

UoYA currenti ^rofofitdyjlne coeli mjheSik 
7te,fuper lamind generali re£ie aranem 
collocare:^ ad quamuis poli altitudine^ 
pilis aut cuiufuis JlelU in ppertoreetus he- 
mipheerio exifientis altitudine, "yerticalej 
que deprehendere. 

C. Aranea fuper lamina generali polita 
prius,Hduciam oftenforis, ad horam propo 
iitam,quam pcrhorologium aut aliasinue- 
niftidn limbo ponereiqj locum folisfubiid- 
to,eritqj ftatim aranea , adillam horam , ad 
qualcunque poli clcuationes, apte locata. 
Deindcfumchorizotera , ad quem folis aut 
ftellf aranee altitudinem vis fcire:& aduerte 
an locus folis llellaeue cufpis intra eius hori- 
zontis ambitum repcriatur.Tuac enira,qu? 



^JiroUbnlib.i. 3g 

intra funt, etiam in coelo fupra horizontem 
ei** redonis cofpiciftur clat^rqu^ extra vero, 
fub horizonte latebunt. Cum ergo iam hoc 
modo cognoueris locum folisaut ftcllam ef 
fc fupra horizontem , fi eius altitudinem re- 
quiris, a punfto eo coron^in qua folautllcl 
Ia ceciderit, complementum altitudinis po- 
li, feu quod idem efi, altitudinem aequatoris 
aut diftantiam Zenitha poio in ea corona 
computato, defeendens pereas cius coron« 
diuifiones quas diuifores oftendunt : & vbi 
ea coputatio terminabitur, quotus fit Almi- 
cancarath,adnotato.Is enim Almicantarath, 
altitudinem optatam docebit. Qiiod filocus 
folis aut ftclia non in ipfa corone lineatione,' 
fediainterftitio coronarum efle contigerit, 
ita computationem inito, ac fi ab eo punfto 
Colis aut ftcllae coronz alicuius fimilis circu- 
las defccnderet. At fi ei punfto feu coronae 
feu interftitii jinquo definit illa deorfum 
progrefia computatio , fiduciam ofienforis 
imporueris,ea in limbi gradibus, numerum 
capillarium quartam offendet , fi a linea 
fext£ horae limbi ,ad fiduciam numeros in- 
fcriptoscolleg€ris.Horizon enim rcftus,qui 
in horam (extam finitur, primum verticale 
circulum repr & cum mci^na linea 

q^uar- 



^JlroUbiilib.j, 

quartas diftinguir.pro reliquis verticalibus» 
habitantium vtiqj fub polo, lineae rectae a ce 
tro ad gradus limbi du£he finguntunearum 
vicem fiducie line^ fubit.Etfi computationi 
per coronas laciendae olfecerit aranca:care- 
ftc collocata 6^ quiefcente , fiduciam fuper 
loco folis aut ftellae, cuius altitudinem qus- 
ris, pone:&: qua fiducia attingit folis locum 
ftellamue eam, atramento nota; locum item 
in limbo quem fiducia eadem tegit, lignato 
tunc aranea remota,iterumq; fiducia often- 
fotis ad locum limbo notatunuapplicata,co 
putatio eodem modo apunfto in fiducia fa 
£lpineatur.Nanq;eius computationis finis, 
tam verticalem quem altitudine exhibebit. 

‘ Canort. i 3."’ 

Nallaonte cogmia flelU, ex Jalahorologii 
obJe};mtione,quamUbetJ}eUam araueie, co 
gnofeere. • 

CE jca 5 ’.huius , qiia hora otiatur aut occi- 
dat fteiia aliqua araaesEiitemqj an interdiu 
noftuue oriatur aUtbeeidat; tum quantam 
latitudinem ortus Scoccafus hafeeat,compe 
rito. Si igitur noftu oriatur aut occidat , 
horologio.verifsiraorotaru, aqufue inftru- 
meto adidparato j percipe id tempus ortus 
’ ” ' cius 



K/^Jlrolahiilib. I. 59 

eius occaftsue:&paul6 ante quam oriatur 
aut occidat ftella cognofeenda, faciem aftro 
labii, in planitie horizontis ita collocato , vt 
eius meridiana linea, fuper meridiana linea 
per.i. huius in plano deferipta fitrarmilla me 
ridiem refpiciente.Poft hoc immoto aftrola 
bio, fiduciam ofteforis in quarta, in qua ori- 
tur aut occidit ftella cognofcend3,ponc: tot 
gradibus in numerisaltitudinu dorfi a prin- 
cipio eius quartae remotam , quot gradus in 
latitudine ortus cius ftellac fuerint inuenti. 
moxeumiam tempus ortus vel occafusac- 
cellerit,exaduetfa qaarta , reftapcrforami- 
na,velfaltem tabellas Alidadae, in coelum o- 
culorum aciem intendito: 5^ ftellam quam 
defideras cognofcere,proximc horizontem 
videbis; idqjmultoeuidcntius, fi paulo ante 
occafus horam infpexeris ftellam: eam enim 
id temporis aperte ad occafum tendentem c 
regione tabellarum conipicies. Hoc idem a- 
liter etiam percipies. ExpraEcedentibus,qua 
hora noftis ftella aliqua in retipofita ad rac 
ridianum pcrueniatjfcitorncc non quantam 
habeat altitudinem meridiana cx.8.huius.ca 
porro liofa tc ad meridianu , quem ex linea 
meridiana in planofadfa facileagnofces,con 
ume :§(fiduciam in dorfo ad altitudine me 
~ ridiana 



^firolohii itb. r. 

ridiana eius n;ellx,admoueto:Sc ad meridia* 
num conuerte: ailrolabioqj libere pendente 
per foramina Alidad^ infpice:& ftcllam qu; 
fitam propofitamue afpicies.Eam autem ab 
aliis proximis magnitudinis contemplatio* 
ne difeernest Poteris adhuc ftellasaranes, 
hoc etiam modo cognofcere.Quauishota 
no£lis,qua placeat ftellas aliquot cognofee 
re, araneam apte fuper lamina regionis aut 
generali pone:&per.ri.6c.i2.fteIl3c illius alti* 
tudinem,verticalemq; quarta:,in qua fuerit, 
fpecularetSc in ea altitudine locata Alidada 
in dorfo,per foramina cius illam coeli plaga 
^rpicitoiftatimqjftella illa vifui occurret.K 
vero cognita quouis modoftella aliqua, cius 
cum circunftantibus figuram habitumqa- 
nimo diligenter commcda,qu6pofsiseam 
vbicunqj coeli fuerit, agno fcerc . Hoc modo 
variis temporibus omnes araneae ftellas, po- 
teris in coelo cognofccre. 

C4no».i4. 

Solisyel JlelU in Ju^enore hemij^hxrio eXi 
Jltris,altitudme dataljuper lamina regionis 
Araneam collocare apte:^ horam currente 
dmeridieyelnodle media,nec non ajiro- 

nomo- 



^JlroUbii lib.i. 40 

mmorumhoram dicere: tum aranea probe 
collocata, altitudinem ac capillarem Jolis ctt 
iufuisjf Jlelbe aranea:, qu<e quidem jit jupra, 
horiu^ntem,facile edocere. 

CGradu folis aut cacume ftcllaf, cuius altita 
dinS,aut perAlidada,aut aliter deprehedifti, 
nota in aranea:& aranea fuper lamina eleiia 
tionis poli tux regionis, appofita, puiftu il* 
lud cuius altitudinehabes, fuper horizote o- 
rietalijfculiniftrojfiea altitudin? antemeri- 
dianum inucneris,aut fuper occidentali,!! ai 
titudopofi meridianum fuerit reperta,collo 
cato. Deinde voluatur fenfim aranea, donec 
punftuminea lignatum perueniat ad Almi 
catarath eius altitudinis,quamcx infpedio 
neprxeepetastquod per numeros Almican 
tarath computando facile efficies , afTumpta 
vtiq; proportione parte interualli fi altitudo 
tua non tetigerit przcife Almicantarath ali- 
quem.Hoc enun fa£lo erit aranea probe po 
fita. Moxfiueinterdiuad folero,fiucnoftu 
ad fiellam fueris operatus,queifcente aranea 
fiduciam ofienforisad folis locum trahc.-ca- 

^in limbo (fatim horam optata indicabit. 





^jlrolahh lib. i * 

Hzc hora fi in dextra parte fuerit, poftmeri 
diana eritrfi in finiftra,cius computatio a mc 
dia nofte procefsit.Quod fi fiducia non exa 
ftc horae fine oftenderit, gradus qui vitra ho 
ram fuperauerint,per. 4 .multiplicetun& mi 
nuta horae vitra horas integras,prouenient. 
Hae quoq; horae fi ante mediam noftem fiie 
rint,eruntaftronomoru:fin autem pofi me- 
diam noftem numerentur , adde iix duod^ 
cim horas,& aflronomorum emergethora; 
quibus a meridie ad fequentem meridiem 
horae progrediutur. Cura autem iam aranea 
collocata apte, folis aut alicuius ftcllc aranej 
fupra horizontem extantis altitudinem 6^ 
capillarem requires , praeceptis vtcris.iii hu- 
ius traditis. y 

Camn.z';- 

Solis l/elJlelU in fuperibre hemi^haerio 
ex tatis altitudine inuenta,aranea fuper U- 
mmd generalem apte ad illam regionem im 
ponereihoram etiam currentem ^ ajlrom 
morum ojlendere.T um collocati ad regio- 
nem quamuis aranedifolis ^ cuiufuis jiel- 
Uarane<£ fupra hon^tontem exi f entis, alti 
tudanentiS' 'Verticalem inuenire. 

ePofita 




CPofita aranea, vel oftenforecum p 5 £lo 
loci ftelk vel folis in co fignato, fuper lami- 
na generali , punctum id cuius altittidincm 
habes, pone inter coronas fecantes Aimican 
tarath altitudinis propoficx , in ea a meri- 
diano diftantia,in qua verifiraiiitereflc cre- 
datur, coniecturafaCta exaltitudineeius & 
loco, in quo in coelo apparuit dum altitudi- 
nem apprehendeba s.ponatur autem in dex 
tra parte,fi altitudo fuit poftmeridiana; in li 
nirtra.fi antemeridiana- Tunc in corona ,in 
quam pundum illud ceciderit; aut in squi 
diftantta probabili coronae propinquioris, 
fiin nullam corona ceciderit, defeendendo 
computa , quemadmodum.12. huius didici- 
ftijdiftantiam Zenith a Polo : feu altitudine 
squatoris regionis propofitae, quse per fub- 
ttaftionem altitudinis poli de.90. gradibus 
habetur, &finis computationisinter Almi- 
cantarath, puncti propohti altitudinem ia 
caaranete politione rnoferabif. Si igitur hic 
numerus in almicantarath zquali altitudini 
propofirxjdefierir, erit aranea iam aptecol- 
locata.fin autem altitudo iiaec hoc modoin- 
Uenta, minor quantilla quam delidsrabas, 
fuerit, mouc araneam ita vtpudum illud fur 
fum verfusad armillam afeendatrautin con 

f traxit 



^Jlrolahlilih. i. 

trariara parte fi maior , vtiqjvt punftu illud 
araneae ab armilla ciercedat,& in hoc aranej 
pofitu,qUcere altitudinem, vt priiis.Hoc to- 
ties itera bis,donec computatio in eum Almi 
cantarath finiatur,cuius numerus ab aequa- 
tore , fit aequalis altitudini illius puncliper 
dorfum repertaeutaq; erit aranea re£te collo 
cata in lamina generali , ad altitudinem poli 
ad qua operam dcdifti. Hoc ita fi operatio 
Fafta eft cum ipfo punclo araneaemam fi cil 
punflo in oftenfore fignato,procclIerit ope 
ratio,fitus oftenforis in limbo notanduseft: 
j8c aranea fuper lamina generali polita, ofte- 
for fuper punfto in limbo lignato ponedus, 
«iuCqj fiducia: locusfolisaut ftellaefubiicie 
dus:eritqj aranea vt decer,aptata. Ea autem 
ita polita quiefcenteq;pone fiduciam often 
foris in loco folis ad illam horam in eclipti- 
ca retis lignato , fiue interdiu Iit fiue nodu: 
ftatimqjfiducia illa in limbo horam vel a nie 
ridie vel a media nofte progrediente,certifsi 
me oftendet;prxcifc,fifinem horse tetigerit! 
at fi gradus aliquot a finibus horae vltimead 
fiduciam includantur, iis gradibus quadru' 
platis,minuta quz vitra horas integrasprX' 
terier.cinqpr oucnient. Hte horae, fi in dcxm 
limbi parte fint , erunt etiam aftronomoru: 


^JlroUhii lib.r. 4 z 

quod fi in finiftrainueniantur, eis.ii.adiun 
gatur j vt aftronomorum habeantur horae, 
lam vero aranea probe collocata, fi foiis loci 
aut cuiufuis ftelite araneae Tupra horizotem 
propofitnm altitudinem & capillarem fcirc 
volueris.n.huiusconfule:ideeniminucnies 
fi redle araneam appofueris,iuuantibus ho- 
ris.aut foiis vel fteliae altitudine. Nec folum 
foiis aut cuiufuis ftclls altitudinem poteris 
ad regionem ilia fcire,ad quam araneam coi 
locaueris,fed ad quaracunqjaliam fabeode 
meridiano esiftentemrfiue ad quam tunc te 
poriseadem efthora a meridie precedenti, 
fi a punfto quocunq^ in fua corona , fecun- 
dum complementum altitudinis illiusregiq 
nis, computando defeendas. 

Canon, z 6. 


Lentitudines regionum feu oppidorum, 
tum yeras j quam relatus , ex echpfi lunari, 
uut certij?imo horologio rotarum , ccrtij^i^ 
tue inuenire. 

CLongitudiaem relatam feii refpecfiuata 
alicuius loci ad alium , dicimus, portionem 
Aquatoris inter meridianos eorum eSp-rehe 
sni.at longitudo abfoluta feu vera, portio 
*lt aquatoris inter meridianum loci riropo- 
■' - p j. liti 



fitl & mcridlanu eu , qui Fortunatis Infulis 
imminet. Si igitur piacct logiiudinem inter 
duas regiones cognofeere, horam principii 
ecliphs lunaris in vna regione peraftrola- 
biu aliouc modo percipies, ideqjfiat liueci 
infirumetOjfiue cum tabuliscclipfium in re- 
gione akera earum, inter quas difFerentiani 
longitudinis vis inuenirc. & fi quidem ead! 
erit in vtraq;, hora principii ecclipfis , nulla 
erit lone;itudinis differentia: federumfub 
eodem meridiano.Qudd fi eadem eclipfis di 
uerfis Loris videatur, in fingulas horas diffe 
rentis.ij. gradus,& in fingula minutahora 
fingulos gradus fi numerauerimus,proueni- 
ent gradus & minuta ditferentise inter ealo 
ca intercedentis, quorum vtiqjiocorumij 
erit oiientalior,in quo quod ad horas horo 
logii attinet, fit eclipfis vifa aut futura tar- 
dior. At fidata differentialongitudinisduOj 
n!miocoru,vnius illorum longitudo ab In-' 
■fulisFortunatis,quatabfolutadicitur,cogni 
ta fuerit, fimul cognofeetur 5c alterius ab eil 
dem infulis longitudo,per additionem vide 
licet vel fabtraftionem differentis longitu- 
dinis illorum. Poflet etiam differentia longi 
tudinis percipi, fine eclipfis confideration^ 
exfola horologii obferuatione. Sumemus 


^Jlrcltihn lih.i. 4 ? 

enim horologium verifsimum, in quo vico- 
plicatse cuiufdam laminx chalybem loco 
ponderum, rote continenter moueantur.Eo 
horologio femel ad meridianum a quo difce 
dis,aptatOjCUra etiam adhibita, ncvnquam 
amotu ceOet, poteris vbicunq; locorumfue 
ris,per difterctiam horarum eius horologii, 
ad horologium facium ad meridianum alte 
riusciuitatis, differentiam longitudinis earu 
duitatum per horas minutaqj inuenire : in- 
deadgradus, vt prius, reducere: dummodo 
ffquatione dieru refpicias.Nanqjhorologiu 
|tumuis perfediffimu, dieru quatitate me- 
titur tanqfi equales omnes elTeiUtnuila habi^ 
tarationeinsqualitatitrnifi quotidie a^^- 
ras apparentes accommodetur. 

Ca.non.xj. 

Limam meridianam in hor^ntis piam 
tie,tam interdi}{,qudm nodlu, aliter quam 
cimhmbrd, dejcnhereiangulos ttempoji- 
tionu loci yijifCurn mendiano^in quo fue- 
rit, inuenire. 

CSoIis aut alicuius Ifellf, paululum fupra 
horizontem extantis, verticalis numerum, 
quattatuqjin quafit,deprehende:vt in.zi.dc 

F 3 £4 



^jlroUhitlih.T. 

t4.mlarainisparticularibuSj(Sc.2i.&.ij.inge 
neralijdocuinms.Eum numera in dorfo co- 
putato a principio quartae refpondcntir.ar. 
milia furfum conuerfa , diametri partefini- 
ftram pro vero ortu,dextram pro vero occa 
fu fumcns.ln eius numeri cornpurationisex ^ 
tremo, pone Aiidade fidaciam,&facie aftro 
labii in planitie horizontis collocata , volue 
aftrolabium id, aliquantulum extolles, quie 
fcente Alidada, donec folis radius velfteiise 
propofitje afpedius per altera foramina Ali- 
dadce ingr€ilus,ad altera perueniat. T unce- 
nim altrolabio in ea planitie q uiefccnte , li- 
nea ab armilla per cetrum profe£t:a,meridia- 
naelinesE litum oftedet.fub c|ua fi refta linea 
in horizontis planitie clueatur, eriteadeli- 
nea meridiana,quam Canone primo, benefi 
cio vmbree defcripfimus. Inuenta vero quo- 
uis modo meridiana linea in horizontis pia 
nitie, & meridiana qu^ in facie eftaftrolabii 
fuperpofita : armilla ad meridiem conuerfa, 
& aftroiabio quiefeente. Alidadam ita con- 
uertCjVtvrbs aliqua alia aut quiuis loc’, per 
foramina pinnularum am.barum profpicia- 
tur.Tunc enim a fiducia ad eam lin€am,qu35 
ab armilla per centrum proficifcitur,compu 
tatis gradibus in primo circulo dorfi,quanti 

tatera 


^jlroUhh lih. i . 44 . 

tatem anguli politionis itinerifq; aIoco,in 
quo es, ad locum vifum,inuenies.Porr6 qua 
in quarta fitvifus locus refpeclu loci in qao 
fueris, fiducia folo intuitucommonftrabit. 
Quin etiam fi locus alter non confpiciatu!'» 
angulum prsidicfum poteris fcire , fi via ab 
hocadiiiu locu fi trecla, fi polito aftrolabio 
in pricipioipfius viefuperiinca meridiana, 
fiducia vifumq; tuum per viam ipfam ad lo- 
cum,quo tendit sa, dirigas. 

Canon.iQ. 

Venttfidtm quo ex Utere horit^r}tis 'ye-‘ 
mat,artipciofe co^nofcere. 

C Si nomina ventorum fint circumcirca 
in aftroiabii frontibus defctipta,v t in afiro- 
labiis,qus S almant ica: exculimu s, v ulgo Iia 
betur, lineam meridianam faciei aftroiabii, 
linese meridians planitiei horizontis,irapo 
ne : armilla ad meridiem verfa : tum aftroia- 
bio quiefeeate in foramine claui in medio 
dorfiextantis, vexillum fige mobile: quod 
flatu venti impulfum vnde is vetus flat ofte- 
dct. Nanqj punftum quod in aftrolabio, ei 
vexilloeftoppofitum, flantem ventum indi 
cabiqfi piciosvehtos 6c eoru nomina rcfpe- 
xcris. Poteris ventorum cognitionem etiam 

F 4 fine 



^JlroUhii lib.x. 

Enc aftrolabio femper adipifci,{iinfumttia 
turri auteminenti aliquo loco linea meridia 
na defcripta, circa medium cius circulii du- 
Xcris^proq; numero ventorum dsuiferis :tu 
nomina figurafq; eorum fuis locis pofueris: 
vexillum etiam mobile in centro circuli defi 
xeris:quod Athenis fecit Andronicus. Fiet 
amem commodius, fi circulus ventorum fit 
intra turrim,vexil!um vero quod exteriusco 
uertiturjoftcnforcm intusfupra circulupofi 
tum,nioueat:Qu6 magis omnimomento fla 
tem ventum oftendat. 

Quoifis injlanti tempore, dijldntiam loci 
foUt,itift cuitiftiis grddae ecliptiae JlelUd- 
rdne<e,a quouis angulo dimetiri:l/nde ^ii 
temptis cognofcefar, quod ah injlantipro- 
pojlto donec fol^relftella aut gradus ecltpti 
€<€ in quauis regione oriatur aut occidat, 
aut ad ytruq^ meridianum per ueniat, inter 
f 'iturum ejr,^ auod interfuit ah eius ortu 
autoccafuaut mediatione coeli ad inflans 
prsefens : quo f et ytltaloru horcenotafat. 
Cinterdiu, aut cx hora ^pofica aut folis alti 
" ’ tudine 


^JiroUbiilih. r. 4j 

tU( 3 ine: noftUjCX fl:elI.Tjfuper lamina regio- 
nis apte collocabis araneamrinqj limbo lo- 
cum Aimuri iignabis.Deinde volue aranea 
metu fuo communi feu primi mobilis, ita, 
vtpars quae in oriente fuerit, meridiem ver- 
fusprocedat: donec erradus folis aufccli- 
pticae ftcilsue aranes cui das operam, ad 
horizontem orientale regionis propchtae 
perueniat, fi tempus vfque ad ortum ipfius 
visfcirc;aut occidentalc,fi tempus vfq; ad oc 
cafum requiris.Idera fimiiiter fiat fi ad meri 
dianunulineamq; medite noelis.raox com- 
puta grad^ iimbi,quos Aimuri percurrif.illi 
enim oftendunt arcu parellelidiftantix pun 
fti illius ab angulo ad quem mouetur.-qucm 
fiper.i5.diuidas, horte emergennfi refiduos 
gradusin.4.ducantur,horarum minuta refi- 
gent temporis qusfiti ab inflanti propofito 
adortum occafumue,aut coeli mediatione: 
prout horizontis meridianiuediuerfis par- 
tibus es vfus.Hoc idem poffes efficere , cum 
principio ctiain cuiufuis domus rationalis, 
in lamina regiois adferiprae. Quod fi aranea 
ab eo pofitu,q uo priuserat, motu retrogra- 
do feu contrario priori moueatur, vt ad ho- 
tizontem orientalem, aut occidentalem , aut 
metidianujlocusfoiis aut araneepunftu pro 

F 5 politu 


^JrroUhnlih. i . 

pofitum perueniatjtuc motus ille Almurire 
trogradus, diftantiaraoftendetpuncli illius 
ab angulo ad quem retrocersitj&^ perredu- 
diionem ad horas cognofeetur tepus ab ortu 
vel occafu vel coeli mediatione talis pundli, 
vfq; ad prxfens inftans pr^teritu. Hinc apet 
tc nofcunturhor^Italorum-.quippe quae ab 
occafu folis femper incipientes , ad. 24. pro 
grediunturr&inoccafum folis fequentefini 
untur.Eadem ratione in lamina generali vte 
mutjad horizontem quemlibet : dummodo 
aranea prius in ea lamina generali apte loce 
musadprmfens inftansjidq; vel ex folis aut 
ftellse altitudine, vel hora horologii propo- 
fita. 

Ca.non. 3 o. 

Qmuis die dfini ad quumuis regio- 
nem, crcpujculorum extrema, atq- daratio- 
nes expendereitempus item inter datum n 
Jlans alterutram crepafculorumhel An 
tecedentium >e/ feqaentmm, cognojeere. 

ePone Nadir folis illius diei in altitudine 
iS.graduum inter Almicantarath partis oc- 
cidentalis,fupra horizontem eu, cui das op« 
ramadqj iiue cum lamina particulari fiat, fi- 

' ■ uc 


^fvroldhii lih. x. 4^ 

iiecunijgenerali.Nanq} hoc pa£to erit re£le 
sranca ad horam principii crcpufcuii matu- 
tini coffipQi'ita:& oftenfor per locum folis 
tranfienSjin heris limbi, quando incipiatere 
pufculum matutinUjdocebit.Ex aduerfo , fi 
Nadir folis exorientis parte ponatur in eade 

t. t. 

altitudine.i8.graduum,& per locum folis di 
rigatur ofteni'or,o(tendet in limbo horam fi 
niscrepufculivefpertinijcuius prindpiu eft 
occafusfolis: ficutmatutirdcrepufculi finis 
eft ortas folis fupra horizontem . Cuiufais 
autem crepufculi durationem quantitateq;, 
permotum Alrauri percipies , fi Nadir folis 
ab eo loco in quo elfialtitudine vidclicet.18- 
gtaduam, ad horizontem, a quo altitudinis 
eius eft inita computatio,transferatur . lam 
vero quantum temporis fit inter datum in- 
ftans,& initia finesue crepufculorum , ex iis 
qate.i9.huius{untdicta,faciIeexpIorabis:v- 
tiqjficam Almicatarath.iS.graduum & Na 
dir folis,ea qux ibi cum horizonte & loco fo 
lis fiunt, exequamur . Quod fiin Aftrolabii 
lamina linea crcpufculina fit deferipta nota 
taq; fub horiz6tc,v 1 1 plurimis eft Aftrolabi- 
isaunc locu folis in cius orientali parte poni- 
to, ad initium matutini crepufculi cognofce- 
duiin occideatalfiad finera velpertini crepa- 


^Jlroldhnlih.j. 

fculi inueftigandum.Nam oftenfor fuperlo 
co Tolis pofitus,qua hora alterutrum eorum 
contingctjexponet.Et fi locus Tolis ad hori- 
zontem propinquiorem moueatur, Almuri 
progreflu Tuo,quantitatc eius crepufcuii,nu 
merabkin limbo. 

Cmon. 3 1 . 

Hoya ln<£quctlcm ciirrentem,eiusq- md- 
gmtudine,<^ partem eUpJam, ybiq^ terra- 
rum, tam interdiu,qukm nociu:ftue iti ge- 
nerali lamina, fiue in particulari, edocere; 
eiusq^ horee proidommatorem tnuemre. 

eSuper lamina regionis propofitae, collo- 
ca araneam ad inflans quoduis accoraodate: 
idqjfiuecuhora fiuccum loco Tolis autftcl- 
la:altitudinc:& flatim locus Tolis inter arcus 
horarios fub horizonte.noftis hora oftedet, 
ii Tolin aliqneiiloru ceciderit : fimu}& Na- 
dirTolisdiurnaineqle hora fignificabitjfi fol 
fub horizonte rcperiatur.Quod fi nequelo 
cus Tolis no(£lu,ncc nadir eius interdiu,in ali 
quo circulo inaequalium horarum hxferit 
adaquate, arcus quidem qui prsccdiqnume 
rumperfetlum horarum dabitifed tamen li 
hors inceptae magnitudincm,parteroq5 eius 



yolabil llh.i, 47 

dapfam iam dcfideras,primum Almuri locu 
in limbo fignabis:deinde rnouebis araneam 
cotra motum propriumrdoncc fol node,vel 
nadir inrerdiu retro ad arcum horse praecede 
tis migret:& in loco Almuri fecuda ponatur 
in limbo nota.Poft haec rurfus aranea motu 
proprio ita moueaturjyt locus folis aut na- 
dir, ad arcu horse fequentis perueniat:& huc 
etiam tertium Almuri pofitum, in limbo ad 
notato.tum gradus inter primam & tertiam 
notam interiecii per.4.multiplicentur.Ex ea 
enim multiplicatione minuta horaru squa- 
lium producetur ,qus magnitudinem illius 
hors inxqualis metientur : quatenus hora 
quzQ; horologii squalis.do. minuta cople- 
ftitanet fi 2;radusintcr primam Sc fecundam 
nota intercepti, in.4.ducantur,minuta illius 
horziamlapra,{ccundum eandem compu- 
tationenija principio hors ad inftans confi- 
derationiSjCmergent. Atq; etiam fi portione 
hanc eandem, quatenus totainsqualis ho- 
ra in.tJo.etiam partesjtribiiitur,iiiuenire pla- 
cet, id obtinebis, fi minuta hors lapfa,vt pri- 
us diximus, inuenta per.do. multiplicaucris, 
&:eam furama per magnicudinemipfius ho 
rzprzinuetam diuides. In numero enim Te- 
lonis, minuta horae iapfa^contiaebutaiuto 



^Jlrolcchiilih.i. 

ad computationem hora* aqualis, fed prorj 
tioneea,qua hora illa inequalis in.6o.pattes 
diuiclitur.Sinaiucidem hoc fine lamina pe- 
culiari,per generalem adfeqiii vis , fi fit dies, 
tempus ab ortu folis ex.^9.h^ius fcito:totii- 
que ad minuta horarum conucrtc.horaspet 
6o.vclgrad^per.4.mu!tiplicas. Diurnii etia 
arcu folis per.u.huiusimientu, reducito ad 
eademinuta:deinde minuta horarii ab ortu 
folis inuetaper.ii.multif>lica,& ^duftupcc 
arcu diurnufolis ad minutacoiierfumpatti. 
remanqjcx ca partitione , com picta* proue- 
nienthorte ab ortu folis prarterite: &fi quid 
fuperfueritex eadiuifionc,id pcr.fo. multi- 
plicatum,pereundcm diuiforem fccctur,& 
minuta horainequatis, qua in.()0-p-irticulas 
ipfa diflTibuiturjhabebunrur.EacIciu ratio- 
ne noftu quoq;vtcris,diftantiam oboccafu 
folis per.iz.mulciplicandoj& prodiiifluin di- 
uidendo perarcum nofturniim loci folis, co 
diecaq} invegione obtingemem;itaq; proli' 
liet horae nodlis,&fi tpuid fuerit vcfidiu'i,pto 
minutis hora: inchoatavlrra, vtfuprapro- 
gccdiedo , furnatur.Porrd fifpatiiiliorainx 
qualis fcirccupis,arcum diurnum interdiu, 
nodtuverb, nQ(fturmim,p)er.ii.diuide:&re- 
(ilicnt in numero fedtionis minuta liorarura 

asqiialiii 


■^Jirolahii lih.t. 4S 

?quaIhitn,qti:E vniciiiq; horainarquali illi- 
Uidiei rcfpondent . Ha:c dc horis inaequali' 
l)iis,quibus vfos veteres, tam facra noftr^ re- 
ligionis , qtirim profana cdin lurifconfulto* 
ium,tum aiiorum fcriptorum moninneta, 
ttftimoniac]; tcflantur.iam vcrd inucnta ho 
racedentCjOue ea diurna fit fiuc nofturna, 
liplanetameius dominatorem viscognofce* 
fe, tot planctas a domino illius dici vcrfusia 
I fcriorescoputabis, quotfunt hora: inxqtta 
I Icsabortufolis pvcccdenti, luiedicslitliuc 
' nox,idq;ica vt ad Saturnum redeas poftquu 
jid lunam dcfcendcris:6c finis eius computa 
* lionis planctam qui horx illi dominatur, do 
cebk, 

Ccinon. 5 z. 

^mdi ^JlroUbicij ad 1 /ariosyfus ajlro 
nomicos accommodati ycom^ojitionc hre- 
' uitey edocere. 

tlQnod Bonctus Itidanis maiore volutui- 
netr.ididitjid nos compendio faciliqjratio- 
ncdoccrc dccrenimus. Fiatcxaiivo anulus. 
Ineo, loco pai!.T,roninda planities apterur 
, {iufniO(ii, eoius in flgnatoriisnmilisad fcal- 
pturam figillt recipiendam efle fiderJn hac 
planitie lamina i;;encralis,aut particularis 
s. propo 


u^Jiyolcihh lih\ i . 

propofitae regionis dcfcribatur, eo artificio,’ 
quod in compofitioncaftrolabiinofiri tta 
dicur;cuius circuli per intercapedine, to. aat 
ly.gradum procedant, proutloci permittent 
anguftiae.Circum lamina liinbus.i4.1lorafii 
relinquatur, quae vtiqj hor^pro facultate 
fpatiifubdiuidantur.at fupcr ea lamina, ara. 
neam cum ecliptica compones , in qua qua. 
tuor tantum fintflclIaeincifae,oculusTauti, 
cor LconiSjCor (corpii, & cauda Capricorni, 
amccrtcduae, oculus Tauri & cor Scorpii 
Cui araneae fi oflenforcm appofueris, crita. 
nulifacies abfoluta. Anuli autem orbis ex in 
tcriore parte diuidatur circuli ad locumvc- 
rufolisaccomodatc : vt in dorfo docetura- 
ftrolabii:autccrte,quodpra:Riterir,vthabe 
tur in noftro quadrantc.E diametro verocj 
trilamin? fiat in orbe foramen,quatraiedo 
filo poffit anulus ita teneri vtlibere&^qua* 
liter pendeat.Ex vtraqjporrd paitehuiusft 
raminis in interiore orbisanuii parte, fingu. 
las partes oftauas capito; in alterius odiauj 
partis fine, foramen paruulum , in alterius, 
puniRu notamucfacito.db ea nota laminam 
verfus anuli medietate fume : caq; in.90.par 
tes .-equalcs diuide', qu.T partes, nuinerisim 
feribantur ab notula illa incipientibus:cr 5 t 
" " quo 


ty^jlrolahii lib. i . 49 

i q;hi altitudinis gradus. His adiunges fcalae 
! diuifianesrcfpondemesjquas percipi cx A* 
flrokbii dorfo poteruntjii fiduciam in fin- 
gula putifta fcale duxeris , & contadum itt 
gradibusallitudinuni notaueris. PoPa-cmd 
' alatete huius foraminis, forame aliud fiar,in 
quo ciim opus fuerit ad ftellaiu altitudiiics 
: geomctricaECj;n)cnfurash.'’,ljendas,axisfiga 
' tuiyn quo regula fcu Alidada cum fuis tabel 
: lis&foraniinib® circumuoluatur, lateri anu 
; liadha;rcfccns,qi’o magis in circulis interio 
! ribus altitudinum gradus, fit vmbrarum pu- 
' fta commoflrare pofsit.Hoc pado erit anu- 
lihuiuscompofitio integre perfeda. 

Ciinon. 3 3 . 

tAnulf^ftroUhicil>Jus copendio enu- 
memre:^ eorum Aliquot docere. 

CAnulo parato , 8 c a filo fufpcnfo , radius 
folisper forame ingrefius, in interno circulo 
ftatim folis altitudinem fiepunda vmbrso- 
ftendet. Quod fi dubites vttum antemeridia 
na fit altitudo an poflmcr jcliana,id,vt cano- 
ne.2.huius cum Aflroiabio docuimus, perci 
pies.Siniili modo fi Alidadam illam mobile 
fuo loco appliccs:eanrjqj ita verfes vt: per fb- 

G raminai 


t/^Jiroldhii lih. i . 

yamina ftellam aut rei metiendae extremum 
profpicias, indicabit in circulis interioribus 
anuli, (lellx altltudincrn:& puniia tada , fi- 
uc firif ex fcala rcfta Huc ex verfa . lain vero 
datis altitudinibiiSjfi horam currentem, gra- 
dum afeendentem Sc.u.domus horas abor- 
tu 5coccafu,atq; reliqua quae in Aflrolabio 
docentur , fcire volucris , id eadem ratione, 
quae in canonibus traditur,confequcre . Ne- 
que vero aliter ex puftisvnibrarumattaflis, 
altitudines rcrum,puteorum profunditates, 
& reliqua fcicmus,qux cum fcala Aftrolabii 
pcrficiutur.polTumus etiam ex exterioribus 
circulis,locum folis omnibus diebus cogno- 
fcere,&demu ea omnia fere qua’ per Allro- 
labium doccmur.Nec me latet in tanta pat* 
uitate reperiri pr^cifionem & cxaftam ratio 
nem nonpolTctquareconfulerem potius vt 
pro hoc anulo, Aftrolabium compararetur 
eius magnitudinis,vt abfqjimpcdimcnto & 
moleftiafemper haberi pollet ad manus. 

Canon. 34 . 

anulum cirmilUmue horolopUtem,U 

O 

minap'ce^cirdre:i^ lineas Jignorumjl^hQ 
rarum in ea^un^ia deji^nare. 

Ex ! 


^jirolahii Uh.i. y a 

CEx auro aut argento aut quauis aliama* 
teria aptajarninatn cape qua drila teram , re» 
,flangu!am,cuiuseaficlongit«do,vtincircu 
Ium contorta, in digito brachiouc aut collo 
commode pofsitf«ni;latitudo autem quan- 
ialibct. Hanc laminam linc^ quatuor fead 
.teftos angulos contingentem, concIudanc:ex 
quibus, iis duabus qua: breuiores funt,pec 
medium diuifis,punfta diuifionumlinea re» 
^3, quae ab aliis duabus longioribus aeque 
difter,coniungantur.Hanc lineam Tauri vo 
camus:ex extremis autS alteram gquinoi^io 
rum,folftitiorum alteram dicinms.at fpati» 
um id quod in vtraq; linea breuiore:qusqi 
latus angudiCsimum laminae claudit, inter lig- 
neam Tauri folftitiorum eH:,exvtraqjpar 
tein tres fccetur portiones aequales, punftis 
additis earum fcdionum terminis, cx qui- 
bus pundlis ca^ duo quae vtrinq; lineae fol 
ftitiorum funt proxima, linea redta iungan- 
tur,quae Geminorum linea appelletur. Atta 
men cxadliiis hae linee pracciliuCq; deferibe- 
tentur,ii vtraq; linearum breuifsimarum la- 
minam complcdlentiu,feorfum in.24.2qua- 
lespartes,autcertein.23.5cdimidiam diuide 
retur.‘qu2 partes funt maximxdeclinatiois: 
tum pro medietate tertia parte antedidtis, 

G 2 quan- 


\/4jlrol(thn [ih.i. 

quantitas declinationis initii Tauri, itemq; 
principii Geminoni a fl umeretur. a linea se* 
quinoftiorum. Lineis autem Taui iGeniino 
runiqjdcrcriptiSjIincaniTauri per medium 
fecabis,& lineam aliquam fcorfum piflam 
qua: medietati alteri eiuslit .TquaIjs,in.9o, 
partes diiiidcs teqiialcs.Poll ex liis-oo. cum 
circinocapcdiftamiam Tropici Canet i, aZe 
ntch regionis cius, ad quii paras liot ologiu: 
hanc porro reperi es,fi meridianam initii Ca- 
crialtkudineiri dc.po.gradibus (ubduxeris. 
Intercepta ergo pedibiiscircini tali dillantia 
a Zenith, pedem altet u in extrema lincaTau 
ripone,alterum in ipfam etiam litteaui exte 
de : 8i vbi eam atringef,p,ari!nm forante fa- 
cito:idemc]i ex altera etiam ex l remitate fi* 
at .Per bxc vero duo foramina tvanfuerfe li 
nea:reflac,breuioribus illis primis vtiq; x* 
qucdillantes, producant iirtqua linea ipfam 
Tauri ad perpendiculum fecantes, ad lineas 
aeq o i n odii o ru rn Se fo 1 1 1 i t ior 11 m f e t .a t ur . Hs 
lineol.T horizontum lineae nominentur. De 
inde perca qu.i:diifia funfjqmcre Tolis altitu 
dincni in regione propolit ad iricridie, 

quainad omnes horas diei.folein .Tquino* 
ttio vernali coitirn totidem q; polito loco fo> 

lis 


^jlroUhii Ii h.i. y j' 

lisin principio Cancri Gapficorniq; cfiicia» 
Wr.lVloKcx linea in.90.dmifa partes tot cir, 
cino fuuie quot fiint in alutudinc folis in 5, 
quinoftio.horii meridiana, cointnoraris,po« 
[ /itoq; altero pede in fedione lineae arquino- 
! diorum & horizontum, altero inedderequi 
! iioftiorum linea pun(n:u,cju;icetigcrit,impri 
me-Quod etiam fiat ad horam.i.s.reliquatqj 
illius diei, quae femper in omni regione habi 
tabiliruntlex.Eodemmodo Cancri altitu- 
dine airuuipta,cirGini beneficio transferes ea 
inlinea folliitioriim, altero videlicet pede 
fixo inipfa folftitioru Imea , quii cum linea 
horizontum coniungicur, altero notato lo- 
co eiufdem linc£,quam attingit in ea altitu- 
dinis difiaritia diuaricatnspcscircinimec ali 
ter aliar etiam horae diei illius logioris inferi- 
bcndferunt.Eadem ratione & via ex altera 
partehorizoiitis, altitudinis meridiana: piin 
fta,itemqj aliarum horarum defignabis in 
linea folltitiorum ,fole in initio Capricorni 
vagantc:quoraodd 5 «;, inlinea a-quinodlio- 
rum ad initium libr,'efiet,cums partes, cum 
«sedem fint cum iis qux ad arietem fuerunt 
fignatXjVna eadem qi opeva depingipoterut 
inferibim, 

53 Can^ 


, ^Jlrolahiilih.x. 

Canon. 3 y. 

\An uhm horarium frcedi6lum:feu armil 
lam,ad 'yn£uem^erJjcere:eoq^ facile l/ti. 

C Punftis omnibus horarum fignatis ad 
initia Arietis & Cancri, a pumfto horx raeti- 
dicivniusacl pun<5baalterius meridiei linea 
reftam duces:& idc hoc a punfto primxho- 
rjEvnius,adpunftuna primae ctiamnura ho 
rae alteriuSjefficies:& dc reliquis eodem mo 
do, donec omnes horaf,quarum vtrobiqj pij' 
£iarepcriuntur,abfoIuantur. Ad inferiben* 
das vero eas horas, quarum punAa in altera 
tantum aequino£liorura vel folflitiorum Ib 
nca rcpeticntur,fic faciendum erit; Vide in 
quo ligno & gradu inter principium Arietis 
& Cancri continget arcus lemidiurnus nu- 
meri illius horae: & proportione fafta ,'intct 
diuifiones linearum lignorum qu;e horizo- 
tcmfecanUvelper declinationis ipfius gra- 
dus, G horizontis linea in partes declinatio- 
nis maximae Gt diuifa , ita inucniesih quod 
punftu horizontis Gt illa linea horaria tcr-^ 
minanda.crgoadillud punftum,a punfto e-j 
iufdem horze]in linea Iblftitiorum GgnatOr 
^(flam lineam ducitotcritq; ea linea horaria 



i 

j 


^JlroUhillib. I, ya 

qua defiderabas.Eadc prorfus ratioe mctho 
doq; ^fequeris horas alteri^' medietatis, qiig 
Capricorno dcLibrae feruiat: q.hus adferiba 
tur numeri.u.yidelicct horae meridiei, fcque 
ti.i.poft.a.3.6cconrcquenter ad vltiroS vfqj; 
quihoraecrutpoftrneridianae.Scd tamen vC 
pro antemeridianisetiam fint horis, ordine 
couerfo fub.i.iz.fub.t.io.&fic deinccps,fcri- 
bito.His peradiis iuxta lineam horizontis, 
charaderem arietis in linea ^quinodlioru ap 
pingenn fecunda linea qute mediam lamina 
lecat, Tauri fignumnn fcquenti, Geminoru 
figuram-.in linea autem foKlmorum, Cancri 
imaginem figna:& retrorfum rediens , cura 
Geminis Leonen),cumTaiJiro Vi;'ginem,c6 
pulabis.eodcmqjmodo m altera medietate, 
in linea videlicet arquirioflioru’'.), Libram ’ 
Scorpionem, SagittariumypcDiS , etitq; Ca- 
pricornusin linea foillitjon •.m:& rctrprfum 
Aquarium (SePifees locis iis qdbusSagitta- 
rium & Scorpium collocabis teritq; lioc pa- 
fto lamina depidla .Qijibas elTciftis & ad exi 
tum perduftis, laminam hanc in orbefigura 
q; anuli, lineis breuiorib«sconiun£lis,cdtor 

S uCjitavtpidlura intrinfeciis maneat.Inrae 
io auteiunfturzs ltnc:.rubreuioru foramen 
aperiatur, quo traiedto filo, anulus fufpendi 

G 4 pofiit* 





^Jirolahii lih. i. 

pofsktfic anulus erit pcrfc£lus. Iri criisexte 
riore parte fiuc coftuexa, poteris eodem, quo 
iu fuperiore anulo diximus, i niodri, circulos 
diftribuere ad locum folisinucriiendum ; 
fifopus ad illud adfequendmti dorfo allro 
labii, aut alio inftrumeno,nut tabulis veri lo* 
cifolis.Anuloiamperfefto abfoliiroq;,(ifo 
lelucente horam delideras,anulum filo fu> 
fpede, vtliberependcat,Iatusc|jeiusad fole 
conucrtejdonccfolis radius per foramen ho 
rizontis penetrans , ad lineam dcfccndctem 
a loco Tolis perucniat; vel ad id fpatiu , quod 
inter lineas, loco Tolis refpandct:8c ftatim ra 
dius ipfe Tolis in lineis horariis, prxTentera 
horam cxhibcbit.Hanc antemeridiana elTe 
aiit pof!:raeridianam,conic£lura afTcqueris, 
liTol.em ortuiric an occaTui fit vicinior, afpe* 
xcris.CI^dd fi hocignoras, certior de ea refl- 
es fi pauli Tper expeftaueris . Nani fi radiui 
ille Tolis defccndcrit , Toleni aTcenderc dean- 
tc meridiem elTe, potes iudicare: fi aTccndcrj 
fuerit dcptchenfusjcconucrfd. ^ 

Canon.. ^6, 

Omnibus annis literas dominicales , rf»- 
reum numerum, ^ a:quationesfeJloru me 
hilium,a:tate^rietered lunoipimo dieMar- 

tli 



^AjlroLihiiUh.r. y3 

tUifdcilims iniicmre. 

CSiliteramdominicalcni fcirc vis, vide in 
matre i^ftrolabii in circuloipfiiis,adqtie- 
nam annwm, primus numerus circuli fit pO' 
fitus,vt titulus cxigitrhuc annum radicis vo 
camus.Qiidd fi aliquo annoipfum prxcede 
tijliKram dominicalem vis habere , nmnerCi 
anni illius currentis,;! numero anni radicis, 
fubducito, rcfiduum computa in circulo li- 
t«ra5doiiiinicalis,abvltinio numero rctror- 
{ijra progrefluSjSc vbi finietur nuineratto,Ii- 
teram dominicalem tenebisraut vnara vide- 
)ieet,anr duas, fi forte dum fiierinc in cellula 
repertte. Atq; fifada quidem fiibdiidionc 
hacannonim,fupcrcrinc plurcs anni . 28. nd 
tantus fubcatur in computando labor, fi plu 
resfint circuitiones crnnommobeundmjnH' 
merum illum diuidc per.28, numeroqj per 
feftionetn inucnto,reiefto, reliquo numero 
ad ineunda vt prius computationem, vCcrIs. 
Sicx diuifionc nihil fupercrit,fcics te ab ea 
partequa ca’pEris,ad vltimam vfqj cellulam 
pctucnillci-Ac vero in annis poftannum ra- 
dicis fequentibijSjfi liceram quxrcs domini- 
cale, anumero anni radicis vnicatem deme, 
rcfiduum ab anno currenti deme etiam, & 
relinquetur numerus iu eodem circulo com 

G y putan 


^JlroUhiihh.t. 

putandus, non quidem ab vltima ccllula,ne- 
q; ictrd, vt in prioribus , cedendo , fcd a pri- 
ma:&fecunduinfucccn>ioncni circuli iplius 
ciufqj tituli ; ii numerus vero is.iS. excedat, 
eo vt priiis per.iS.diuifo, & reiedto fedionis 
numero, reliquum coinputabis:ac finis com 
putationis eius, literain aucliteras dominica- 
les illius annijVt prius , indicabit. Cum itaq; 
litera vnica occurret, illa toti anno feruiet, li 
dus,quodin billexiilibus contingit tantu, 
fcu quartis quibusq; annis ex annis Chrifti, 
prior a principio anni ad . 14. die Februarii: 
fecunda, ad reliquam anni partem totatn, 
erit veilis 5 c accomodata. Hac eadem ratio- 
ne ad aureu numeru educcndu,vtcris in fuo 
circulo:nifiqudd quoties anni.ij.cxcedent 
pcr.i9.funtpartiendi:ficut in Utera domini- 
calipcr.i8.fieripr3eccpimus.Hocita,quiacir 
culus hic pcradtis.19. in idem redit, vt literac 
dominicalis circulus pofl.iS.Iam vero inul- 
to aureo numero alicuius anni, ei llatim fub 
iungitur feftorii mobilium .xquatio : Utera 
ipfms aequationis t&xtas lunxpro prirao 
dic Martii, quod ipfi tituli indicant. 

Canon. 37 . 

^nno qmlihstfdkm celebrationis Dmi- 

K(8 



^JlroUhnlib.i. ?4 

nuRefurreStionisy^^cuiu/cun^j altus fijii 
rnohihs prcediceretitem mitiamenjlu?n qw 
\ hm fc^timance diebus contingant : nec non- 
relicui anni totius dies,Jimiltter ojledere. 

CEx canone procedenti vide qu* fit eo an 
no feftorum aequ3tio:&: litcra illi aequationi 
fubfcripta.Eamlitcram in circulo paruo pro 
pe centrum matris Aftrolabii fafto , quaere, 
j ibiqiantcinucntamillam aequationem pro- 
i nuiuia:atqjinfequcnti litcra addeeixqua- 
tionivnum;in tertia duo:ct(ic confequenter 
vfqjaddominicalcm illius anniliccra.Quod 
li contingat literam fettoru & dominicalem 
eandem cfle, ante inuentae aequationi feptS 
dicsadiuges:haucq;aequationcm hoc modo 
cum literis iterum aequatam,radicicuiufquc 
: Mi in circulo radicum inuentae, addito :5c 
; prouenictdies,quoeoanno fcftu id celebra 
I bitur.Sed fifiieritann*'bifrcxtilis,adhacinq 
I fitione,vtima litcra anni fcmperallumcs,mo 
db die vnu lingulis fcIlis,quoru radices ante 
Z 4 .Februarii fcributur,adiugas.Hoc aut€ gc 
ncralifell verUji orbus fere fellisjtribus vtiqj 
exceptis vltimisanni:hocfiit,Aductus,tcrcia 
&qrtatpa.Inliiscmradicib'^coru litcro iu- 
gutur,ncc aquatione in canone pccdc ti inn5 


^Jlroldbiilih. i. 

t;i eR opus.Tantum diem radicis In ca liter» 
proferemus, & fecpienti proxime lirerx vili- 
tatem addemus:& fic deinceps donec ad Do 
minicalcm pcriieniamusificciusfcfti diese- 
nierger.& fi forte litcra illa (it eadem cu Do- 
minicalijfcptcm dies fingulis iis tribus feftis 
addantur, vt dies celebrationis eius habea- 
tur.Porrd.fi qua feria quiuis raenfis ineat, 
vis fcire, in circulo paruo feptem litcrarum, 
computa dies feptiniana:, a litcra dominicali 
dicq; dominico profedlus,ad eam litera,qu 5 
illi racnfi in Dorfi menfibus adfcribitur.Hu 
Ius enim computationis finis, quo die fepti- 
manae menfis is incipiac,cdoccblt.ex hoc fife 
riamcuiunibet anni diei defideras , nunietu 
dierum menfis cedentis, cum numero feri* 
primi diei menfis a dominica computato, c6 
iungefindeq; primo vnitatem: deinde c refi- 
duo Icptenarium fubtrahito , idq; quoties 
poterit fieri:& relinquetur diei propofici fe« 
ria.Hancfacilcad fcptimanxdics reduces, fi 
nunieruillum quem ca feria exhibet , a Do- 
minica copuccs . Sedili fuperiore enumera- 
tione, fifubdufto quo ad eius licripoteric 
feptenario, nihil relinquetur, diem illum, 
fabbathi diem cflcftirc debebis. 

Canon. 

Omqi 



I 


^Jtroldhii Itb.x. y j 

Omnibus diebus , cetdtem lunte : motam 
etusmedium:ncc non tempus coniudbionis 
I Atq^oppofitionts luminari u,yul^dri qud- 
iiimrutione,diquircre . 

CAEtati lunar^quam aci piimtim Martiidie 
proxime praeccclcmciTi,fnprainueneras, ad 
dctotvniratcs,quot nienfes foerint a Mar- 
tiotranfadii inclufiiic compuratiitot etiam 
prxtcr Iia-'C, quot dies nienfis praefentis prae- 
terierint. A>lvhac tota rutnma.30.diebus,(i fie 
i lipolcfljdedudiis, dies aetatis lunte remane- 
I buiitjfeudics .i coniumflioneluminariupro 
xiincantcgrclTa elapfi.Ai fi ca aetate lunae,lo 
cum eius medium in zodiaco,proxiinc veri- 
tatem vis cognofccrc, dies {tatis lunaeduc in 
11. & produdlam inde fummani computa 
aloco iblis cius dici , aci quem diem aetatem 
; lunae inucniftiatq; huius copurationis exi- 
j tus in Zodiaco locum medii motus lun{,vu- 
I di quadam & vulgari computatione, deruo- 
[ ftrabit.Qudd fi praeterea ex aetate luna:, con- 
iuntiionisluminarium procedentis dieincu 
pis elicere, retrorfum ab codicotatem illam 
percurrito ;atq; ita definet in diem coniun- 
dioniscomputatio . Arqjadeo fi ex eadem 
Itate fequentem coniundlioucra placcae 


^Ajlrolabillih. x. 

adipifci,rotdics addes aetati illi,vt.^o,diesex 
picantur, in quorum termino, fequens illa 
coiunftio contineet.Dcmum ex eadem aeta- 
te, plenilunium, (uic oppofitionem lumina- 
rium,tam fequentem , quam praecedentem, 
percipies , fi tantu quado aetas lun^.ij.fit dic- 
ru animaduerteris: tuc enim erit oppofitio 
luminariUjfeupleniluniu.Hxc omnia rudio 
ribus expertibusq; litcrarum viris & vulga» 
ribus fcripfimusniam doftiorcscx tabulis 
aftronomicis aut Ephemeridibus, in his o- 
tnnibus,rubtiliore calculo vti poteriit Si ex« 
a£l:iore. 


Canon, 

Ingrejjum Jolis in qmdlihetfignum,<juo» 
nis anno, ex circulis in matre .Ajlro labii ai 
hocpojitis, yerijStme inuenire. 


CAnnosad hunc vfum,ab introitu folisin 
Arict? , Seproinde a M artio, ita computabi 
inus,vtlanuarius& Februarius anno prae- 
cedenti adiudicentur. Annis autem fic ordi- 
natis, fcripfiraus in matre Aftrolabii quatii 
orcirculos,ingrefIum folisinquodqj fignu; 
ad meridianum Salnianticcnfis Vniuerlita- 



^Jiroldhli iih. I . y <? 

tisjoftentantes. quorum extimus fcu maxi- 
mus qui eft, diem Sc horam & minutum me- 
fis proxime feripti indicat, vtiqj quibusfol 
ingreditur fignum id, cuius ibi charadter eft 
depi£lus,idq;anno.iyi 8 .ab co fecundus, idc 
ad annu.ij29.cxhibet, terti’’ anno lyjo. quar- 
tus anno ly^ndcfcrulct. Sunt prxtetca circu- 
li alii, variationem introitus folisinquodq; 
lignum fignificantcs,fingulis reuolutionum 
numeris applicati.per reuolutionem aiucm 
vnam quatuor annos intelligimus,hi circuli 
sequationum introitus folis vocantur. Si er- 
go ex his circulis, tempus introitus folis in 
quoduis fignum vis cxculpcrc, anno quidc 
ijzS.iSc tribus fcquentibus,fl:atim id in circu 
lo illius anni occurret intueti . Quod fi anno 
aliquo poficriori idem optcs,a numero cius 
anni ccdentis.ij27.dcducito,rcfiduum diui- 
dc per quatuor: & in numero feftionis , nu- 
merum habebis reuolutionum . Hunefer- 
ua . Numerus porro qui pofl: diuifioncra 
fuperfluit, in tjucm illorum quatuor cir- 
culorum fit intrandum , docebit: vt put.i, 
fupcrcfl: vnuni , primus circulus eft ag- 
grediendus, qui anni cfi.iyxS. fi duo a- 
buhdent,fequens circulus anni. lyip . in- 
fpiciendus erit: fi tria fupcrcrint , tertius: 

deniq; 


^ydflroUhiilih-i^ 

deniq; fi nihil, quartus anni.ijji.dixuPefl: vi 
dcndusifedduni nihil ruperlluif d reuolutio 
nilnis iainantcinuetjs draicada vnitaseft, 
vt vera: rciioliitionescomplela: hahcaiur.Er 
go in circulo propofito,quxretepus introi- 
tusfolisinquoduis fignuin,acfi cfict ille an 
nusad quecircuius fcrihitur:& quod eo mo 
do inueneris, extra fcribe^Deindc cu nume- 
ro rcuolutionupr^didarum vno pluribiif' 
uc introitibus, reuolutionum circulos ingte 
derc,&quod repereris cumillisreuolutioni- 
bus,atcmporeintroitus quodextra fcripfi* 
fti,fubtrahc,rclincjucturq; tempus , quo fol 
ingreditur illud figniun eo anno, cui compti 
tatio comparatur.Hoc idem,fi ante annum 
i5i8.veliseniccrc,anniChrifl:i currentis nu- 
merum deme de. 1527.1 elic|Uum partite pei 
quaiuor,&; numero diuifionis vnitatcniad 
iunge : ac numerum reuolutionum tenue. 
ris.Pdlljquod ex diiiifione,fiue id.o.fiuc.i,i 
j.fucrit,dc epaternario detrahito , Scnumc- 
rus relinquetur ciufmodi,c[ui quemnam cir 
culorum quatuor debeas adire , codeiti qtio 
fupra ordine, fijggerct.Ex illo igitur qiiare 
tempus introitus, vtpiius:deinde cum reuo- 
lutionibus xquationem,quam prxinuento 
numero addes, &tepus quaefitu proucnici:. 


xAjlroUhli hh.t. y7 

Hac fane ratione, tempus introitus folis in 
aliquod fignorum,cfl:inuentum :fcd cora* 
putatione ad meridianum Salmantice inita^ 

Hoc fi ad alium quemuis locum adfequi Ii 
beat , tempori fic inuento longitudinis dif- 
ferentiam, qux inter eum locum & Salman 
ticamefljaut adde,fi locus ille Salmatica fue 
rit orientalior: aut fubtrahe, fii occidetalior, 
vt cx.ifi. huius cognofeitur: & tempus emer 
gat ad meridianum loci illius aequatum. 

Canon. 40. 

Temj/us reditm cumflibet anni natitiita'' 
tu, yehedijicij, l/el cmujlibet rei ex di£Hs 
facile inuemre. 

fiTcmpus reditus anni vocamus id inftas, 
quo fol quolibet anno redit ad idem pun- 
ftum zodiaci , in quo tempore natiuitatis, 
velalteriusreijCuiusreuolutione quatimus, 
fuerat. Ergo fi lioc tempus anno aliquo pet 
ferutari cupis , fic procedes. In eo anno,quo 
fuit natiuitas illa aut principium aedificatio 
nis, velalteriusrci, cuius petisreuolutionem, 
quaere tempus in quo folingreffiiseftid li- 
gnum, quod iioraeius pruicipijfeunatiuita 
tis obtinebat. Deinde, rurfuseo anno, quo 
icttolutionem defideras, tempus etiamnutn 

H introi 


^Jlrolabij lih. z, 

introitus Tolis in idem fignu inueftiga. Ho- 
rum autem duorum tcniporu difFerentiam, 
anni radicis 8c reuolutionis, per fubtraftio. 
ncin ininoristcporis a maiori, inucnics.Eaia 
difTerentiamaddctcmpori natiuitatisveltci 
propofitae principi), fi tempus anni reuolu- 
tionis fuit mqius, aut fubtralic, fi fit minus: 
&prouenict dies 8c hora reditus Tolis ad Io 
cum principi) pro hora reuolutionis. Hoc 
padlo attinges tempus id quod optabas. „ 
Libri primi Finis. 

Aftrolabij vniuerfalis 

Liber Secundus. 


Canon, X. 

propojlrt femicirculo non maiorh 
Jlnumnclum 0* ftnum coplemenri ofien 
dere : angulorum etiam finta exquirere. 

[ .nrcuspropofitus. 9 o, gradus 
non excedat, cuinvitimiscit 
culis dorfi Aflrolabij compu 
ta awnillam vcrfus, ab ea hori 
zontis linea quae per initium 
arietis trahfit:5ccbiijputationis icrniinofi- 

duciara 



^A^roidhii llh^ z . j g 

duciam admoucto: quaque ea fiducia circii 
Ium meridiei horarum inaequalium dorfi 
aftrolabij contingit, atramento nota in ipfa 
Aiidada. Deinde fiduciam diuifionibus dia 
metri ab armilla defeendentis impone : 5 ?^ 
eofafto nota illa inter diuifiones , finum re 
ftum arcus propofiti exhibebit, quatenus 
femidiameter circuli. 6o. partes aequales ha- 
bet exPtolomsidiuifionc. Sin arcus ma- 
iorfit.90. gradibus, cumarcum ex.i8o.fub- 
trahito: (S^mim refiduo quaere finu , eodem 
quo prius modorisque erit finus etiam ar- 
cuspropofiti ab initio. Nam quicunq; duo 
arcus femicirculu adrequate compleuerinr, 
eundem finum reiSum habent. Quod fi di- 
ftorum arcuum finum complementi defi- 
deras, omnia ea qux cum circulo meridiet 
fieripraeccpimus,cum circulo appofito me- 
ridiei fiant. Vel etiam , arcu quolibet pro- 
pofito , eius ad nonaginta gradus dilFercn- 
mni inquire, per fubdudfioncm vtique mi- 
noris a maiori numero :tum cius difieren» 
tiac finum redtum inueftiga , qui finus rc- 
ftus, finus erit complementi propofiti arcus 
aprincipio : fiueis quadrante maior fit fiue 
minor. Quippe, quemadmodum duorum . 
arcuum fcmiciixulum adatquate complen-. 
T H I tium. 


ty^Jlrolethnlih. x. 

tiurUjidejn eftfinusreftus, fic etiam ambo i j 
arcus eundem habent linum complementi. 
Si angulus proponatur, cuius finum exqui- 
rere oportcatjfinus arcus squalis illi in nu- 
mero graduum fraftionumque reperiatur, 
atijjis finus anguli propofiti habeatur, 

Canon. 2 . 

Qmlibetarcu propojito, ft^htam eius atijj 
chordampercipere. 

C Si arcus propofitus quadrante minor 
fiieritjfinum complementi eius , ex finu to- 
tius qui femidiameter cft,fubtralic,& arcus, 
propofitifagitta relinquetur. Si maior qua 
drate arcus en,{inui c6plemetieius,femidia- 
metru feu linum totius addito, proucnietq; 
illius arcus fagitta. Hinc patet, quauis arcuu, 
maioris minorisqj quadrate finus rc£tus& 
finus coplementi, fintfemidiarnetro breuio 
rcSjfagitta tamen arcus maioris femidiame* 
tro maiorem ellc, & minoris minorem. lam 
vero fi arcus propofiti chordam requiris, at 
cum euin duas xquales diduc partes,akeru; 
triusqj medietatis finurefiu quaere &cum 
duplicii,qu6propofiti arcusab initio totius, 
integriq; chorda profiliatfid qd’ctia exdeli: 
nitibne finus elicit chot dx-Efi enim chor ; 

dajil 



^Jlrohhiili h.i. f 9 

da linea re^la ab altera arcus extrcmifatead 
altera producta (inus , chordx dimidiueius 
arcus, qui fit arcu ^pofito cuius finu qusri 
mus, duplo maior. 

Canon. ?. " 

sinu reSlo, aut fmu complementi, aut 
chorda fagittdue aliqua propofita, arcum 
eius exquirere. 

CSinu aliquo rcfto propo(ito,cum copti 
taindiuifioiiibus diametri dorfi, a centro 
ad armilla progrelTus. Vbidcficrit coputa- 
tib, notetur in linea fiducia: diametro illi ap 
pofitae:dcinde moucatur fidu^a, donec no- 
ta illa circulo meridiei imponatur.Statim e* 
nim, fi ab horizonte dorn ad fiduciam com 
putaueris, arcum minorem illius finus inue* 
neris.Hunccx.iSo.gradibusfi dcduxeris,ar 
cus alter maior quadrante relinquetur : cui 
etiam finus illecomunisefl.Si finusiilequt 
proponitur, vt cum eo arcus inquiraf, finus 
fitc6plcmcnti , arcu cum eo primo ihuentu 
fubtrahe ex.90. gradibus: eidemq; adde.90. 
gradus,rcfilientquc duo arcus, quibus finus 
ille complementi refpondct.Qudd G chor- 
da quauis propofita, arcum defideres , cius 
chordx dimidium pro finu reflo Tumens, 

H j finus 


^JiroUhlillh. z. 

finus eius arcu tam maior? quam minorem, 
inquircjVt antea feci fti. His autem dupla, 
tisjduo arcus habebuntur, alter fcmicirculo 
minor, alter maior , quibus illa chorda ob- 
tenditur. Si vero fagitta detur, eiusque ar- 
cum nofle cupias, fi fit minor finu totius, 
eam ex totius finu deme : S^quod reftite- 
rit , ac fi finus complementi fit, eius arcum 
minorem perferutare , qui fagittae illiuse- 
rit arcus . Quae fi maior femidiametro fue- 
rit, finu totius ab ea dempto,tcfiduum per- 
inde atque fi finus complementi efict habe, 
ciusque arcum minorem elicito , atque illi 
90. gradus adiunge, q^uo arcus illius fagittx 
proferatur. 

Canon. 4. 

Circulum maximum terr,<ei emq^ diame 
trum, artijiciofe indagare, 

CStcllaecuiunibct etiam ignotae tibi, me- 
ridianam altitudinem, per dorfum Aftrola- 
bij, vt fecundo Canone primi Libri docui- 
mus, deprehede. Deinde a loco infpcftioniii 
huius magno interuallo.jo. vel. 40. puta 
leucarum, recede, fub eode femper meridia- 
no iter faciens: quod vel cx linea mctidiaoa 

terrz. 



^JtroUhii lih. 2. , 66 

terr2,vcIcxinfl:rumento Illo nautico quod 
Compaflum vocant, vel ex itinerario ho- 
rologio acu vtique femper polum refpicica 
te, confequeris . Huius itineris fpatium 
quam perfcftifsimc fieri poterit, dimetic- 
ti: fi mox in caregione ad quam modo per- 
uenifti jciufdcm ficllac meridianam itidem 
altitudinem , eo quo ante modo , per dor- 
fum cape. Tum menfuram itineris per. jdo. 
gradus multiplicato , produftum per diffe- 
rentiam altitudinum flcllae diuidito,8^in||k 
numero fe£lionis partes indicante, quanti-» 
tatem circuli illius maximi terr® tenebis» 
Expedit tamen ftellam ciufmodi eligere,' 
quae fatis a Zenith, cum ad Meridianum 
peruenit , dillet : ciini quia facilius altitudo 
meridiana explorabitur, tum quia pericu- 
lum alias eff, ne forte in altera regione coe- 
lum mediet auflrum verfus , in altera ad fe- 
ptentrionem : quo cafu cllcc videlicet va- 
rianda effeffionis huius ratio . Hoc idem 
quod terreftri itinere adfequi docuimus, 
mari quoque nauigando obtinere poffe* 
mus, fi nauigij modum adipifccrcmur, aut 
ea ratione quam VitruuiusUbro.io. Archi- 
tefturs , cap. 14. cXp!icauit,aut alia. Qu® 
lane operatio eilet etiam certior, cum mul- 

H 4 tdfa- 


to facilius eundem (cmper fcqul meridia- 
num , mari quam terra iter facientes pofsi- 
mus, propter viarum flexus, montes, valles, 
fluminaque & alia re£lum iter interrum- 
pentia. Et praeterea fupcrficies ipfa aquse 
magis abfolutam, paremque vndique ro- 
tunditatem retinet, quam terrae fupcrficies, 
quanuisvnus ex iis globus conftituatur,vt 
alias nos docebimus. Ergo data quantita- 
te totius circuli maximi terrae, fi eam per 
^^0. gradus ipfius circuli diuidas, emerget 
fpatium infe^ionis numero, quod fingulis 
gradibus refpondet. id fere. 17. leucae atque 
dimidia Hifpanorum funttaut. $ 00 . fliadia, 
fi Ptolemaei fcquamur computationem. 
Cognito autem hoc circulo maximo ter- 
rae, aut etiam alio quolibet , fi vis ex doftri- 
na Archimedis diametrum eius dimetiri, 
quantitatem ipfius circuli in leucis , pafs). 
bus,aliaue quauis dimenfione cognitam, 
per feptem multiplica,& productum diuide 
per.iz. prouenictquc in numero partitionis 
diametri quantitas,eiufdcm dimenfionisge 
neris , cuius eft circulus. lam vero cognita 
terrae diametro , fi dimidium cius accipias, 
diflantiam centri eius a fupcrficic cognov 
ueris. " , 

Canoa ’ 


^jhoUhnlib.i. 


6t 

Canon, j. 

Data declinatione paralleli cuinJUbeta 
juo maiori circulo, fme in coelo ,Jlue in ter- 
rii,em paralleli quantitatem cognofeere. 

CDeclinatioc cius pnralleliin coelo a Tuo 
circulo maiori a quo ^que dirtar,vt puta tro 
pici vel alius parallel j diftantia propofita,ea 
iubtrahe dc. 90 . gradibus, ac refidui quxrc 
linum, i(qj erit femidiaraeter eius paralleli, 
quatenus finus totius efl, femidiameter ma-? 
ximicirculifiucSphsrae ipfiusicritq; pro- 
portio femidiametri paralleli ad femidiame- 
trum circuli maioris, vt iplius paralleli ad 
circulum comparati.ldcirco (ifinum inuen 
tum,in.jdo.gradus duxeris, & produftuin 
perfinum totius diuiferis , exibit in nuinc* 
rb fe£li6is portio circuli maioris, cui xquus 
(ft ac par parallelus ille. Hac portio nem ad 
fraftiones prius reduftam,fi per.jdo.partia- 
ti$,cucnictvtex numero feftionis cogno- 
fcas,quibus minuti js circuli maioris,paralle 
li propofiti quifq; gradus fit par.c^uod non 
erit ad deferibendas Geographicas pifturas 
inutilc.Qudd fi parallelum terr^ aut alterius 
fphfrx, placet metiri, perinde atque circu- 
lus maior ipfo, certa aliqua menfura cogni- 

H 5 tuscll. 


■' ^flrolahiiUh, z”, 

tusefljqiiaeraf vtprius fcmitliametcr ipfiuj 
paralleli cx diftantia clusa circulo maiori:, 
cxca fcmidiameter.perquatitatcm Icucaiij, 
fl:adjorum,fcupa{ruum,auccuiunibftmen 
fur:e circuli maioris, multiplicetur: prodii- 
ftum diuidatur per finu totius. Hoc pafto 
paralleli quantitas in numero feftionis cxK 
liet, fecunducandemmenfuram, qua maio« 
rem circulis comprehenfum fupponimus. 
Quam paralleli quantitatem fic inuenta, 5c 
ad paffus,pcdcfuc aut minorem aliqua men 
furajrcdufta, fi per.36o.diuidamus, quantas 
vnius grad^illius paralleli in fefliois numc* 
ro,fccundu cande menfuram cognofeetur. 

Canon. 6 . 

'Duarum duitatum locorumue quorum 
libet,ylatoria interra dijlantiam , expers 
derc:nccno duarum in coelo fiellarum in- 
tercapedinem nojjc. ' 

CVtriufq; loci feu bpidi logitudin? ejc 
id.Primi huius, latitudine ex ijs,qu^ f^pedi 
ximus,antc cape.Deinde,fi vtruqjfub eodi 
eft rneridianb.qd tunc accidit cu longitudi- 
ne non differunt, dlfFcretia latitudinis co|5 
eft, arcus circuli magni ab vno ad alterum 

tranfeuntis. 


^Jlrolalni hh.i. 6i 

tranfeuntis.Sin autem fub eodem parallelo 
I funr,quodefl: cum latitudo nihil diferepat, 
longitudincq jfola differunt, differentia Ion 
gitudinis in duas partes diffeca: alterius par 
tisfinu quaere, quem infinu coplcmciiti la- 
titudinis earuregionu, ducito; Scproduiffu 
perfinura totius diuidito:finusq; emergen- 
tis arcum qu3eriro.HuncdupIica,&eueniet 
portio arcuscirculimaiorisitinerisinterilla 
duo loca intcricfli. Nanq; abvnavrbead 
aliam, quae in eode parallelo fit, iter no per 
parallelu,fed pcrcirculumaioremfit:quip- 
pecu omne iter quabreuior cft via fieri fup 
ponatur.At fi vrbes illae logitudlncfimul & 
latitudine differuqfi amb^ ab aequatorc po- 
lum eudem verfus funt fitae, vtraqj feorfum 
latitudo dc.9o.gradibus demaf,6trcllnquci 
illarudiflantia ab illo polo. Sin altera citra, 
altera vitra gquinoftiale fuerit, Septetriona- 
lem latitudinem de.jto.gradib®* auferes,atq j 
meridionali addes cofdcm.90.gradus,vt fic 
VtriufqjvrbisapoloScptetrionalidillantia 
notafiat.Hic autevtriufq;a polodiffaniijs 
ptopofitisjfinu minoris earfi per finu difit» 
r?tiae!6gitudinismultipIica,produdfuq;di- 
uidesperfinu totius, atqj ita prodibitarcus 
finus,qui ad perpendiculum a pundfo ciui- 

tatis 


.AjlroUhiilih.i: 

tatis proprioris polo, in meridianu alteriuj 
incidit ciuitatis.Huius finus arcum cxplo* 
r 3 ,qui repertus quantitate perpendicularis 
eius oflcndctjfi differetia longitudinem. 96; 
gradu s non exceflerit. Si exceflerit , eo arci 
ex femicirculo dempto, perp€dicularis eiufi 
dem vera quantitas, manebit.Dein multipli 
ca finumrcflum diftantiac minoris a polo, 
per finum totius, & fumma huius multipli- 
cationis per finum complementi perpendi- 
cularis diuide: exifientisq; ex ea partitione 
numeri arcum inquire. Hunc arcum 3.90., 
gradibus aufer, fi perpendicularis cos non 
exccfsit,autei adde.po.gradus, fi perpendi- 
cularis maior quadrante fuerit inucta, ficqj 
proucniet meridiani portio inter cafum per 
pendicularis & polum interccpta.Hanc por 
rd portionem ex difiatia maiori a polo, quj 
fupra inuenta e[l,rubtrahc:rcfidui finumco 
plcmcntiquxre.cumqj multiplica per finii 
complementi perpendicularis, & quod pro 
duceturdiuide per finum totius-Hac ratio- 
ne ex diuifione habebitur finus.cius arcum 
quxre,quo de. 90. gradibus dctradVo,quod 
rcmanferit.critarcus diftantix duarum vr- 
biumquxfitustfcilicet fi refiduura modd 
diftum & perpendicularis, vtraq; maiora 

quadran- 



^JlroUhiilib.x, 6'j 

qiiadratibus fint,aut vtraqj minora. Quod 
fi alterum maiusjalterum minus te- 

I poris arcus ille vltimo inuentus, non pro di 
i flantia itinerum habendus efl:,fedrefiduu 
I tiusprofcmicirculo. Ergo inuento arcu di- 
! flantiac duarum vrbium quoquo modo,gra 
dusdiftatiae illius arcus per. joo. ftadia mul- 
tiplicentur, fi Ptolomaeum fcqui volumus: 
aut per.iy.leucas & dimidiam,fi Hifpaiioru 
rationem magis amamus. Hoc modo vrbiu 
! diftatiain ftadijs aut leucis cognofcitur,vn- 
i de etiam ad pafiuspederq;, aut aliam quam 
i uismenfuram poteft transferri. lam vero fi 
I duarum fiellarum incoelo diflantiam requi 
1 tis,eyemidrationcaflequcris,vtiqj fidiffe 
rentiara logitudinis earum in Zodiaco aflu 
I mes eo modo, quo fumitutin terra exaequi- 
\ noftiali ad vrbium cognitione, vt diximus: 
itemq; latitudinibus fiellarum ab ecliptica 
mutuatis, vt in opidis ab aequatorc petun- 
tur, Hoc idem fieri per differentiam coeli me 
; diationu^quinoftialis, ftcllaruq; declinatio 
' nes pollet fi forte offeratur. Video melon 
i gadifficiliqjvfurain hoc canone pr^ceptio- 
i ne&operatione,fedtame multo qua que ab 
alijs tradita cfi:,ea veri'orc certioreq} : quod It 
: bro quarto nrx Aftf onomix dembilratur. 

^ Canon. 


^jlroltihii hb. x. 

Canon, j. ' 

^r.ineal^tcmq; decenter collocata fth 
per lamina regionis aut generale, ad quaah 
regione quatuor anguloru reliquaruq; do- 
moru initia, ex 
tarciitem fielLu aranea, in eis collocare. 

CCutn altitudine folis intcrdiii,aut ficllae 
araneae noiflujautctia cum hora horologij 
taminterdiUjquam noftu , aranea, vt fupra 
docuimus, in lamina regionis tuae colloca 
aptc:& ftatim gradus cclipticj quifuptrho 
rizontem orietalcm i nuctiietur, angulus erit 
prim.x doraus,quein afeendetera vocantrat 
gradus qui fuper horizontemoccidetalera 
jepcrcusfaerit,initium domus feptiinf erit, 
Qui autem lineam meridianam tetigerit, an 
guluserit.io.domusrquilincarncdif noftis, 
angulus. 4 .domusrcunoifiis medig dicetur, 
reliquas vero domos fic dirtingues tSupanr 
gulu afccdentem exif dc fiducia oflcnlbris, 
3c quot fuerint gradu s limbi a fiducia ad li- 
neam mcdite nofl:is,feu hora.ii. infima lim* 
bijfecain tres partcs,ldcaci; feftionum notis 
in limbo politis figna.Hoc pafto fiducia dj, 
ftenfons ac! primii duda notam limbi, qus 

proxime 


antiquoru fententia,cd^u~ 



<y4j}roUhiilib: z. €4 

proxime horizonti vifitur, in ecliptica ara- 
nesprincipiuin.i.domusabfdndetifiadfc- 
cunciam nota trahatur, domus.j.initiu ofle- 
dct.SiiTiilic[; ratione, fi portionem litnbiab 
armilla ad ndueiamfuperafcedentem impo 
jitam,in tres item partes diuifcrisjuotasqj di 
uifionum fiducia circumlata obieris, n. do- 
mus initium que meridiano proxima efi:,& 
u-afccndenti vicinam inuenics,vt prius. His 
inuentis facile reliquae domus tenebuntur, 
paribus videlicet gradibus fignorumoppo 
litorum, pro domibusoppoiitisalTumptis. 
ita cx.i.8.ex.3.9.cx.n.5'. &^x. li.fi.inuenics. 
Idem eodeq; modo in generali lamina fiet, 
liafcendentcm& initia domus feptimaefu- 

f erhorizotem regioni accommodatum, ex: 
prizotibus generalis, adfumpferis,&fuper 
polita oftenforis fiducia afeendenti, portio 
nes limbi eo quo fupra modo diuiferistrcli* 
quaqjquacin particulari adhibueris. latn 
verdcGgnitis.ii.donioruinitijs,fi fcire qus 
(lellxfint in quaq; domo libuerit, domus 
cius initium in linea mediae nodis pone: & 
fiduciam oftiforis admouc initio domus fc- 

S ucntisjatq; eae fl:cll.T,quae inter lineam me 
i* nodis & fiduciam comprehendentur, 
intra fines cius domus continebuntur. 

Canon. 



^jlroUhlilih.z. 

Ceinon.%. ^ 

Quantum eteuetnr polus Borealh fuptt, 
circulumpofitionls trmfeuntemper mitin 
cuiupj; domws rationalis, in quauk regiih 
ne:tamper particularem, quampergenm 
lem laminam perfcrutaru 

CDuodecitn domus rationales diftinguil 
tur percirculos maximos trafeuntcs pereo- 
munes feiliones meridiani & horizontis re 
gionisj&perpufta aequatorisa meridiano, 
per tricenos gradus dill:antia,ij circuli poli- 
tionumdomorum vocantur:qui fcmpetali 
quarum regionum funt horizontcs.Ergofi 
fciredefiderasjcuiufnam regionis horizon 
fit, circulus domus cuiullibet rationalis, (ic 
erit proccdcndum;&prim6cum lamina re- 
gionis particularis in qua tales arcus domo 
rum linr,remota aranea pone fiducia often 
foris, in linea media: noftis eius laminae par 
ticuIaris:&fedionem ciuscumhorizote re- 
gionis atrameto notarquod primum often- 
foris puaftum vocctur.Dcindc mouc often 
forem donecid pumflum ad circulum eius 
domus pcrueniat,cuius eleuatio poli reqult 
ritur:iScarcus limbiinter fiduciam Sclineaiu' 

medix 


^ ^Jlrolahiilih.ii €i 

thedig nodi^ per medium diuide, atque ad 
pjuoflum diuiHonis fiduciam conucrtednq; 

I ledione fiducix cum eodem circulo domus, 
notam TecUndam apponc.CoUcrte pr^tcrca 
fiduciam ad lineam medi? noftis > & diui- 
fiones eiufdcm linex i quatenus ab Almi* 
cantarath diflecatur , reperta inter duas no- 
tas 6 ducia,a poli altitudine demantur: ad 
quam altitudinem eft lamina fa£la.Sic re- 
linquetur altitudo poli fupra eUm circu- 
lum politionis domus tationalis. Neque ve- 
ro neceflc cfl hoc fieri nili folum in.ii.d^ 
u.domo.eadem enim politio eft.ii. 
&j9.1icuti polltio.u.i.&i 6 .&. 8 .accommo- 
daoitur.Sin autem hoc in vniuerfutti cum 
lamina generali efficere cupis, ollenfore po- 
lito in linea medix noctis laminx genera- 
lis line reti, pone notam in fiducix conta- 
ftucu horizonte regionis cui das operam. 
Deinde promouc oftenforem : vt fiducia 
cadat in feffionem horizontis complemen 
ti altitudinis poli cum corona.30.gradibus 
diftantc a meridiano: tunc c nota oftenfo- 
ris ad lineam medix noftis coronas com- 
putato: fecundum membrum diflantixea- 
tum:huiusque computationis numerus, 
quantum elcuaur.Polus Borealis fupra cit- 

cu Ium 

1 



culum pofitionis.ri. domus docebit! &con< 
fequcnter.3.y. 6(^.9. Portioque lirnbi intet 
lineam medi® noftis oftenforem in- 
tercepta , quantitatem exhibebit anguli, 
quem arcus .11. cum meridiano conilituit. 
Eadem ratione circulura.ii. domus perci- 
cipieSjS^ angulum cius cum meridiano, li 
oftenforcm in fedione horizontis comple- 
menti altitudinis Poli, cum corona diftan* 
te a meridiano .do. gradibus, pofucris.If-. 
que.iz.domus circulus politionis, erit etiam 
ex orientali parte.t.domui accommodatus, 
& in occidentali.d. &.8. Siquidem omnes 
domus,demptis.4.angulis,fub duobus cir- 
culis politionis polTunt comprehendi, pares 
fub.mimpares fub.ii. 

Canon. 9. 

Duodecim domui rationales ^flellds m 
ne<e in earum initiis Jlantes,tam in lamini 
particulari regionis propofita, quam genti' 
rali,ad omne poli elemtionem, inquirere. 

CPropolita lamina regionis in qua.ii.do< 
morum circuli line defcripti:&: aranea reftd 
in ea collocata, tempore quolibet, gradus. 

ficlipticaf 


[ \A^rolcihn[ih. CS 

Kllpticac orientalem horizontem attlngciiS 
dicitur afcenclens;& fupcr lineam meridia- 
i Jiam principium clomus.io.inucniestfuper 
I horizontcm occidentale principium.7.ao- 
' mus viclebis.Linea vero mediae no£lis*4.do** 
i mus principium indicabit, reliquarum au* 

: ttm domorurn initia ,relicjui arcus ab in- 
I terfeftione horizontis cum linea mediae no* 
ftis procedentes , oflendent : ordine carum 
j ab oriente per inferius hemifphfrium pro- 
i greflb.Iam vero quae ftellf in quaque do- 
I mo comprehendantur, fola infpcftionc co- 
gnofeitur. 

Quod fi hoc idem cum lamina generali 
' petas, primo ad eam regionem cui operam 
dare vis, Poli eleuationem qufre fupra cir- 
culum politionis domus.n.&:.n.ex praecc- 
denti.His cognitis pone apte araneam in la- 
mina generali ad horam propofitam : fta- 
.timque quatuor angulorum initia & quae 
ftellaeiniisSc quauis quarta contineantur, 
fplointuitu,vt in particulari, patcbitifi me- 
ridianum tam fupcriusquim inferius, tura 
hotizontem regionis propofitae , tam o- 
rientalem quam occidentalem attendas :ac{ 
aliasautem domus fic agetur ; gradum me- 
di) coeli pone in horizoutc refto finiftr^, 

I a fctt 


^jiroUhii lib. 2. 

feU orientalis partis : in limbo nota lo* 
cum Almuri.Ab coin ipfo limbo fecunduni 
motum araneae j computa .30. gradus : & ad 
terminum computationis verte Almuri-.lla- 
timquehorizontem orientale, cuius nuroc' 
rus fit aequalis circulo pofitionis.ii.donius, 
attende:gradusque eclipticae fuper eum in* 
ucntus,eilodon)US.n.principiu.Qu6dfiqnj 
ilellae in eodem horizonte fuerint inuent^, 
in initio.u.domus rationalis erunt,& fi ali. 
quf fiell^ ex his,qu9 erat in quarta orientali 
meridionali,nuncinuenianturfupra cucir* 
culum pofitionivndecinif deferuientemjcas 
inter initium.io.Sc.ii.domusconftitine certo 
fcias.acfiad eundem horizontem occidenta 
lem tunc refpicias,luce clarius principium.^, 
domus &ftcllas ibiexillctes cognofces.eas 
etiam ftellas,quae prius in quarta occidentali 
feptentrionali fuerant inuentae,nunc autem 
infra ipfum horizonte politionis reperiun* 
tur,in cocio efie intcr.4.&.y.domum,compt 
ties.His peradis iteru a loco almuti alios.30. 
gradus vt antea, computa:& ad finem nume 
rationis alrauri promouctatq; vt prius, hori* 
zontem orientalem pari^ numeri in circulo 
pofitionis.ix.dumusinrpice.Ille enim in ecli- 
ptica duodecimam domum oilendet : tui^ 


^Jlrolabiilib.z, 6y 

qu* ftcIljB fint in cius initio, qu*prop^,qu3C 
fupra,vt antea, videbis. Ex parte occidentis 
idem ci(culus.6.doinum,eiusq; ftellasvtin 
j.notas faciet. Quod fi iterum Almuri per.30. 
gradus moueaturtSc ad horizontem regio- 
jiis animum aducrtas,erunt,angulus primae, 
& feptimae ad principium operationis re» 
dufii;atquc aranea refte vt prius,accommo- 
data.atque fi etiamnum per.30. gradus al» 
muri {eratur,horizon qui fuit.ii.&.d.nunc 
i.&:.8.Sc earum ilellas exhibebit.Sc demum 
fialmuriper aIios.3o.gradus trahatur,hori- 
zon qui.ii.docuir,nunc tandem.3.&.9.& fiel 
lasearumproferet.Sic omnes domus ratio»' 
naies completae erunt; 5 cfl;ellx ia earum ini- 
tiis collocatae. 

Canon, i o. 

Quantum eleuetur polm borealis JufrA 
circulum pofitionk cuiufcun<juedomus,ex 
fententia Campani, ai quamuk regionem 
iocere:tum, quanta portio aquatoris inter 
tum circulum ^ meridianum comprehen* 
iAtur,metiri:domos pratereaip/as cum fnk 
pellis condlruere. 


1 ) CDomo 



^JlroUhil llh.z". 

CDomorum compofitio Campanihoc j 
rationali differt, quod licet per commune! 
feftiones meridiani & horizontis regionis^ 
eius circuli maximi vt in rationalibus tranf* 
eant, aequatorem a meridiano computando 
non per ^quas partes diuidunr,fed primum 
verticalem regionis feu circulum maximum 
tranfeuntem perZenithab ortu atquatoris 
ad occafum eius. Vnde femper angulus is cit 
culi cum meridiano , erit par numero gra* 
duum, verticalis comprehcnfo inter eum 6^ 
meridianumrac proindc. 3 .y. 9 .&.n.eruntan- 
guli.jo.graduum:anguliver6.z.6.8.(Sc u.erut 
anguli.do.graduum. Et quidem funt hi cir* 
culi domorum, horizontes quarundam re- 
gionum, itidem vt in rationahbus, non ta- 
men carundem.Siigitur eleuationem polifu 
pra aliquem eorum velis cognofccre,remota 
nranea & oftcnforc fuper generali, pofito 
in linea medif no£iis,ponc notam in fiducii 
feftione cum horizonte regionis propofitr 
dcin mouc oftenforera ad.jo.gradum limbi 
a media nofte computando,fi pofitionera.ii. 
requiristaut ad.do,gradus,(i politionem. ir. 
domus defideras:fl:atiniq 5 numerus corona- 
rum a nota oftenforis vfque ad lineam 'mp 
'^is npdlis/eci^ndum intercapedinis veram 


%y^J}roIahii llh. r. 

rationem computatus, elcuationcm poli fu* 
pra talem circulum poOtionis xdettacli ab 
interfeilione oftcnforis cum horizonte com 
plementi altitu dinis polijvfq; ad meridianu, 
coronas computaueris,aequatoris portio oC'* 
cutretjinter eum circulum politionis & me* 
ridianum regionis intericdla: cognitis vero 
circulis duobus.n.$c.u.cx iis vt in rationali* 
bus, omnes domuS componentur ; quippe 
I cum omnes impares.ii.poritionem,pares.a. 
fequuntur.ftellf quoqjin his^^queatq; inra 
tionalibus applicabuntur. 

Canon, ii. 

Qiuntum eleuatur polm borealti fuprd 
circulum fofitionts cuiufcunque Jlellce aut 
pnCli arane<e ftgnati:quatumq; angulum 
I ^.circulfts cum meridiano conftituat,ar^ 
tijiciose perquirere. 

eSi aranea apte collocata, ftella vcl pun- 
fium quoduisintra aequatore ceciderit fub 
horizonte rc£lo,vcl extra xquatorem fupra 
hotizontemrcftum, tunc vide quo in hori- 
zonte cadat:eiusq; horizontis numerum, de 
numero horizontis regionis,cui operSdas, 
lubtrahitojvclccontrariojtninorevtiqjama- 
I 4 ioH”! 


l/lftroUhHlib.z, 

iori.Quodremanfcric, vocetur portio meti. 
diani:cilenim portio meridiani inter hori. 
zontera regionis & horizontcm trafeuntera 
fuperAella,interiacetis.Sin autem ftella vtl 
pun£ium propofitutn,(lt intra aequatorem 
iupra horizontcm rcftum,aut extra atqui- 
torem fub horizonte, tunc numerus hori^ 
Zontisjin quo ftella fuerit, a refto coputati, 
numero horizotis regionis,cui nauatur ope* 
ra,addatur;3c eam fummam portionem me- 
ridiani nominato, li quadrantem non excef- 
ferit. Quod fi.^jp.gradus exceflcrit,co arcu 
.ex.i8o.detra£lo, meridiani quachta portio it 
ftabit. eft tamen animaduertcndum,qudd fi 
ftella fuerit extra acquatorem fub horizon- 
tereftojcum ibi neque coron*, neque ho- 
rizontes rcperiuntur,fignato loco almuri 
ftella vel punftura ^d horizontcm reftutn 
propinquifsimum , eft moucndum ; & ab 
hoc lofo tot gradihusvltra prouehendum 
almuri, quot a prima notadifcefterictfic^i 
aranea quiefcente horizontcm fub ftella 
reperiemus ; cuius numero adiundio al- 
titudinem poli regionis propofitae, portio 
meridiani, vel eius de.iSo.renduum vt prius 
exiftet.Data ergo portione meridiani, co- 
ronam quoque infpicc a meridiano com- 

putationt 


^^rolcthiilih.t. 

putatione inita ,qux mucroni ftellx fubiici- 
tur, S^jolftcforis fiducia pofita fuper medi* 
jioftis lineam , in cius cum horizonte regio- 
nis cSraftu nota ponatur. deinde a cctro dc- 
fcfdeSjin linea medi j noftiSjhorizote aquale 
numero portionis meridiani inuctx, qusrc: 
&quacorona attingit ea, fup quaftella pu- 
ftuve repertu cft, fiducia oftenforis appone: 
inde a nota fiducix ad medix noffislinea c6 
putatis coronis, exiftet altitudo poli fupra 
circulupofitionisftell^.Quddfi grad® limbi 
interfiduciaofienforislineaq; medix nodfis 
inclufi,c6putctur,Qftcdent anguluabcocir-,^ 
culo politionis ac circulo meridiano coja;^. ' 

Cdnon. 11 , 

sine coeli in/pe^tionefCnilibet })Un6t6 ecli' 
fticdEjpunlilti pgnAre xqucitoris coajcendes 
in hori7::onte qHouis:(^ econtrario cuilihet 
equinoElUlis pu£l;o,pm£iU' eclipticce fimul 
ifeendes proferre ipttSld ite quihusi;^ de- 
fendat ^ coelu medient, inuice exquirere. 

CPun£lucciipticxquodlibet,in horizon 
te orientali quouis,fiuc is obliquus fitfiue 
re^fuslamin^ ta generalis, quam particularis 
legionis ciuscuiqare opera vis, poneialmurl 
- I 5 enim 



^firoUhii lib. i. 

enim In limbi gradibus ab arrnilla incipictb 
busftatimaequatorispunftujcu quo in illo 
hoiizoteafceciitjofledet.-gradib^vtiqjasqua* 
torisabsquinoitio verno inchoatis.Et fi p5 
ftoaliquoaequatorispropofito,pu£iu edi. 
pticaf,quodcu co afeendat in horizonte ali» 
quo, requiris, admouealmuri pu«flo eiufmo. 
diinlimboina?to:flatimqj fuper horizon* 
tcmoriental£ propofitu,punftum inuenicj 
eclipticae in eo horizotc cu co pufto afcedes, 
Neq; vero in horizonte redto ad defcefiones 
habcdasopusaliolaborceric:cufintafcefio» 
ncs&derceniionese^deiTi:in obliquis aute 
horizontibus omnia eode,quo in alcenfiom 
bus,modofient:vtiq 5 fi horizon occidctalis 
pro ovietali capiatur ficalmuri lQCo,oflefore 
iiipcr initium cancri affixeris:aut certe cum 
almuri,notado tamc in oppofita parte prio> 
ris,quae nadir almuri vocatur.Ex his pufl* 
ftum quoduis eclipticae, cum quo pundlo 
sequatoris coelum mcdict:&; econtrarid co* 
gnofccsrquippccoelimcdiatioabafcenliont 
redla minime difiert. 

Canoft. I j . 

Qmlibetjlella aranetc obluta, cum 
hm^unSlii tum eciipticie, <^uunt (e<juutom, 

piiatw 


^flrolahii lih. z. y o 

friatur ^occidat, ^ coelum mediet, etiam 
\a:lonon inj^e6l:o,qUQms in honx^pnte de~ 
monftrare. 

CCufpidem ftellae propofitacpone fupcr 
horizontem orientalem quemlibetjidqjnuc 
jn generali, fiuein particularircgionispropo 
fitaelamina.Nanq; hoc modo, fuper eudem 
horizontem puftumeclipticf videbis,quocI 
cumftella ea oritur in illo horizontc:fimul 
&alniuri in limbi gradibus,punftum a:qua- 
toristuncoriens,ctiam oftidct.Quod fi mu- 
cro illcftclle, horizonti alicui occidetali,auc 
generalis aut particularis lamin^, admonea- 
tur ftatiin fuper eudem horizontcm,ex gra- 
dibus eclipticf,pun£fum videbis,quod cu ca 
ftclla fimul defcendit.Quinetiam often for fu 
per principium cancri procedes,in gradibus 
limbi,pu 61 um aquatoris indicabic,qd’fimul 
cu ftella ea,in horizonte illo defccndit quoti 
die:fin autegradum tam eclipticae,qua aequa 
toris,cum quo graduccclu llxlla mediat libet 
cognofcerc,cacumc ftellae fuper horizontem 
rcftupone.idqjcx orientali parte cuiufcuq; 
fit lamin^.fiuegcneralisfiuc particularis cu- 
iufuisregionis,atq; ita cu pundlum eclipticf, 
quocuUellacodu mediat, fuper eunde hori- 
:>{ ’ zouxl 


^JlroUhij lib. i. 

zontctn cxiftctjtum almuri in limbo gradu 
etiam eq uatori s cade opera monftra bit,cum 
quocoelumea ftella mediatvbiqjrcgionum! 
naqjcocli mediatioes caedg vbiq; geiiu funt^ 

Canon. 1 4. 

EcHjitica quauis portione data oblatduc, 
/equatoris arcum ftmul orientem, itemqut 
Jimul occidente arcum, quouis in horiTtonte 
exponereiynde portio illa ecUpticie re£iene 
an oblique oriatur aut 6 ccidat,notum erit: 
nec tempus quo id continget ^ignorabitur > 

Cinitiu arcus eclipticf propofiti,in hori* 
zonte oricntalijcui operam daSjHue in gene- 
rali (iue in particulari lamina ponedocumq; 
alinuri in limbo nota. Deindevoluc aranea 
ab ortu meridiem verfus, donec arcus cclipti 
cac propofitus fit totus exortusrtunc enint 
arcus limbi inter notam illam Scalmuri lo- 
cum, quem nunc in fine motus tcnct,interce 
ptus, arcum xquatoris cum arcu eclipticx 
propofito coorientem referet. Quod fi iiunc 
eundem eclipticae arcum, in occidentali ho- 
rizontis parte defccndcre feceris, oftenfotis 
fuper initium cancri permanentis motus,m 
Lmbo arcum aequatoris limul defccndcntem 


^JlroUhiilih. %. 7J 

doccbittciii vtiq; arcus, parem altcru,exop- 
pofito,motu fuo indicabit almuri. Et fi qui- 
dem arcus atqiiatoi is in limbo repertus, ma- 
ior fit arcu eclipticx fimul vel orientis vel oc 
cidentis,is ortus reftus:itcmqj occafus reftus 
intelligetunfi minor,obliquus.Atver6fite- 
pus quo oritur occiditvc portio illa eclipti- 
cx,defideras,in fingulos quindecim gradus 
xquatoris:aut limbi fingulas horastin fingu 
losgradus quaterna minuta hor^ computa- 
I>is:vt tempus quxfitum refiliat. 

Canon. i y. 

Qiucuque ponione xqudtoris pyopojitd, 
0 cum eclipttcx fimul orientem<(^ occiden 
um etia, facile quauis in regione, adnotare. 

Cinter limbi diuifiones, initium finemq; 
arcusxquatorispropofiti inquire:&vtrobi- 
que notam pone.Deinde admoue almuri no 
typrincipi) illius arcus:& pudum eclipticx, 
quod tunc temporis fuper orientalem hori- 
zontem propofitum extiterit, initium arcus 
eclipticx cum eo arcu xquatoris qui propo- 
nitur, orientis oficndetfiiuc generali fiue par 
ticulari lamina regionis vtaiis. Moue poH 
araneam ab ortu ad meridie eatenus,doncc 
almuri finem arcus iu limbo notati contin- 



.^flrolahil lih. x* 

gat:&:pun£lum eclipticae quod in codcmho 
rizonte orientali fuerit fecundo loco ligna:is 
enim arcus, qui inter haec duo punfta eclipti- 
cae continetur, cum arcu propofito aequato^ 
ris vna oritur. Atii prius arca aequatorisin 
limbo alTumpto quolibet, pro almuri often- 
fore fuper initium cancri pofito vtamur:6^ 
horizontis orientalis Ioco,occidcntal€m ho- 
rizontera adhibeamus :p^nftaq;,vt prius, 
eclipticae, quae in horizontem cecidcrint,no- 
temus,arcum eclipticae vna defecndentem cu 
arcu fquatorisin limbo comprchcnliab ini- 
tiopropofitiqj, deprehendemus. 

Ccinon. 1 6 . 

Plcinet^Aut fielhel/ero loco,Jiue ex titln 
lif fiue uliunde, percepto cum eius Utituii- 
ne, declinationem ipfius: gradumque cum 
quo coelum mediat, inuejligare. 

Si latitudo planctae ftellaeve data,fepten- 
trionalis fuerit,fiduciam oftcnforis lamin* 
nouae latitudinum, vero loco eius in ecliptica 
laminae illius fignato,imponc:eaq; fiducia 
co loci quicfcetc:qiiare inter diuifiones eius 
latitudinem propofitS:fub qua notato pun- 
fiumin lamina.Id autem pundum intcrpa‘ 
rallelos aequino£lialis, declinationem ofteri* 


^JlvvUhlihb.i. jx 

det;reptentnonaIern,fi punftuni illud inter 
aquatorem & figna fcpcentrionalia depre- 
hendctunmeiidionalein vero, fi abaequato- 
re ad figna meridionalia deflexcrir. Quod fi 
meridianum circulum fuperidem pumflum 
in lamina imprefiurn notatumvetranfcun* 
tem,aut qua fi tranfeat, animo fiftum fecutus 
oculis, ad eclipticam perueneris,in ea eclipti* 
cagradu coeli mediationis inuenies. Sin latU 
tudopropofita fuerit mcridionalis,ofienfo-' 
ris fiduciam nadir veri loci afiri imponc:& 
in eadem fiducia latitudinem computa:ap- 
parebitq; fub eius termino declinatio, quae 
contrario modo nominabitur:itcmq; meri- 
dianus fiiper id punffum produiffus, nadir 
exhibebit gradus coeli mediationis , quam 
quaeris. 

Canon. 17. 

StelU fett planet<e, emm l/erum locum 
latitudinem ex tabulis aliundeye cogno 
uimus, meridianam altitudinem:eiujque no 
titiam in coelo adif>ifci:indeque omnes Jiel’- 
hts aranecc, ^ coeli totius dignofcerc. 

CEx praecedenti, gradu cocli mediationis, 
declinationcmq; percipe: quam declinatio- 
nem 


^Jlrolabiilib.z. 

nem adde aquatoris altitudini iam antefup* 
rius inuent^rii declinatio iit reptentrionalis; 
vel ab eadem,ii meridionalis declinatio pro. 
poneturtde exurget altitudo meridiana fu. 
perhorizontem regionis illius, cui das op^ 
ram.In duabus tame fpeciebus fallit hzc rc. 
guIa.Nam ii declinatio meridiana, maior (it 
altitudine squatoris,vtiq; ftella illa ferapi- 
ternae occultati 5 i$ ellin regione ea:fruftraq; 
altitudinem eius meridianam exquiremus; 
atq; cognitionem in coelo.PraEterca , ii con* 
iundia altitudine zquatoris cum declinatio* 
ne feptentrionali,vltra.90. gradus numerus 
increuerit,alia aggrediendum eft via:& is nis 
mcrusdc.iSo.gradibus fubduccndussvt alti- 
tudo meridiana rclinquatur.in qua aftrura 
femper inter Zenith & polum inucnictut.al- 
titudinc porro meridiana habita,fuper pa- 
rem altitudine quartae dorii pone fiduciam 
alidadaei&pereius foramina, conuerfus ad 
meridiani partem, in qua ilella coelum tn^ 
diat,ea hora qua fcis ffellam ad meridianum 
peruenturaex .ly. primi huius, quod vel«X 
ip(a ftella fi fit in aranea, vel ex gradu cu qua 
coelum mcdiatfacildcognofcitur infpicejlla* 
tim enim per ea foramina alidad^ ftella pro* 
politam videbisscam autem a circunftanti- 

bus 


^ilrolahiiMh. a. 7 j 

bus magnitudine difeernes. Cognita verd 
ftella,vtjn tabulis nominatur,eius figura & 
Cum circuftantibus habitum notato diligen 
tiiisjVtin quacunqj coeli parte fuerit,eX illis 
notis&circunftScium coccmplatione agno- 
fcatur.Iarti vero cognita hoc modo, vel vt.xj. 
primi huius docuimus, qualibet ftclla yna, 
(pix fit in aranea colloCata,eius dudlu fuper 
laminam, araneam collocabis vt.z 4 .&.iy.pri 
fflidiximusi&cx altitudine verticali^ftella 
alicuiusjcx iisqutefupra horizontemappa 
Kbfitjcius notitiam adfequcrisivtvcl eo Icco 
tradidimus. Sic itaq; variis teporibus omnes 
fiellx,non egfolum epu^ in aranea deforma- 
txruntifed exterxetiaru omnes coeli totiUS 
cognofcipotcrunn 
t' Canon. iS. 

' PUnet<e feit JlelU declinciiione 

mdij coeli cognitis, ciii4 '^crum locum atqj 

latitudinem edocere. 

U CAnte omnia videndum en,an flclla pla- 
nouue is ab ecliptica polum fcptetrionalem 
WrAisfit,an in aduetfa parte cocliiquod hoc 
modo repericsiGradus eclipticx cu quo coe 
Ium mediat declinationem , eo quo.S.primi, 
huius, modo docuimus, exquire.Et R quide 
8! K calum 


^ftroUhn lib, i. 


coeliim mediat cum figno fcptentrionali,5t 
declinationem habet (eptentrionklcm maio- 
rem gradu eo,quo cum coelum mediat: aut 
etiam fi coelu mediet cum figno meridiona- 
li, habet tamen declinationem guauis meri- 
dionalem minorem gradu coeli mediationis: 
aut deniq; feptentrionalem quamlibet,fem« 
per erit in his cafibus ab ecliptica polum i 
ptcntrionale verfus pofita:alias aut€ in oppb 
fitoputetur eflccollocata.Ergo fi ftella fit ab 
ecliptica feptentrionem verfus,c meridianis ; 
eum qu3crito,qui fuper punftum ecliptlc* 
cu quo coelum mediat, ea i}ella,feratur:&in 
co meridiano declinationem {leil^ipfius,aut 
{eptcntrionalcm fcilicet aut meridionakni, 
prout id paralleli indicant aequatoris:deinde 
in communi fedtionc paralleli & meridiani, 
pbnepun£l:um:fupcr quod fiducia ofienfo- 
ris applicabis:numerufqi ibi inuentusqua- 
fitam dabit latitudinennquae feptentriona- 
lisfit.Quin & fiduci^ extremum ex eadem 
parte,in ecliptica verum eius locum attafltt 
fuo romonftrabit.Qudd fi ftella ab ecliptica 
ad polum antardficumrcceflerit,eademquf 
prius, efificienda runt:red cum nadir gcadii^ 
medij ccieli,& declinatione propofita quidS 
icd tamen coti^riae denominationis. Latitu- j 

dinem ; 



%Ajlyolithil Uh. i. 74 

Jinem quoq; inucntam meridionalem dice* 
inus:& gradus eclipticae quem fiducia tan- 
i gctextremitaterua,nadireritvcrifoci,quera 
; quaerimus. 

I Canon. 1 9. 

■ pUnetiS fcH JielU in cwlo yiJk,yerU m lo 

cum ^ latitudinem inuenireteiusq^ nomen 
(^tabulis eltcereiitemq; anplanetd Jit re- 
trogYddm an direElm percipere. 

CStellae fcintillantiSjpJanct^ve filentls,al- 
titudinem maximam vidciqijod.z.primi hu- 
ius docuimus. Ad illud teporis niomcntum, 
gradum coeli mediationisea. 7 .huius depre- 
hcndcacemqjex altitudine meridiana decli- 
nationeilliuSjVt primo libio.iOiCanon.tra- 
: (!idimu$,difcito:deindc cx declinatione 
gradu medi) coeli, verum locum latitudin^qj 
expraecedcntijVt cognita habeas facito.Qui 
bus omnibus ante habitis, in tabulis, quacna 
ftellamagnitudii eivcro loco:6c latitudine» 

: tum ftellf coufidcrationcconueniatjinfpice, 

I &;cofafto nomen cius in tabulis cognofees. 

! Quod fi an plancta fit ea ftella,quam conte- 
' piatus es,dubitas, facile d ilellis fixis ipfuni 
difiingues : quippe cu inter cmhes foli pla- 
ntt{ non rcintilkntaam vero ex couenientia 
\ K X veri 


^Jlrolahn lib. 2 ,. 

veri loci qusfiti cofidcratiqj, cum veris locis 
planetaru ex tabulis aut Almanae extraftis, 
ad eiusnotitiam facile peruenies.Porro pla- 
ncta: inter fe,cum magnitudincjtum colote: 
tum etia veris locis difeernumur facilitne. 
Sin autem vero loco planetae iam deprehefo, 
poft aliquot dies iterum verum cius locum 
infpicias,non difficulter, vtrura direftus fit 
an retrogradus, percipietur. 

Canon. 20. 

Datk yero loco ^ latitudine planetas, aut 
Jlellte alkuim ex iis,(jui£ inter tropicum Ca 
pricorni ^ feptentvionale polum cdtinen-. 
tur,in oilenfore .Aftrolahij locum notare; 
cuius benepeio, omnia qucc de flellis aranete 
docentur, etiam de eo ptidlo yere dicantur, 
Vnde JlelU quocjue, qute propter yetufia- 
tcmaftrolabij kyere loco deflexerunt, cor~ 
riventur. 

CExpraeccdetibus cognofee primum gra 
dum, cum quo coelum mediat id aftrura:^ 
declinatione eius.Pofitoq5 in linea meridia- 
na cuiuflibet laminae a{frolabij,ei graduiepe^ 
li mediationis impone fiduciam olfcnforis: 


^Jfrhlahii lih. z y j 

dcln in gradibus Almkantarath declinatio- 
nem computaridque ab aequinoftiali polum 
verfusjfi feptentrionalis fic:extra,fi mcridio- 
nalis:&vbiconiputatiodefierit,e regioncfi-* 
niscomputationisjiiotam in fiducia oftcnfo 
ris imprime. Haec nota locum cius planctas 
ftellaeve referet, fi modo oftenforcm ipfum 
femper fuper idem eclipticae punftum ma- 
’ nere cogas. Atque etiam fi vitra acquatorem 
i fueris, reti noftro vti poteris vel cum ftellis 
noftu,fi cognitis gradu coeli medij & decli- 
natione ftcllae, fuper nadir cius loci pofueris 
oftenforcmtdeclinationcmqj etiam in eo no 
taueris,ex oppofito fu^ partis, quomodo po 
teris,fi placuerit, vel totum rete atqj araneS 
ad regiones illas accommodate confiruere. 
Ergo cum copunfto collocabis araneam, al 
titudine cius non fecus perfpe 61 :a,atquc fi lo- 
cus eius in aranea cflet,ficut aliarum ftcllaru, 
conftitutus.Et fi libuerit,punfti huius, ortu, 
occafum,coeli mediatione, reliquaq; omnia 
quae de ftellis quaeruntur, infpicere atciue 
j noire,propriosconfulc canones ante a nobis 
propofitos. Quod fi ad alique vfum,vtputai 
aireftioncs,modo diflo planetarum duoru- 
loca volueris adaptareepofita fuper reteali*i 
dada, alterum in fiducia eius,& alterum in l 

K 5 often 


,/fJlroUhil lih. z. 

oftcnforc fignabis.Hac aurem ratione, cogm 
tis prius ex tabulis auc inrpe<n;iombus,(atitu 
dinibus earum & veris locis, (1 procedas in 
ftellis iis,quafin ipfo reti confpiciutitur,an 
ex corapofuionis vitio vclvctuftaic aftroU' 
bij,a vero deflcftant.iliquidjcognofces. Haec 
quae de planetis modo diximus, communia 
omnibus funtimaximeq; in altioribus abfo« 
lutapraecifaqiccrnunturmain luna conrin* 
giterror propter diuerfitate afpcftus : quae 
nc modo pr^difto verus ci* locus,& latitudo 
*quatcpetcipiaatur,impedit:vt Severam aU 
titudinis declinationisque notitiam tollit. 
Quod pr^cipuedum ad horizotem a accedit 
propius, obtingiemanque inzcnitli nulluj 
«ft error quin imo in. 9 o.gradu a b afcendfte, 
quanuis error fit inlatitudinetinvcrotami 
£ius ioco nullus deprehenditur. 

Cdnon, ir. 

Ortus ei?* occdfui helidcos planetarum, 
amnium Jlellarumq;,ex arte indagare. 

CTatn planetae.quam flcll3efixar,in maio 
re minoreve vel diftacia a fole , vel apparent 
%'«1 occuttantur,fecundu diuerfas magnitudi 
nes atq; illuminationes. Arcus ergo vertica* 
^portioqua fol fub horizonte adhuc com- 
morans^ 


I 


: , u^JlroUhli l(b. X. jS 

morans, ab ipfo horizonte diftraluttir,c»ira 
; apparere incipit (lella quae fupra horizonte 
tft, meta illuminationis feu apparitionis eius 
ftell» planctaevc vocatur.Haec,vt loanncs de 
Monte rcgio.z3.propof.ij. Epitomes, ex Pro 
lemaei demSftrationibus cofiderationibusq; 
deduxit, in Saturno efl vndccim graduu:in 
loue decem:in Marte vndecim & dimidi j:in 
Venere, quinq;:inMercurIo dcc?:in ftellis ve 
tdfixis,fi fcmel has metas cofiderationefue- 
risadeptus,& tibi & aliis erunt in perpetuii 
cognitae vtilesqj.Data ergo meta apparitio' 
niscuiuflibet planetae vcl ftell3e,fi dn prope 
1 fol2 eftjfcire an videatur cupis, an lateat fub 
1 radiis folaribusjlocum cius in oftenforc,vc 
! inptaecedenti docuimus, fignaroftenforeque 
fuper gradii medij coeli fixo ftabiliqj mane- 
te, ita vt ad aranex motum conucrtaturvna, 
pone nadir folis in horizonte orientali, fi 
apparitioes occultationefuc vefpcrtinas dc- 
fideras:aut in occidetali,G matutinas inqui- 
tis;&mouc ita araneam,donec di£lu nadit 
fupra horizontem afeendat inter almicanta* 
I tath gradus tot,quotfunt in meta ipfiuspl» 
netaeftellxvccui ftudes.& fi quidem locus 
cius in alnmri figoatus fupra horizontem 
extitcritjipfum apparere rn cocio nd dubji- 
'4 K '4 tt»« 


%^jlrol(thii Uh. X. 

tes:fi vero hoc in opere punftu illud fub hot 
rizontem regionis efle c6tigerit,cx eo ipfutn 
iat^refub radiis folis omnino occultarique 
putatomifi diucrfitate medi) aftrum fub ho^ 
rizonte appareat.Id quod in fole aut luna 
accidit, dum tepore cclipfis lunaris vtrunq; 
confpici videriq; vfu vcnitilicct alterum tan- 
tum eorum fuprahorizontem fit. 

Cetnon. XX. 

Longitudines regionum tam reJpeBiud!, 
<juam abfolut(ts,fme lunaris eclipjis contem 
piatione, per globum terree, aut loci lunet co- 
jlderationem,inuenire. 

CExcclIpfi Iunari,aut horologio vctifsl. 
mo aliquo, longitudines regionu libro pri< 
tno.i^.canone docuimus.finaute duorulo- 
Corum viatoria propofita intercapedine, cii 
vtriufq; latitudine, velis differentia longitu- 
dinis eorum percipere, fic facito:Difl:antiara 
itineris in gradus circuli maximi terrae con- i 
uertc,quoddiuifioncfaftaeius diftantiaein ; 
fpatium lingulis gradibus attributum,con- 
tinget:dein parem graduunumeru ex meri- 
diano globi circino intercipe rfixoq; altero 
crufculo in primo nieridiano,in latitudine 
alterius eorum locoru, alteru ad parallelum 
■ altitii 



^JlrbUhii lih. %. yj 

altitudinis poli opidi alterius conuerte. Tu 
infpefta in aequatore differentia meridiani 
i fub vno pede circini prcfsi,ab eo meridia- 
' no qui altero pede obtinetur, differetia logi^ 
tudinis eorum feoflcndct.PoteiisadeodifFe 
rentiam longitudinis duarum vrbiu, per lo- 
cum lunat certiiis comprehendere, hoc plane 
modorPropone primum tibi ante oculos ta 
bulamveri motuslunaeadaliquod opidum 
faftam,id fcilicet cuius differftias longitudi- 
nis ab alio rcquiris.Deinde adi alterum opi- 
duni,tecum tamen aftrolabiu magnum, ar- 
' millnfve Ptolemaei,aut certe voluellum no- 
! (Itum fcrcns.ibi , euhorum aliquo,maxima 
i luntB altitudinem,du ca meridianum tener, 
[ apprehendesmee non horam illo momento 
i ccdentgdtemq; ex lunae altitudine , declina- 
tionem eius,&indcgradum medij coeli, vc- 
ruraqj locum cx.i8.huius,atq; etiam latitu- 
dine cognofee. Tura ad eandem horam ex 
tabulis, locum lunae coputabis ad regionem 
i tam cui funt fadaetvbi fi locus ex infpeftio- 
I nedcdudlus,cum loco tabularii conueniat, 
vtraque regio fub eodem eft meridia nornec 
longitudine quidquadifFcruntraO fi differat 
; hiloci,lunae differentia partire per lunae mo- 
f tum ex tabulis ad illum dig horamq; reper- 
[ K j tum: 


^JlroUbii lih. X, 

tum:& refiillcnt in numero partitionis horx 
diftantix.Quod li quid relinquitur, vel nu- 
merus ipfeab initio diuidino potuit, per, 60. 
multiplicctur:atq; ita diuifio adhibeaturi^p- 
niicntqjminuta horarum dilTerentiae longi 
tudinis eoru locorum.Quoru illa erit ocdde 
talior longitudo, cuius motus lunae fuit ma- 
ior.HinCjliinaltcrolocorum logitudo vera 
iic data, dabitur 8 c in altero , per differentia; 
videlicet additione fubduftionemvetquod 
xfi.primi docuimus.Potcft adhuc differentia 
longitudinis ex angulo polltionis,itineiis^ 
diflantiariteniq; exdiflantia lunae a folelvel 
acus nauticae a polo deflexione cognofciifed 
de his latius in Geographia, Dei benignita- 
te, feribemus. 

Canon, x 3 . 

Partes quibus horologium noSlumm 
~VHlgare conflat, componere. 

CLaminam rotunda aptx maceri3e,quan' 
tam libucrir,antecapc.Inea extrema a dex- 
tra furfum verfus progrefTus, colloca ligna 
cum fuis menfibus,vt inAflrolabi) dorfolit: 
velccrtddiuifo circulo inannidies,in men- 
fesfinc Zodiaco diftribuatur. Deinde incen 
tro huius laminae,,lamiQam aliam itidemro- 

tundam 


%Ajtroldbii lib. t. 78 

ttniJaroaptato,tanto priori minorem.vtcir* 
culum modo diuifum in lamina maiore per- 
llringat tantum,non aperiat. Huius fecundg 
laminam excimum circulum in.14. partes 
jqualcs fccabimus:dein lingulas partes in 
partes partium, quantum magnitudo tulerit 
i ttibuemus:hx naturalis diei erunt hora. In 
I quarum vna, eminens denticulus cufpifve re- 
1 linquatur, quo duodecima notetur horxmu 
nieruf(|ue.ii.adfcribatur.Inde fequenti pro- 
xime diui{ioni.i.pofl.z.& caetera vfque ad.iz. 
deinceps apponantur, menfium ordine fem- 
per obreruato:& pon:qua.ii.numerum cx- 
pleuerimu8,rurfusabii.ad denticulum vfque 
procedente adfcriptione.His addatur oflen- 
i for,vt Aflrolabij facies, qui fit cius longitudi 
nis,vt centro medius fixus maioris laininx 
ominnonnihil exccdat.Inhuiusautcmcapi 
tibus vtrisqi, foramina traijciantur, quorum 
media fint in linea fiducixteruntq; eo pa£to 
; nodlurni horologii partes abfolutx, 

Cdmn. a4. 

Hmc horologium perjicere,eoq; ytl, 

ePofita minore lamina fuper maiorem, 
fiiperqj minorem oftcnfore,h9C ita in centro 
coniungantur,vt inuicem moucri pofsint: 

foramine 


^Jirolahii hb. z. 

foramine vtiq; in centro perpetuo fafto.quo 
modo in Aftrolabio ficlamis remoucatur.vi 
demus. Tum fiuc ex doftiina.16. huius/eu 
quod praecifiuseritjcx tabulis direftionuni, 
iiuc primi mobilis,qU2erc gradum ecliptica, 
quo cum coelum mediat ftclla horologialis 
lucidifsiraa oris buccinae,quam Alfonfus 
Rexfextam inter ftcllasvrfaeminorisannu 
merauit.Hoc gradu inueto,quo anni diefol 
ad nadireius gradas perucniat , cognofeer 
namqjlodie noftis mediae hora.fuprcmara 
meridiani partem illa obtinebit. Eo autedit, 
in circulo maiore hotologij fige anfamfu» 
fpenforiam, aut loco denticuli manubrium, 
vtreftevtieo pofsis.Hucusqj proccfsimus, 
cum huiufmodi horologium cum Aflrola- 
biovna componeremus anno i jiS.inum- 
taqueeft ftellailla fere in extremo feptimo 
gradu Leonis, latitudine feptcntrionali.70. 
graduum «Sc.jo.rainutorumtcoelum medians 
cum vndccimo Scorpij gradu. Quo faftu eft 
vt fufpenforium.il. Aprilis die poneremus: 
quia videlicet tunc temporis fol ad.ii. gradu 
Tauri.qui e diametro gradu coeli medij op- 
ponitur, peruenit.Eu locu plurcs annos po- 
terit obtinere, quippe tardifsimc gradus ilie 
medij coeli variatur. Abfoluto porro horolo» 


^jlrolcihii lib. z. 79 

giojcufpidcm ftu denticulum illum qui ia 
piinore lamella promincCjhor® duodecimae 
additus, ad diem menfis pracfenris conuerte: 
: dehisita manentibus fi noftu horam dcfidc- 
I rasjfic adfequcre,ftcliis apparentibus. Ad or 
; tura toto corpore CQnucrfus,mcntum ad fi- 
iiiftium humerum aduertc:fl:atimqi in coelo 
buccinae figuram adfpicics, cuius buccina: 
acutam partem flella polaris terminat.Hanc 
tjmen eandem ftellam multo certius ex me- 
ridiana linea cognofces,fi adfcptentrionalg 
eiusterminum conuerfus, oculis in coelo fi- 
guram fupra diftam inquifieris. Ergo ftclla 
polari cognita, cjujeparu a vero polodiftar, 
eam profpiciens reda atque intuens, fupra 
oculos horologium vel fufpendc, vel manu 
tene quam poteris aptifsimc ita, vt.zi. dies 
Aprilis fupremara circuli parte teneat.Tum 
viia per foramen inftnimcntimedij ftclla po 
lati, eo quielccntc , oftcnforem vcrte,donec 
iiellam horologialcm per forame externum 
oftenforis vna confpiciasrquo accidente, fi- 
ducia inter horarum diuifiones,hora aepar- 
tem etiam eius oftendet. Atque etiamjficu- 
tiofius haec libuerit compararc,potcris omni 
bus horis denticulos incidererdum isemin?- 
tifsimus fit,qui.ii. horae imrainctjquo inter 


i 

\^Jiroldhiilih. i. 

diu minore rotula collocata apt^,pofsis vtl 
in tenebris no£lu, horam fa£lu percipereifi. 
ducif diliantia a denticulo hor 3 i;.a.attedens, 
Canon, aj. 

DireSlionii,^ profe£i:ionti,feu peragi 
tionis differentiam (j£ledere:eaqf omnia in 
"Imiucrfum ac generaliter explicare. 

Cin Aftrologia diuinatrice dirc^lionum 
doflrina maxime efl; neccfTariaiiSjquicfit’ 
Ausae tempora exquifitius optant inquirt- 
re:cum dicat Ptolctn^us libro centu fruduu, 
verbo.77.afcendftedirigendu in natiuitali- 
bus ad ea quf corpotu funtrparte fortunf aj 
ca quf extcrna,vtfunt diuitif.luna pro cdt 
poris animxq; connexionermediu tali pro 
aAionibusifoiem pro poteftate ac prinripj 
tu.Quamobreplacuit,hoc loco^introdudio 
tiis more,dire£lionu traAatum doArina^; 
compendiose tradere: tiiquia his qui labo- 
ris fugientes funr, haec abunde fufficient:tu 
quia ex his tabulae direAionum facilius nitil 
td intelligentu r.Dirigcrc ergo efl,vt teftatilr 
loannesde JVlontercgio.ij.problemate dire 
Aionum,mctiri arcum aequaturis, qui tranlit 
per circulum, in quo fignificator cft, donec 
ad eum pemenkc promiilbriquod diucrlis 

modit 


^JlroUbn hb. z. go 

itiiodisvariisqjfaciendumeftjVtln fequenti- 
busdocebiturj&tcflaturPtoIomaeus verbo 
lj.libricentuitifrudl:mim:&libr.3.iudiciorii 
cj.io.fi em fignificatorin afcendctefucrir,ar 
cus direftionis erit arcus ^quatoris.H ac dire 
ftioijCj^fcftione fcu peragratione appellant 
ij,qui iatinifcrtnonisvfum elaboratius afFe- 
ftate fc videri voluntinos hocvtemur voca- 
bulo, quia profeftio apud Aftrologos,vtlo- 
annes de Monte regio problematc.30. dire 
ftionu docet, aequalis eRquaedaSc regularis 
incefsio fignificatoris, fecundum fignorum 
zodiaci cofequentiaiquam triplicem ailerit 
in natiuitatibus efle profequcndaexPtolo- 
mseifententia in extremo.4.1ibroiudicioru; 
per annos vidclicet,mcnfes, 8 c dies.Nam in 
profeilioneannua,cuiqj folari anno fignu 
vnutribuitur.vt fi genitura quapiam inafee 
dente habet.i7.gradumTauri,anno fequSti 
incipiente, quando fol peruencrit ad locum 
natiuitatis,profcdlio annua erit in.17.Gemi 
notuitertioanno in.13. CacriiSc fic deinceps 
ita,vtincipicntenteanno.i3.rutfus profectio 
.,fitin.i7.Taurigradu:in teporibus aute inter 
mediis annorum,proportione fa£la , locum 
ptofeflionisinueniemus.In profc£li6e vero 
incnftrua folaris annus in.q.menfes aequales 

diuidituc 


^jlrolcihij lil}, ‘Z. 

diuiclltur,{Ingulisq; mcilbus eorum fignum 
vnu afsignatur. At vero in diurna profcftio- 
nc,rurfusquifq;mcnfis profeftionalis in.ij. 
diuiditur partes arquales,ac cuiqj parti, qua 
dies duos, horas treSjminutavero.ji.ferclu' 
betjvnicutn fignum datur:& quatenus locus 
vniufcuiusqj profeftionis, occurrit locis aut 
afpediibus fortunaru infortuniorumve,fc 
lices aut aduerfi efFcftus diiudicantur.Exhis 
porro quae diximus , cum computatio hac 
procedat aequaliter, per numerorum conipis 
rationes, loca profeftionis cuiufq; ad propo 
iitum tempus feire poteris; aut fi laborem 
fubterfugis , tabulas noftras aftronomicas 
infpicc:vclin direftionibus, tabellas ad hu* 
iufmodi vfus neceflarias. 

Canon. z6. 

Gradum diulfionis ^ diuiJore,<jui al^s- 
hutar appellatur, quolibet anno a natiuiu 
te, perquirere:!^ tempm durationis eius io 
minij computare. 

CSolent in natiuitatum iudiciis faciendis, 
qui iis ftudent,apunfto equatoris afeenden 
te hora natiuitatis, computare gradu vnum 
xquatorisin fingulos annos:gradufque ecli 
pticae,qui gradus cum extremo eius arcus 

afcciidit 


^JlroUbii hb.z. 8i 

afcendit, gradus dluifionis vocatunplancta 
vero in cuius fine gradus ille collocatur, diis 
cliuifionis dicitur feudiuifor:arabicc algcbu 
tar.Huius dnium eo vfq; durat, donec co mo 
do, quo diximus planetae terminus fit totus 
exortus. Pofthunc alius incipit, & deinceps 
per totum vitae fpatium fcquuntur ali j .Si er- 
go anno aliquo,gradu dluifionis defideras, 
liuein lamina generali , fiue in particulari, fu 
per liorizonrcmorietalem regionis eius vbi 
fuit natiuitas, gradum afeendentem natiuita 
tisponedocumqjalmuri in limbo nota. Ab 
hac nota fccutus limbi feriem fuccefsioneqj, 
lot gradus computa, quot poft natiuitatem 
anni practcricruntratq; ad finem computatio 
nis almuri conuertc:&,. co modo gradus ecli 
pticae fuper eundem horizonte cadens,locus 
clHiuifionis.Qu^re deinde in tabula termi- 
norum, qua; apud aflrorum iudices feribi- 
turjtermini illius dominatorem planctamns 
cniminuentusdiuifor feu algcbutar appel- 
latur.Quodfi durationem temporisin illo 
(lominio,fcuecupls,notaro almuri loco,mo 
ue araneam, donec totus ille terminus per 
oriatur:& quot inter almuri, notamq; illam 
quxmodovltimo locoell: fafta gradus in- 
tcricdli funt,computentur,fingulisq5 gradi- 

L bus 


t^Jlrolahnlib. z, 

bus vnus folaris annue adiudicetunatej; id 
cft tempus quod etianumfupereftdoinina- 
tionis illius AI gebutar. Hac ratione vfus,fi 
principiu alicuius termini pofueris inafan 
dente:ac fignato almuri,moueris araneam 
eovfqjvttcrminus pcroriatur,femper inter 
almuri Sc notam, tepus durationis dominij 
in toto illo termino reperiesttum quonam 
anno incipiat, tum quo definatitum ctiaquo 
tcmporcanni,fifottcgradusnonfeobtiile« 
riut adaequati. 

Canon, a 7. 

» 

significatore in aliquo angulo latente, 
dreum direSiionk inter eum,p'ctniJjorejj 
deprehendere. 

CDuobus locis propofitis,quorum alter 
fit ad alterum dirigendus, is qui ad alium dir 
rigitur fignificator,quod alicuius rei habitu 
dinem incoelorcpraEfentct,dicitur,vt loan* 
nes de monte regio problciTiate.zj.diredtio* 
num teftaturdocus vero fecundus, ad quem 
direftio paratur, promiflorvocatutjquodfu 
tutum aliquid vel boni vel mali praenuntiet: 
& fecundum eorum diftantiam certo quo- ^ 
dam modo computatam,teropuseius futuri j 
Cafuspraecipitur.Huius tamen difiantixeo- 

putatio, 


\AjlroUhii lih. 2 . 8 ^ 

putatio, pro fignificatoris fitu variatur.Nam 
vt Ptoleir.jEus vcrbo.2y.centum fruduum,& 
j.iudiciorum cap.io.cft autor,fi dominator 
in meridiano rcgionisfnerir.perfpher® re- 
te afcenfioiics, directiones funteomputan- 
dae;fin autem in obliquo horizonte, per obii 
quas afccn(iones:aut per defcenfiones etiam, 
(i in occidentali horizonte repcriatur,com- 
putatio clireCtionura ineatur.Cumcrgo pla- 
nctam aliqucm,ad alium velis dirigerc,antc 
omnia in aranca,vtriufqj tam fignificatoris 
quam promilToris locum notabis,fi latitudi- 
ne caruerint. Quod fi alter ambove latitudi- 
nem habet, in oltcnfore locum fignabiseius 
qui extra eclipticam fucriqvr.zo.huius tradi 
(limus;fi ambo latitudinem habebunt, figni- 
ficationem in ofl:enforc,promiflrorcm in ccli 
ptica adnotabis,vteo quoqjloco diximus. 
Deinde aranea ad natiuitatis hora , aliamvc 
quam ad qua direftiones funt coparandar, 
accommodata, fi fignificatbrin aliquo angu 
lo dcprehcditur,arcunic]; direCtionis ab ipfo 
adpromiflorem venientf fccundvim ordinS 
lignorum requiris,pofito loco fignificatoris 
ineo angulo,Iocu alrnuri in gradibus limbi 
notabis.Dcin araneam commouc, donec lo- 
cus promifToris ad eundem angulum perue- 

L ^ niat; 


^JtroUhiilih.x. 

niat;atq; ita arcus limbi inter primu almurl 
pofituin &feciiiicluinterie£l:usjarcus efl: di- 
redlionisquaefitustqui inter eum figniiicato 
rematqjpromiirorem interuenit.lam vero 
fi fingulis graclibiisaiinum aliiidve tempus, 
quomodo ab altronomis praecipitur, impu- 
taueris, tempora cffedluum , qui ab ipfis 
aftrorum vatibus traduntur, fcies.Ex nume- 
ro licirudire£lionum anguloru,cfl: direftio 
fignificatoris canonis praecedentis, qui inue- 
niendo gradui diuifionis eftifiquidcm illud 
nihil aliud cft,quamdireftio ipfiusmet an- 
guliafccndcntis,in quo funt.Atq; in angulo 
medij coeli quando diriguntur , nullam efle 
latitudinem fupponimus. 

Cmon.x^. 

slgnljiccitore extra angulos pofito 'm 
Jiiperiore medietate coeli :ac in eade quarta 
qua promijjor,fuerityarcum dtrc6lionis in- 
terceptum inuemre, 

CPtolemxus libroq.iudicioru cap.io.prs 
pofita direflione fignificatoris in aliquo an- 
gulo moi atis,fubiungit,ri fignificator fitcx- 
tra angulos, faciedas efle diredliones miftim 
cxafcenfionibus reiflis 8c afcenfionibus vcl 
defccnfionibusobliquistfecundu partes pro 

portionales 


^JlroUhii lih, z. 85 

portionales horarum diftanti^ ab angulo ali 
quoadtotuarcum;fcmidiurnu,fi fupra ter- 
ram fit: aut leminofturnum^fi fub horizon- 
te.Hocnos certiore facilioreq; ratione, per 
allrolabiu docere, ad eandem tamen fenten 
liamefFedumqj decreuimus, gradibus ipfis 
I difiantiae arcusqj femidiurni pro horis vten 
> tes.Pofita igitur eo modo aranea, quo tepo 
re natiuitatis collocata fuit,difl:antiam figni 
licatoris a meridiano notam tibi facit,ex.z9, 
primi huius : itemqj arcum femidiurnu eius 
ex.a.primi,quibus praecognitis ad diredtio- 
num inueftigationes veniamus.Ergo fi figni 
ficator atque promiflbr inter angulumedij 
cocli &afcendentefuerint,Ioco fignificatoris 
in linea medij coeli pofito,locu almuri figna: 
dein niouc aranea motu fuo,doncc promif- 
foris locus ad eandem meridianam lineam 
perueniatjlocusq; etiam hic almuri in limbo 
notetur:arcus autem inter notas compr^hctt 
fus vocetur afcenfio fcu diredlio refta,quam 
adferua. Poft haec fignificatoris locum in 
parte orietali horizontis regionis,in qua na- 
tiuitasfuitponc: notatoque loco almuriin 
limbo,mota aranea, promifibris locum ad 
eundem horizontem trahe:rurfusqj is locus 
^Imuri c6notetur:tum quod fuerit inter has 

L i notas 


^Jlrolabiitib. 

notas fpatlj dircftio obliqua erit. Huius 8;^ 
reftx differentiam, fubtradia minore dema« 
iorc,compcries;eani duc in gradus diftantis 
fignificatoris a meridiano:produ£f umq; pet 
gradus arcus femidiurni diuidito : ac inde 
pars proportionalis cmcrgct:quaaddeafce- 
fionireftxjfi fit caminor, aut deme fi maior 
cft,arcusq; direftionis propofit? proucniet. 
Quod fi fignificator inter meridianum occi« 
dentemq;reperiatur,arcum diftantiae araC' 
ridiano quaere per.ip .primi huius,&: accura 
femino(5^urnum pcr.ii.eiufdcm primi: inde 
afcenfionem re£f:am,quaeeadedercenfio feii 
direftio rcfta cfl:,vc ancca,cognofccs. Tum 
pofito fignificatore in horizonte occidetali 
regionis eius,in qua natiuitas contigitjlocii 
almuri notato:motaq; aranea ad eunde hori 
zontem duc promifibremrquo fadlo motus 
almuri arcum dcfcenfionis , fcu diredionis 
obliquae dabit.Hoc dedufto de defccnfione 
re£ta,vel ec6ucrfo,minorc vtiqj a maiorc,dif 
ferentia quae relinquetur, per diftantiaraa 
meridiano multipliceturrquae ex hac multi- 
plicatione fumma fict,per arcum femidiur* 
numfeceturc&in numero partitionis, pars 
proportionalis exifiet tqua addita defeen- 
fioni rc^Sjfi ea feiheet maior fittvcl ab ca de- 


^Jlroldbiilib.i. g4 

trafta,fi maior, fupcrerk arcus direftionis, 
quem quaerimus. 

Cdnon. a 9. 

significare extra angulos, fub hori:i^nte, 
ineade quarta cumfromijfiore, exidlente, 
arcum diredtionisab eo adpromijfiorem in- 
terceptum, dimetiri. 

eSi fignificator & promiffbr fint fub ho 
rizonte, inter occidentem & angulum medi§ 
noftis,feu meridianum inferiorem, primum 
didantiam llgnificatoris ab angulo mediae 
noftis exquire,in graduum computatione, 
quemadmodu.i9.primi huius docetur. De- 
inde fignificatoris ipfius arcum feminodfur 
nmn.in gradibus tantum,fimilitcrcxpifcare: 
quod.u.primi huius exponitur : poftpofito 
ugnificatorc in linea mediae noftis,locu AI- 
rauri in limbo nota:&araneam motu fuo ita 
trahc,vt promilTor ad eandem mediae noftis 
lineam accedat.hic iterum almuri locu figna: 
quodq; fuerit internotas intcrualli,Afccfio 
dicetur vel defcenfio, dircdliovc refta.Tum 
tranflatoad horizotem occidentalem regio - 
nispropofitae fignificatorc,fiuc inlamina ge 
nerali (lue particulari,quomod6 faepe iam di 
wmus,6^^1inwn locus notetur; ficraQuea- 
“ ' ' L 4 tuc 


\y4J}yolabiilih. t. 

turaranen.motu fuOjVt promifTor ad cudem 
honzontcm trahaturjvbi fecudoloco locus 
Almundenotctur;quodq; inter duashas no 
tas interceptum efl.defcenllo erit obliqua. 
Ea de defccnfioiie rc(51:ajVelecontrarid,mino 
re fcilicet a maiore dedudla, differentia relin- 
queturrqiiae multiplicata perdirtantiam a li- 
nea no£f is mediae, produdfum per arcufetni 
nofturnu fignificatoris diuidatur:atqucita 
pars proportionalis elicietur : quae quidem 
vel addenda efldiretfioni refta^fi minorea 
fuerit obliqua : vel fubtrahenda , (1 maior, 
Quod fi fignificator atq; promilTor in quar- 
tafintquaeab angulo medi^ noftis ad afeen- 
dentem porrigitur, tunc fignificatoris diftan 
tia a linea mediae nodlis pcr.i 9 . primi huius 
inuenietur, arcus autem feminodlurnus per 
ciufdem libri primi.ii.habeatur,dein reftam 
radiationem per motum Almuri comperi,a 
fitu fignificatoris in lineam mediae noftisdo 
necpromiflor adeam perueniat,migrantis, 
vt prius.Pdft fignificatore in afcendentccol 
locatodoco Almuri notatotcommotaq; fuo 
motu aranea donec promifTor eundem attin 
gat horizontem, motus Almuri direftionem 
obliquam oftendet.Huius Schedae differen 
tia fubdu£ta,per diflantiara fignificatoris 
’ media 


^Jjlrolcihhlih. 1. gy 

medix noftis linea, multlplicetiir.produftu 
per arcu feminofturnuniipfius fignificato- 
riscliuidatur,ica pars proportionalis extra- 
hetur, quam reilaeradiationijfica maioralte 
•ra fuerit, adderfi minorinuenta fit deme, dire 
ftionisqj quxfit^ arcus obucniet. 

Canon. 3 o. 

Qm ratione ^ "V/rf dumftgnijicdtor ^ 
^•omijjor in ditterjis cjuartk coeli referiun- 
tur, arem diredtionis/ubducatur, docere. 

CHoc nihil eft aliud,C2uam ex pluribus 
direftionibus.vnam per aggregationem il- 
larum,inuenire, quemadmodum in diftan- 
tiisetiamfieri folct.vt puta,fire£ta inter.a.& 
b.fic.c.ineade videlicet linea re£la,fciamusq; 
diftantiam ab.a.ad.c.itcmq; a.c.ad.b.hisvti- 
que coniunftis diftantia cognofcctur inter 
a.&.b. Sic fifignificatorj&promifibr indi- 
uerfis quartis coeli rcpcriantur,primum fi- 
gnificatorem ad gradum eclipticx,qui eft in 
angulo poft fignificatorcm,euntibus ad pro 
minore, dirige:arcuraq;dire£lionis hoc mo- 
do inuentum afterua.Pcinde gradum illum 
anguli dirige ad promiflbrem, tanquam fi 
angulus ille cllct fignificatorrarcum autem 
hoc pafto repertum feruatx ab initio dirc- 

L y dioni 


^JlroLibii lib. X. 

ftioni coniuugettotamquc hanc fummatn, 
direftionem qusefitam cfTe inter fignificato* 
rem Scpronimorcm propoGtu/cito. Quod 
fi plurcs anguli inter cosinteruenerint,liigni 
ficatorcm ad primum angulum, hunc dein 
angulum ad fequcntera, atque ita deinceps 
dirigito, vltimura ad promilTorem compo» 
nens,atquehis omnibus confuramatiscopu 
latifque diredionibus,de(idetata diredio fe 
offeret. 

Canon. 3 i . 

Inquibufcunq^ tociifnt fignijiccitov 
promijJ'or,dire6i:iones contra fignorum fe- 
quelam intienire: direSbiones item,fecm- 
dttmgradtts ':^diaci,tam per fuccef^ionem 
jignorum,qHam contra, eafacile docere. 

<[!?raecipiunt aliquando ij,qui aftrorum 
duftuiudicant,vc direftiones contra figno> 
rum fuccefsioncm fiant: quod indireftione 
partium quarundara obtingit.id fi forte effi 
ciendum proponatur,ita exequcris.Prornif- 
forem loco fignificatoris,contraque fignifi* 
catorem pro promiflbre mutuo fumes : pro- 
mifibrisq-, habita ab angulo medi) coeli dilta 
tia:& arcu femidiumoji fit fupra horizon' 

rem! 


^JlroUbii lib. i. 8 6 

tcmivel diftantia ab angulo medix no£lis,& 
atcufeminoiVurnOjfi fit fub horizontCjdire- 
ftioncs,vtpnus,repcricnturtam rcfta quam 
obliqua, fi moueatur aranea cotrafuumotu 
vcl parte aduerfam.inuStaq; pars proportio 
nalis addetur minueturque de dircflione re 
fta vt fupra faftum cll:: 5 c dirciflio mifta,qua 
quzrimus, eueniet.at fi in diuerfis fint quar 
I tis,dire£fio ad angulum antecedentem acco 
i ;iioclabitur,indcadpromiflbrcm,hxq; dirc- 
ftiones componcntur.Nam in huiufmodi di 
reftione, contrario omnia modo funt copu» 
tanda:quo folo pofito atq> feruato ,funt in 
operationu rationibus canones ante traditi 
fequendi.Qu6d fi direftione inucnire velis, 
fecundum fimplices gradus Zodiaci.vtqui-» 
bufdam placet, breuifsimc id confequeris. 
Nam fi a fignificatoiis loco ad locu promif- 
fotis,gradusinteriaccntKS cclipticx compu- 
taueriSjfignorum fuccefsionem fecutus, aut 
«contrario, fecundum direftionis parterti, 
quam dirigendam tibi proponis, arcum hoc 
pafto computatum pro propofita dire£fio- 
netibiefle poterit. 

Cunon. 32. 

Qmbusmm locis terminentur 

omaes 


^jlroldbiilih. z. 

omnes planetarum, tam dextri, quam jtnl- 
jlrhfecundu gradm spodiaci, manife.(lare, 

CSoIent Aftrologijiiloco planetse.quicu' 
que ci locus fic,fextam circuli partem feu.fo, 
gradus, fecundum fuccefsionem fignorum 
computare:ibic]} fextilem afpcftu illius pia- 
netae finiftrum fecundum fuccefsione figno< 
rum coftituere.rurfusq; computatis.90.gta 
dibusfeu quarta circuli parte, quartile afpc. 
£lum eo loci dicunt cfretaiTumptisq; eodem 
modo.iio.gradibus,qui tertiam partem cii* 
culi continent,trinum afpedturn afleruntiH 
finiri.Quae computatio fi numeris cifde fa- 
uatis,ad parte tarnen contrariam referatur, 
afpe£lus dextri feu contra fuccefsione figno- 
rum conftabunt.Iam vero oppofitio,fiucai 
hanc fiue ad illam parte putetur , femper ell 
in punfto c diametro obiediotquemadmodii 
coniundli o in eodem femper gradu intelligi 
tur.Has afpedluum diftantias,quidap£rliiu 
plices gradus zodiaci,alij fecundum redas 
afcenfiones computant:funt etiam qui fecu- 
dum angulos in quibus fint,aut pcrmillio- 
ncrn,fi in locis fint intermediis,ratione coti 
ponat: vt in diredlionibus dixiraus.Sed afpt 
ifu s graduum zodiaci hoc in canone,expo‘ 

nimus: 


^jlrohihii lih.i. 

nlmus:dc reliquis moxailuri.Si igitur in gra 
ilibus zodiaci afpcftiis placet inuenire,com 
puta a loco planetae fecundum fuccefsionem 
lignorum. 5o.gradus qui tibi pro fextili afpc 
ftufuit.90.pro quartili.iio.pro trinOjdeniq; 
iSo.feu femicirculumjqui oppofitionem c6- 
tineat:inq;numericuiufque fine , terminari 
liunc aut illum afpeftujfiniftrura videlicet, 
intelligatur.Qudd fi computationes ha: rc- 
trorfum,c6traq;fignorum ordine ineatur, . 
loca dextrorum afpeftuura tenebuntur, 

Canon. 33. ; < 

Inquocunq^ loco fuerit Pldneta,eitts 
Buf fecundum reSias afcenfiones extrahe-''^- "f 
fcManetce ctiamtn quolibet angulo conft- 
pntis afeSim omnes, fecundum afenfio- 
ttesdefcefionesl/ejqud oportuerit, coputare. 

eSunt nonnulli qui afpe£l:usfeuirradi.i- 
tiones Planctarum, non fecundum gradus 
Zodiaci dinumerant, fcd quocunque in loco 
plancta fuerit, fiue in meridiano, (iuc extra 
tuin,fcmper vt ciufmodi irradiationes per 
afcenfiones rc£l:ascomputcntur,pra:cipiunt. 
Quodioannes de Monte regio, vltimo pro- 
blemate direftionum,prxclare,vt omnia,cx- 

plicauit: 


^'0rolith‘ti Itb. z. 

plicauit.Alij id negotij per afccfiones reflas, 
llclla meridianum obtinente, exequuntur: 
per obliquas autem afcenfiones regionis, (i 
in horizonte orientali conflitcrit,aut etiam 
per dcfccnfioneSjfi in occidentali deprehen- 
datur. At mediis in locis plancta comorante, 
radiationes per afcenfiones aut defcenfioncs 
promifeuas exquirutur. Qua de operatione 
pcrmifta poft paulo > nunc aliorum tr.ifla> 
tiones aperiamus. Vbicunque locorum fue- 
rit plancta,fi afpe£tuseius radiationefuepet 
afcenfiones reflas vis fcire,pone planetae lo- 
cum in medio coeli laminae generalis feucu- 
iufuis particularis,5c locum Almuri nota in 
limbo, ab hoc moue almuri ab illa nota,fecii- 
dum motum arane.?, per afpeflus propofiti 
gradus:atquc ita in punflo eclipticae, quod 
in finem motus huius ceciderit, fuper lineam 
meridianam , afpeflus propofitus termina- 
tur:finifter vtique,& qui fecundum fignorJ 
fucccfsioncm progrediatur. Etenim fi mo- 
tus Almuri alteram in partem duceretur,gra 
dus ille finiftrum afpcflum ofl:endcret,quiq; 
contra fuccefsionem fignorum feratur. Sin 
alia via placet aggredi,planetaeqj in aliquo 
angulo diuerfancis afpeflum aliquem requi 
riSjlocoPlanetx in angulo quiefeetis locum 

Almuri 


^JlroUhnlih.i. 8S 

'Almunfigt)a,& a nota illa moto Almmiad 
fucccfsionem rcfta,perq; graduum afpc£tus 
qusfiti numerum circulato^qui gradus ccli- 
ptictein angulo in quo plancta fuir,hsferif, 
locus cfle credi poterit, in quo propofita ifi- 
niflra radiatio finiatur. Neque vero alia ra- 
tione aut via dextrum etiam afpcflumco- 
gnoftes,fi modo a nota in limbo, vt dixi- 
iaus,imprcfla, moneatur ad partem oppofi- 
tam Almuri. 

Canon. 3 4. 

Qmcunq- loci fuerit plancta, an aj^e 6 ifi't 
tm dexter, quam finifter,citra yd yltra 
mgulutn aliquem terminetur , facile oden 
iere, 

CQuia fi plancta extra angulosfucrit,par 
teproportionali quidem efl;vtcndum,vt in 
direftionibus dixiraus:fed aliter fi citra, ali- 
ter fi vitra angulum terminet afpe£fum,haEC 
eft adhibenda, qua ratione pofsimus id co- 
, gnofccrc,pr:Eponamus.H.xc autem ciufmo- 
dieft.Dircffioncm ii planeta ad angulu, dc 
quo dubitas,perinde quaere ac fi plancta ef- 
fetfignificator, gradus anguliillius promif- 
for,vtin praecedentibus tradidimus. Hic fi 
numerus graduum huius dircifionis, nume- 
rum 


^Ifjlroldhii lib.z. 

rum graduum afpcftus propofitl exuperet,’ 
afpeftu citra angulum terminari, potes exifti 
mare, quod raro nili inafpeftufextili euenit: 
fi vero numerus afpeftus maior numero di> 
reftionis fit,afpeftu vitra angulum ferri cte* 
das.Quod fi squales fint hi duo numeri, ter- 
minu afpedlus cfle ipfum angulum coftabit; 
cognito vero vitra primum angulum afpe- 
ifum extendi, fi de fecundo diibites,cadera" 
tione peruenire ad cognitionem eius rei po- 
teris ; eftque hic canon in vniucrfum,tam ad 
direftione fecundum fignorum feriem infti- 
tutam,quamadeamqus contra inducitur, 
accommodatus atqj vtilis-Vtique fi in dire- 
ftionibus contra fignorum fuccefsionem fa- 
£lis, ad angulos, praecedetes dire£lionesin(li 
tuantur.vtadfequentesfit in iis,qU9 fuccef- 
fionem fignorum obferuant,& fecpuritur, 
Canon. 35'. 

Dumplanet(i,tn ftiprema cocli medietati 
yerJdtur,(juo loco terminet aJpe£l:um,o(lm 
dcreipojlquam icim femel cij^icdhum eu citu 
ungulum defincre compertum cj}. 

CExpcrmiflis afcenfionibus irradicatlo- 
nem hac oportet inucfiigarc;cum extra an- 
gulum plancta fitjVt.ici.huius docuimus in 

diteftio- 


^Jlrolabii hh. z. iji 

i (jireftlonibus. Erit ergo hoc paflo ratio ia- 
ftituenda pofito planetae loco in linea mc- 
ridieUamiiif vel generalis vel particularis re 
: gionisjinquanatiuitas cotigit, aliud ve prin- 
' dpium quod,cuius gratia afpeftuni requiris 
locum Almiiri notato mouetoq; cornieain 
jnotufuOpropriojdoncca nota illa^gradus 
propoliti afpedlus almuri pcrcurreritjquo 
rafto gradus ecliptica: qui eo temporis linea 
I mcridiciobtiniicrit, locum oftcndeqquo ter 
i minatur afpedlus ille fecundum rcifias afeen 
1 tioncs.Deindead horizonteni orientale re- 
gionis propofita; admone planetamjfi is in- 
ter afccndentcm gradum , &■ medium caili 
fucritdn horizonte occidentali, fi inter me- 
; dium cocii.Etoccafumfucritinucntus,figna 
toqcodecpofupramodojoilmuri arancaqj 
eo vfq; Verfata, donec eandem pareinq; (]ua- 
titatem almuri peragraucrit , pu ridum ecli- 
ptica:, qui liorizontem eum tetigerit, termi- 
num illius afpedus fccunciu obliquam afec- 
/loneinin dicabit. Huius rcftxq; dilFcretiaiu 
'perdifiantiain planet.xa meridiano inuenta 
vt fupra,m ultiplica,produduni partire per 
ircum femidiurnum planetac;&quod cx ea 
partitione cucncriqpars erit proportionalis. 
'Hancciim diftanria plancta: ab irradiatione 

M reda 


.AjirolahUllh.i. 

refl:a,fi minor hic iit obliqua coinpone; v«J 
ftibtrahedercdajli magis a plancta , quani 
obliqua receflcritj&qd’ emerget, arcus crif 
aplanetain eam partem compuiadus,quo 
terminus qu^-fitiafpeftuscognofcatur.C^j 
porro dc irradiatione fecundum lignorum 
fuccefsioncm docuimus,ctiain afpedu com 
tra fuccefsioncm eam, vera repci‘icntur,fi arj 
nca femper in diuerfam contrariamquepar* 
tem commoucatur. 

Canon. 3 6. 

Si plancta in medietate inferiore coeli Jit, 
in quodeclipticiCpun£lum terminetur aj^c- 
£iui,(jui citra angulum fuit, nullo negoclo 
monflrare. 

CA methodo pricedenti canone tradita, 
non ita multum diflerre hic canon.In linea 
enim noftismediarpo/ito planetamotatooj 
Almurijfi is per quantitatem afpeftus defr 
derati fcratur,gradus ecliptici luper eadem 
lineam cadens cftisjud quem terminaturfe* 
eundum afccnfioncs redtas afpcftus:neque 
vero referri, fiathic in linea medi) coeli, an 
in linea medi? nodlis operatio. Collocato 
delndeloco planetae in horizonte propofito 
oricntali,his orientem verfus ab angulo me* 

dia: 


\;4jlrolithn lihiZ. 50 

(Jl* notiis rcceditraut ili occidentali fi ab ea- 
dem linea ad occafum defleftit>pofl fignato 
jhnuiijVtfupra, moneatur trahaturque per 
eandem ejuantitate afpcftus:ac ccliptic^pu- 
ftum,quod horizonti eidem iiiftiteritjtcrmi 
nimi cius afpeftus oblique computatum do 
fcbit.IVlox difFcretiam huius & redhpcr di-^ 
ftantiam planctae a mediae nodis lineaj mub 
tiplicato:produdumqucin arcum fcniino- 
fturnum loci plancta; diducito, proucniet 
enim proportionalis pars,qux quidem ad- 
denda diltantix irradiationis rct\x a planc- 
tacfijfi ea irradiationis differentia fit minor, 
quam oblique, detrahenda, fi maior, relin- 
qucturqj locus irradiatiois afpcdufve pro* 
politi, fecundum fucccfsionem fignoru aut 
contraiqua vi4plicet aranea commota efl:. 

, C(tnon\ 37. 

Vhicun<j; fuerit pUnetcc, cij^eEtm omnes 
‘yltm cingulum fofitosfdcile edocere. 

CQ^oticfcunq; plancta radios alicuius a* 
fpedus vitra angulum aliquem proiecciit: 
quod.54.huiusdeiiionrtratjfi afpcdus ciuG- 
modi finem metamq; conquirimi)s:id clua- 
tus coniundis panibus, vtfupra in aliis do- 
cuimus, obtinebimus. Ergo dirigamus pri- 
' - -- M a inum 



\y^jlrolahitlib.z. 

ttiumipfum planctam ad gradum ecliptica! 
an angulo infiftentcm pcrinde,vt diftiim eft 
ac fi plancta fignificator, gradus vero ille 
anguli promilIbrcsha:c:& arcus direftionis 
ita inuentUs a numero graduu afpeftus eius 
auferatur:& quod relinqueturj& cum ipfc 
tacitus memoria: commenda.Ab hoCjpone 
iterum in eodem angulo gradum fiudcni, ad 
qucmfaftadireGio cft:&locum Almuri iu 
limbo adnotatotatqi anotailla perfpacium 
numeri mente adferuati duc almuri;qui vbi 
inftitcritjgradustunc temporis angulo ipfi 
incumbens quiafpedumpropofitUD) 
fecundum fignorum fuccefsione concludit! 
autccontrariojprout ad hanc autillam par 
tem radij proiedio efl: dircdla.Namq; ad ca 
etiam almuri a nota limbi ttaj^ oportuit.Sic 
quaencceflariafunt ad diredliones exdifei- 
plina Ptolcmxbqua fupra cxplicauimus,ad 
iequemuraiUc alia breuiorc via infiftamus, 

Canoni 38* 

significatorem quemlihet ad promiffo’ 
rem propofiitum, fecundum yiam rationi- 
lem,per circulos pofitionis, tam fecudtm fi- 
gnorum juccejiionem quam cotra^dirigere, 

CEft& 


^jlroUhil lih.z. y i 

I CEfl: & alia ratio dirigendi, quam loanes 
I ieMontcRcgio in dircftionibus, rationale 
appellat,qu3e ipfa etiam a verbis Ptolemari 
cap.iodib.j.iudiciorum, originem fumpfit & 
I cxorditimfingitcnimabinterfeftionc vna 
1 meridiani cum horizotc, ad oppofitam alia 
I interfeftio nem, per centra cuiufq; vel plane 
I tx vel ftellap, circulum maximum duci: que 
i politionis, ideo fcilicct vocatjqupd jn co po 
t lita fit caftella,Cuiufmodi circuli fi plures 
fingantur/upta plures ftellas dcfcribijcruht 
omnes horizontes regionum,ab horizonte 
refto, qui meridianus eftjVfq; ad horizonte 
regionis propofitae.His porro, polus minus 
maglfve elatus apparet,pro diuantia ftellf a 
meridiano:ita tamen, vt nullus hol um obli- 
quitatem horizontis regionis excedat. Ergo 
li fecundum hos circulos, fignificatorem ad 
promlllbrcm placet dirigere lignorum fuc- 
cefsione obfcruata,fic critefficiendum. Pri- 
mum, quantum elcuetur polus borcalis fu- 
pra circulum politionis per locum fignifica 
toris tranreuntcm,cx his qux.n, huius difta 
funtfcias.Ad quantitate autem huius cleua- 
tioniSjfumc horizontem in lamina generali, 
vel in particulari,!! quide ea talem habuerit 
liorizontcra,atq; in horizonte ciufmodi li- 

M j gnifi" 



'v^Jiroldhli lih. z, 

i^nlficatoils locum ponetin orientali fi fignl 
heator in medietate coeli orientali feu afcBH» 
dente fit, in occidentali,!] fignificator,fic in 
occidetali vel afeendete cocli medietatc;tiitn 
figna locum almuri in limbo:& a ndta fada, 
jnotum Araneae fecutus, almuri eo vfq; con* 
uerte, donec promifldr ad eundem perucnc- 
jrithorizontcm.Nam quddfpacijin limbo a 
notafucritad almuri locum, direftionempa 
tefaciet quacfitam,fccunduin fignorum fuc- 
ccfsioncm indagatani.Sinautem inter cos, 
dire^ionem contra fignorum fuccefsioncm 
anueftigarc ell in animo, quaere circulum po 
fitionis,nontame fignificntoris,fcd promif- 
foris,poneq; promiiibris locum in horizon* 
tefiniili,vcleJC orientali vel ex occidentali 
partciqua vtiq; promiflbr cflrepertus.Tura 
ligna locum Almurinnoueqj aranea atiota 
contra motutn ipfiusrvt locus fignificatoris 
in eundem pofitionis circulum feu horizon* 
teni immigret:quom odo arcum direftionis 
ex almuri motu contra fuccefsioncm figno* 
jruJR compcrieSjPoteris porro fi dircdlionii 
harum fl:udiofiorfucris,parare laminam re* 
gionitu3caccomodatam,in qua polito ho* 
jrizonte regionis, per eius fciftioncm' cum li* 
pP3UO(nas medix, trafeant domQrum.ii,cii:* 


t/^JlyoUhu lih. 'Z. 5 ^ 

tulijplurcsq; alijeadcm ratioc clefcripti,qui 
eotam videlicet laminam occupent. Vnde 
collocata ad horam afccndcntemvc propo- 
tum arancajdireftionescumcirculisjin qui-* 
bus ftella quaepiam aut gradus coeli repcric- 
tur,fient;funt enim.ii.circuli politionis ciuf» 
jnodi punftorum. 

Canon. 3 9. 

Inquampartem cc[iptic<e,direStlo ftgni- 

jicatom jtamquee fecundum Juccef tonem 

jignorum, quamquee retro jit fer circulos 

^oftionit y 14 methodoque rationali , defi- 

mat, demo ndlrare. 

'6 

CSoIent qui natiultatum euentus aucu-' 
pantur,quolibetanno inquirere pun6la,ad 
qua: direftio fighificatoris perueniat cuiuf- 
cunquervti fi ibi fortuna vel infortunia,aut 
eorum occurrant radihpofsint ck eorum oc 
curfujfalutcm morbumve eo annoimmine» 
tem praefagire.Cuius rei inftitucndx effici^- 
da:qj facilis cfl: ratio ad fuccefsionem figno-< 
rum,cx iis qux diximus, in hunc modum 
operando. Si punflum cclipticx defideras, 
in quod direftio fignificatoris fecudum fuci 
ccfsioncm lignorum, atino quopiam termi'» 

M 4 nctuv 



fletur primumjciiculu m pofitionis Illluspla 
lietac perquii'as,ad lioram natiuitatis vcl qua 
aliam, ad quam figura,cuiusdireftionem in' i 
quivis, ell;fafl:a:fimilemq; ei horizonte in [a* | 
jiiina capedn colopmn conftitueplanetxfq j 
iusdireftionem rcquins:idq;CXpavteoiicn" j 
tis fi in medietate orientali plancta, fit, aut oc | 
cidentalijfi fecusjlocumq; almuri nota, Dein j 
ab illa nota computa totin limbo gradus fe 
eundum fignorum fiiccefsionemjqiiotanni 
a natiuitate aUave qua radice,pro qua figu- 
ra fitfatflajtranfierint, Huius computationis 
fini admoue almurfiftatimq; fuper eundem 
horizonte pundlum videbis eclipticae, quod 
quaerebas,id fcilicct,ad quod anno eo plane- 
tmillius direftio pcrueturacft.Deduciturau 
tem huius operationis ratio,cx.i7. problc- 
matcdircftionum,facillimc. Quod fi cuiuf- 
piam planetm velloci direftionem contra fi- 
gnovum fuceefsionem^anno quouis explica 
tam habere efl: commodum, primum collo- 
cetur aranea fuperlaminam generalem apt^ 

& accommodate horsenatiuipatis alteriijsvc 
principjjmotato.q; almuri loco in limbo, id? 
almuri motu aranem per tot gradus feratur, 
quot anni aradicc ad id tempus cui direftio 
pem procuras, fiat elapfi;Tuin aranea confi 


(lente, per ea qus.ii.huius funtfradita,circu 
luin politionis illius vel plancta; vel loci, cu- 
jus direftionem aucuparis,qu3eic.Eoinucn 
to, locum planet;*in horizonte fimili confti 
tue, (lue ex orientis fiuc ex occidentis partcr 
vtiq; proutplaneta dumcirculum pofitio- 
j jiisvltinto inuenicbas,in hacvclilla parte co 
jliterathb) locum almuri figna in limbohn- 
deq; retro ccfimq; redeat in annos fingulos 
gradum vnum limbiracin motus eius fine, 
gradus eclipticae fupereudem efl: horizonti 
dcprehenfus,cjuo loci direftio contra fuccef 
fionem fignorunj quaefita,finitur.Vt ex ex- 
politis a loanne de Monte Regio.aS.direitio 
pum problemate pater. 

Canon. 40. 

Qm loci terminetur aJpeBtts fldnetx, 
^Houis in coelo exiflentis,tam fecudum fuc-^ 
cepone ftgnorum,cjuam contrd,fecunium 
utioncilem methodum per circulos pojltio- 
nts, inuenirc facillime, 

CSicutdiieftiones,ficctiam afpcftiis,pcr 
circulos pol>tionis,viamqiie rationalem eft 
loanes de Monte Regio problemate vltimo 
direftionum cxpifcatus.Multd tamen faci- 

M y lius 



\AjlroUhn lib. t. 

lius Id per aftrolabium fieri porcff,li«t non 
tum ad vngu5&exafl:e:quippc femper quj 
per tabularum computationes efhciuntur, 
prtecifiora multo funt^quam quse per inftrtt 
menta captantur. Verum principia quibus 
tabultedefcribanturcxarenturq; ab in(fru> 
mentisipfisproficifcutur. Aranea probe coi 
locata fuper laminam gehcralcmjaptaqjad 
horam, natiuitatis,alicuiusvc principi), qu» 
te ex.n. huius, circulum pofitionisloci pia- 
netx cuius afpeftum ad fuccefsionem ligno* 
tum rcquirisrciq; horizonte parem inter ho 
tizontes laminae generalis, aut particularis, (i 
fortein aliqua lamina regionis vniusciufnia 
direperiacur. Super eum autem horizotem 
locum planctae ftatucjin parce orientaIi,liiii 
medietate orientis fuerit, in occidentali, (i ea 
planetes ipfc pofsidebat medictatcnn&quo 
loci fuerit Almurianimaduerfo notatoq; irf 
limbo,mouc almuri per numerum graduu 
eius arped’lus,que delideras adipifei. Viputa 
()0.in fextilfpro quartili.9o.atq;.Tzo.pro tri- 
no accipiantur. Vbi veromotus is quieuerit, 
tcfpice Zodiaci gradum fuper eundem hoti 
zontera cadcntcm;is enim clhln quem ter- 
minatur afpcftusillc finiftcr,feu fecundujii 
fucccfiioncm lignorum e;s:putatus,Quod li 

plancw 


^Jlrolahii Uh. 2 . 54 

planetnecius afpeftum contra fucccfsionem 
lignorum habere, magis fedet, eadem ratio- 
ne, qua in fecunda parte canonis praeceden- 
tis, vtcre. Collocata perite & ex vfu aranea; 
notato locoalmuri:&a nota commoto fe- 
cundum fuccefsione fignoru limbi per quan 
titatcgraduuafpeftusaefideratiiaraneaiam 
quiefeente loci planetae circulum politionis, 
per pr^cepta.ir. i uius inquiremeq; vero fitne 
planetes ille in medietate orientali, an in oc- 
cidentali potius confiderare neglcxeris.Dc- 
inde pone locum planetae fuper horizonte 
fimilcm circulo pofitionis,fi nunc orientali, 
nunc occidentali pro ratione faepifsimc repe 
titadocoq; notato almuri,tu moueatur ara- 
nea cotra fuum motum eatenus,vt almuri a 
nota illa prirtiapergraduu afpcftus quxfiti 
numeru fpaciuq; recedat. Hic gradus eclipti 
eae horizonte eunde perllringjs is efl:,in que 
afpcftus is contra fignoru fuccefsione, termi 
natur.H^c dixilte de direflionibus fufficiat, 
Quiauteabfolutiusatq^uc perfe£l:ius,quauis 
difficilP,dire£]:i6es nolle atq; afpcdus voluc 
ritjis diredlioes ipfas loanis de Monte Regio 
pcrtrain:ct:donccinlucenoll:raEprodear,quc 
adniodu,deo annuctc,brcui fore fperamus. 
Libri fecundi finis. 


ASTROLABII VNIVERSALIS- 
LibcrTertius. 

Quj dc menfuris cft longitudinum, altitu- 
dinum :profunditatum:tam cx aftrolabio 
quam p«r virgulam autfpcculuexploradis, 
Canon, i . 

Solis altitudine cognita, proportione cu- 
iuslibet corporis perpendicularis Juper hori 
tt^tentiad fuaml/mbram in plano extefm 
cognoJcere,cognitaq; rurfm proportione H 
lis corporis cum ymbya^JoUs altitudinem 
educere. 

Vat funt in hoclibro dr 
iTionfl:randa,indc profi’ 
circuntur,qudd in omni 
mcnfione capienda repe 
ritur in Aftrolabio ciuf- 
modi triaguIum,fereor- 
thogoniu cuiufrqodi in 
rebus dimetiendis femper videtur, Hoc pisc- 
mifibjft altitudine quapiam folis data,velis 
exea proportionem cuiufujs corporis, quod 
fuprahorizont?ad perpediculum eueftum 
vmbrarnfaciat,advnibram fuam per plani- 
tiem borizontjs extenfam iinieftignre,fidu- 



^flrolubil hb. j. 

clam Alidad^fuper altitudinem propofitaia 
folisjiu circulo altitudine dorli locamotarj; 
fcahT pun£la:qu^ ab ipfa fiducia defignabii- 
mr.Nam fi quidem inter vtranqj fcalain pa- 
riter fiducia incideritjquod cum folisakka- 
do.4^gl•aduum cftjcuenit.vmbra tunc tcia 
poris quaeuislongitudini corporis vinbrads 
erit & qualis. Sin autem altitudo folis maior 
fit.,4y.gradibus, linea fiduci^ fuper fcalam rc 
fiam cadetreritq; maius corpus vmbraeffi- 
ciensjqua fit vmbra cius per planum porre- 
fta. Proportio vero eadem erit corporis atl 
vmbra,qu9 intcr.ti.cfl: ex attafta puncta. Ac 
fi fit altitudo folis.4y.gradibus minordnd- 
det fuper fcalam verfam fiduciarminus erit 
cprpus vmbra, propottioq; inter caduo,quf 
inter punfta tafta eft &.ii. At vero fi ex pro- 
portione corporis ad vmbram, folis velis al- 
titudinem comprehendere, eam autem pro 
portionem ignorcs,fic pcrcipics.Virgulara 
aliquam fcu baculum cuiufiibet quatitatis, 
per longitudinem in partes (^uotvelis,a:qua 
Ics tamen, partire. Hac porro virgula in pla- 
no ad perpendiculum fixa,cxtrcmu vmbrx 
ab ea fadae animadutrtitoreiusqj extremi a 
virgulae pede diftantiam,fccundu ipfius v ir- 
gulxdiuifiones dimctfieunde proportio il- 


j^ftyolahii lih. 3. 

Ilus corporis ad vmbr am fuam,fed & omnia 
corporumtam maiorum quam minoruillo | 
momento, erit cognitai Quod idem non dif* 
limiliter etiam fine virgula, in huncfancmo 
dum,percipies.Filum capc flaturae tuse fcr^ 
aequaic:cums in capite altero>pIumbum al* 
ligctur.Hoc filum in partes quot libuerit di* 
uidesmumeratione partium ab imo pcrpca 
diculiq; plumbo incipienterquae vtiq; diui* 
fioncs vel nodulis vel notulisfignificentun 
Tum & digitis fummis filo pen 3 cfe,vt&ad 
amufsim plumbum planum perflringanfic 
filum maneat extentum,nota diligeter vm- 
bram fiimmorum digitorum qua fiat,eiui 
enim vmbraeperpenfa a fili plumbo in pia* 
no diflantiatiSc proportio inter diflantiam 
hanc filuniq; ipfum exputat3,proportion? 
cuiufq; corporis ad vmbra fua dcbet,quod 
Vtiq; ex dimenfionc etiam qualitatis cuiuf* 
libet afq; eius vmbra: poteflexpendi.Data 
porr6,quacunq; id fitjproportione corporis 
&vmbrx, vtnu/Tieri‘fcalis aftrotabij accom 
modcntur,ad duos numeros reducendi fiint 
ciufdem proportionisiquorum maior.u.fit 
jdefficies,fi numerum minorem datae pro- 
portionis pcr.a.multiplices:produ(flum per 
tiraiorem numerum diuidasicxiflet cnirn in 

numero 


^JlrdJahii lih, ^6 

putuero fedionis ciufmocli nunierus,qui fit 
pro minore fiimptiis in eadem proportione 
cum.n.qua fuit minor date proportiois nu* 
jncrusad maiore. Haciain cognita propor- 
tione horum numerorum, fiducia alidadar, 
totidem re<fi?Efcal.Tpundfisimpone:quot in 
jninorc numero datx proportionis funt,fi 
quidem vmbra minor efl: corporerverfae ve- 
ro fcalac fi corpus vmbra fua minus extite- 
rit:&cum hoc extrema fiducia quicfccntis 
alidadaTjfolis in circulo altitudinem, oftedet 
altitudinem, quam , qutcris. Ex his conflat, 
qualiter fpdcndcntc fole,pofsit,ctiarafi aftro 
labio tunc carcasun pofierum horam confi- 
dcratioisinucnire. C^iod de fole docuimus, 
ctiri poterit & de altitudine lunafjeiusq; vm- 
bra pradiaritfed non ita abfolutcperfc£lcq;: 
cum vt philofophus problcm.9.p?rt.i5'.tcfla 
tur,vcl paribus luminariu altitudinibus pofi 
tis, vmbra: lunas maiores fint, qua folis, pro- 
pter maiorem ad terram propinquitatem: 
quod euiclemcr,fi ab vtroque luminari per 
corporis vmbram facientis cacuracn,ad pla- 
num procedant, cognofcctur. 

Canon. 19. 

..altitudine folk p'o^ojita,cuiujl’u >»j- 

trofi 


^jiroldhU lib. j . 

brofil'erJi ad fucim ymbram itidem yerii 
Jixm, proportione inuenire-.rurfmq^ dciu fo- 
rum proportione folk ciltitudine exponere, 

CSi in turri , murojColumna,aut alia qua 
piam re qux fupra horizonte fit ad perpen- 
diculum crefta, vmhrofum aliquodjput^ 
clauus,ad reftos angulos ita vt ab horizonte 
sque diftet, inhaereat, hoc vmbrofum ver> 
fum,vocamus:atq; cius vmbram refta teden 
tem ad horizontem etiam verfam dicimus? 
nonitafiad altervtram parteinclinet.Ho- 
rum proportionem,fi feire placet,ponc fidu 
ciam alidadse in gradibus circuli altitudini 
dorfijfuper altitudinem propofitam folis,& 
fedlione fiduciae in Icalis animaduertas. Na 
fi ea fiducia in angulum quofealac iungun- 
tur,ccciderit,qu6dcu folis altidud0.4j.gra 
dusefl:,eucnir,tunc vtiq; vt vmbra rcfta fit 
etiam vcrfa fuo corpori vmbrofoq; aequa- 
tur. At fi altitudo minor fir.4J.gradibus, ca- 
det fiducia in fcalae verfae punClatcritq; cor- 
pus vmbra iacens vmbra fua verfa maiusi 
proportio autem vmbrofi ad vmbram, cadS 
quaeinter.u.cft&punfta tafta.Quodfi alti 
tudo folis.4j.gradus excedat,fiducia .fuper 
rcftam fcala feretunerit vmbrofum minus 
quami 


^Jlrolahii lib. j. 

vmbrajdlffercntq; ca proportione, qua pua 
fta ea a.ii.difl:abuti lara vero fi ex cognitio- 
ne proportionis huius inter vmbroiuin & 
vmbrani verfam,rcquiris altitudine folis,pri 
jnum proportionem hanc ex praecedenti, ad 
duos numeros,quoru maior lit.n.eoru autS 
minorem pro numero pudlum habe.Ergo 
in pari numero fcala: verfic,pone fiduciam, 
fivmbrofum erat vmbra fua verfa ntaiiis, 
jutin eodem numero pundorum fcals re- 
ftar,cum vmbra ea verfa vmbrofum exupe- 
rarit,rtatimc[; ipfafiducii,in circulo altitudi 
num,folis quaefitam altitudinem oftendef, 
Similiq;mod6,cx altitudine lunae propor- 
tionem vrabrofi cum vmbra verfa & econ- 
uerfo potes exquircre:Non tame ita exaft* 
adaequatem; quippe cumi vmbrae verfac a lu- 
na progrelue, breuioresfutur3efint,qua qiig 
afole nafcuntur,iri aequali altitudine vtroq; 
luminari conftituto,proptcr maiore lunae vi 
cinitatemrquodexdidlis ratione fuperiori 
facile deducitur. 

Canon. 3 . 

ScalU dftrolabijjtam re 5 ld,qukm “Verfa, 
I» infinitum protd 6 tis,Ji linea fiducia: ,yt 
Vtramqsfecet, findatur dilatari, erit femper 

N punflo 



\AjlroUhlj lib. j, 

funSforum l/nim fcctlce fe6iionU eidiiil 
p'oportio,ficut. I %.adpim£l'a feSiionis ab 
temn/cdUjn punctis JcaU yaim co^nb \ 
tis sfdcile ddpun^d alterittsfcaU comer-- \ 
tetury/Us. 

CConfidcra quadratum , quod in dorfo 
aftrolabi), duabus fcalis rcfta & vcrfa, dua- , 
busq; lineis a cetro alliniti a fcalarum reftis 
procedentibus continctur.Fingc deindefi- 
cluciam,fiiperfcalam verfam tranfeunte:ac 
cum reftafcala concurrentem in continuii 
protrafta.Tum enim propter zquidiftan- 
tiam laterum quadratijCrunt duo trianguli 
requiangula atq; obeam rem fimiliaivnum 
cxpunftisvinbraevcrfe & linea horizontis 
dorfi a centro aftrolabij ad principiumfcal^ 
verfae interceptaeriteinq; linea fiduciae puda 
fcalae indicantis, confedtumraltcrum huicfi- 
mile,fed a pumftis fcalae redae vfq; ad conta- 
dum fidu cia: protenfa.’,tum ab ipfii linea fi» 
duciaeitum ab ea qux a centro defccdit aftto 
labij ad fcalae redae principiu& linea (latus 
vocatur, Gomprchenfuni. Ergo fi triangula 
haec relpiciatur, cum bina quaeq; latera qua- 
drati aduerfa aeque diftentifuperucniente li- 
Jica fiduciaf, anguli erunt ex illa linea effedi 


^Jt-yolabli lih. 98 

zqualcscx.z^.primiEuclidis.Etquia angu- 
li quadrati rcfti funt,eruntex.3i.primi,aequi 
angula eatriagula.Idcocx.4.^.taliseritpro 
portio pUnftorumfcalas vcrfae ad portione 
iiorizontisjouae eft aequalis fcalaefcu-u.ptin 
1 ftorumjqUalisefl: alterius a centro defceftde 
tisadjjufta taftafcalae vcftaerquod erat pro- 
pofitu.Eadein ratione probabitur, tale cllc 
proportionem punftorum fcalae reft^ ad.ri. 
qualis cft.ii.ad pundla fcalae verfae vitra pro 
latf. Hinc plane (equi cur, qtia ratione & via, 
punfta vnius fcalae, ad alterius fcalx punfta 
conuerti pofsinttfunt enim ih primo nume-= 
ropun£l:apropofita,in fecundo & tcrtio.Ui 
punfta fiue quantitas fcalae dorfi.Ergo fi fe- 
ciidum per tertium multiplices,putd.n.per 
u.fient.i44.quibus diuifis per puriitortlih 
conuertendorum 'numerum, in feftionUiiu 
mero obuenict punfta fcalae altcriusjad quf 
fit conuerfio eiufmbdi.Neq; vero aliter enet 
adhibenda ratio,fi clTct fcala in centum par- 
tes diftribiita, quomodo eft in noft ro qua- 
drante illis enim centu in fe du<ftis,decc mil- 
liaconflabuntur,quxpcr numerum puifto- 
rum fint,vc fupra, partienda. Datis igiftir 
quoclibctpunftis fcalae vtriufvls cito fcala: 
ipljus quantitate, facile eft ex diftis ea, ad al- 

N I teriu! 



tenus fcalse punfta: redigere. 

Cdnon* 4 . 

Horologium chyliniriieiu^q^ yfum doceK 
CColumellatn rotundam vndiq;,&; ter^ 
tem quantalitjct para.Eiusafnbitum in fex 
jcquas partes' per lineas ab fumma ea ad 
imam defeendentes reda>diuides ! quaruin» 
terualla fignis fex a Cancri initio incipienti» 
bus afsignentur,idcircoqj fingula fpacia,fal» i 
tim fupra bafin,in partes lignorum diducan 
turrqoant um columell^ crafsitudo fcapusq; 
patiatur, GgnorUttl aute vel chara£lercs vel 
nomina intcruallis ipfis in ima columna 
adfcdbantur,fumpto aCancro principio:& 
inextremu Sagittarin fincfafto.Hinc rut- 
fus conuerfo ordine retroq; cedendo, reli- 
quoriiquoq; fignoriiita imprimaturnota- 
tio,vt initio Capricomiin Sagitari) extrerad 
collocato, reliqua deinceps procedant, fr 
gnaq;& gradus ab initio Cancri acqueparf- 
terq; diftantia in codeiifcolumnae punfto 
coeant. Quib us eflfefiis ex.tI,v«Kti.primi lid 
ius,ad eam rcgionerri,cai chylirfdru copo» 
nis,folisaltitudinem,qUam in initiis fex fi» J 
gnoru, Cancri, leonis,virginis,Ubr3C,fcotpii, * 
lagictariiq; habet, inquiras oportet. Deinde i 

polit». 


t/4jlyoUhii lih. j . 9 ^ 

pofita in circulo altitudinum dorfi fiducia, 
fuper altitudine Cancri meridianam, quo in 
punfto,5c cuius fcalae fit,vidc;ac fi quide fca 
Is vcrfae fint punfta^ea perinde vt funt^alTu- 
jnanturtfinrcftaefcalxpunfta fint, ad fcalae 
verfie punfta vcrtaiitUKVtprxccdenti cano- 
ne docuimus.Hinc lineam initij Cancri per 
columellam dclcendcntcpin tot xquales par 
tes diuide;quot punfta vmbrx verfx fint cu 
meridiana cancri altitudine inue,nta;quibus 
diuifionibus afiimmo inceptis,infiraum ea- 
rum punftum principium erit lincx.n.quae 
meridiem oftentet.Mox altitudini njeridia- 
fiz principi) lconis,refpondentia fcalx verfx 
punftapercipito,vt prius his circino ex dl- 
uifionibus linex cacri deduftis aflumptisq;, 
circini pede altero in fumma Iconis linea fi- 
xo, alter ad eandem lineam dirigatur, qua 
I punflum linex etiam.n.fignetur Jdem in rc 
I jiquis lineis ad initia fignorum fequentium 
i fiat.Indepunifta hxc omnia linea quadam 
i curuaiunganturrqux in regione ea,perpe- 
i tuo meridiem nos doccat.Idcm etiam ad pri 
: mamhormipoft meridianam, in omnibUs 
/ignorum initiis fiat;ducaturq; hora prima: 
qusefempcrfuprahorani erit meridiei, Hoc 
wodd p omnes horas arcus femidiurni ma- 
' N i ■ ximi 


\/0rolahli lib. ! 

xlml Ullus regionis procedemus : fed ad in 
fcribcndos horarum earum fines, q^uibus ar- 
cus fcmidiurnus maximus minimu excedit 
nectotum chylindrum circumeunt, haevte 
jiiur arte.Pofita fuper laminam generalem: 
au t etiam regionis propofitse aranea:fiducia 
oftenforisin limbo horae inferibendae a^plb i 
cato, a meridie computatae : fedioncmq; fi- 
eiae & horizontis regionis nota:tum aranea 
rcftcvt initium cancri fub oftcnfore.itemq; 
paulatim eo modo reliqua figna pertrafcati 
animumq; aduerte,an & quod ecliptici pu- 
elum notae illi fubiiciatur,id enim punftura 
eft,in quo arcus fcmidiurnus habet numeru 
horaruillaru. Etin quod in fummo chylin- 
dri hora illa cft terminanda.Pone ergo nota 
in fumma columnajinqj eo gradu,quod te- 
tigit eclipticae , fiduciae nota illa fuperior : 6c 
deferipta linea illius hor^ ad princtpia figno 
yum,a cancro tandem ad illud punfium li- 
nea horaria curua ducatur..His perafiis ab 
}iorainferiori,hoceft.u.proxirae.i.deindea. 
tumq.Sc deincepsreliquas apponerac fimul 
etiam cum his ante meridianas refpondetes 
fingulis adfcribito.ii.puta cii,i.io.cum.i.8t^ 
fic confequcnter.Quibus omnibus perfedis 
^bfolutisqjfummae colujnnae cauatse,quafi 


lOO 


^JlroUbit lih, 5 • 

operculum quoddam mobile Impone:vndc 
gnoraenfuperficieicoluracllsrotundacper^ 
pcndicularis cmiucat:cuius longitudo par- 
tes.ii.contincat:qua: in linea Cancri ab ini- 
tio funtafsignatJEjCO autem.Ti.partes fumi- 
das ede dico,qu6d pufta fcalae integrae aftro 
labi) totidem ede fupponimusmamq; fi fca- 
lain cetum edet diuifapartcsjcenturti edent 
hicquoq;fumcnd3B.Ergo infixo gnomone 
ita mabili vt ad omnem partem fuperiorein 
columcllcpQfsitconuerti:c fummo colunae 
vertice filum exeat:vnde pedcatrtcncaturq; 
itavteu columna iiorizontiinfiftat ad per- 
pendiculumttum gnoraenab horizontis fu 
perficie aeque diftet ; ficcrit huiufmodi in- 
llrumentu abfolutum atq; perfeftum.Quo 
effeftojfifolc radiante cedentem horam rc- 
quirasjcouerte gnomonem vt loco folis im- 
mineat: fufpcnlumq; efilo chylindruvolue, 
donec gnomonis ad folem conuerfi vrtibra, 
reftapcr columellam dcfccndat,Tuni eius 
vmbra: finis in lineis horariis, horam oden* 
dctpraefent2:fiuc ante meridiana, fiue poflr, 
vt tempus expoftulabit. Poteris columella 
hanc in partcs.u.diuiderc,menfibusq; pro 
lignis abuti:ne fit inquirendus locus folis, 
veljinbafi columnae, loca folis admenfium 

N 4 priu- 



\Ajl:roldhn lih. $ . 

principialignareiguodinquadrantcnofiro 

docuixnus:nc fit opus Aftrolabij alteri qu* 
inftrumenti , ad inquirendum locum folis 
auxilio, 

■ Cmon. y. 

^flrolcthlo adiuHcinte^turrU aut cuiuf 
his dlim corporis ad perpendiculum in pla- 
nicie hor^ntis collocati altitudinem, ex 
ymbraeitts per planum porre 6 ia,pempere: 
vmfwq- data eiujmodi corporis altitudine, 
quantitate hmbne extenjlonis in plano prt 
ferre. 

CAd id tcmporis,quo cam inis diraenfio? 
ncm,folis altituditiern,pcr dorfum aliasve 
praecipito:vmbrsq;extrenium per planicie 
horizontis prolata: afsignato.Eam vmbram 
pedibus palmis aliavc qua nobili infigniq; 
menfura dimetitor .Turii fi forte altitudo fo 
lis.4y.graduum fuerit, quia vtiq; caditfidur 
cia inter fcalam reftamratq; verlam,crirlon' 
gitudp cuiufvis vmbry corpori fup,vndefit, 
paratej; 3 equalis.Sia autem altitudo fit nia' 
iorquam.45'.graduu, cadet fiducia inrcft» 
fcalam;vmbra minor erit vmbrate corpore, 
f a proportione interueniente inter punfta 


x/ 4 ftrolahii lib. 3 . 10 » 

falx reftx &.n.qu 3 e inter vinbram eft & 
fuutn corpus fuprahorizontem ad perpen- 
diculum cxtans.Quampbrem li longitudo 
vmbrae notabiUaliqua mefura comprehefa, 
pcr-n-njultiplicetur, p/odu/^G aute intafta 
pufta diuidatur,cxifl:et in fcdlionis numero 
altitudo rei, quae vmbram eam facitrpro eo 
vtiq;mcnfur 3 Cgencre:quoin metienda vm- 
bra fis vfus.Quod fi altitudo folis minor fit 

3 uam.45:.gradibus, fiducia in verfam inci- 
ct fcalam:eritq; vmbra corpore eam facien 
temaior,atq;ea intercedet inter.n.& attafta 
I punfta proportiorquae inter vmbra corpuG- 
que cernitur.Idcirco fi longitudo vmbra in 
I punfta tafta ducatur;produftum tribuatur 
in.iz.emergit in feftipnis numero corporis 
altitudo qu?fita:idq; cx.^.vcl.y.Euclidis.At 
fi fingamus dari cognitam altitudinem cor- 
poris abcuius vmbram efficicntisrindc vero 
velle nos vmbt® quantitatem coniicerc,tuc 
fi fiducia inter dua§ fcalas vt diximus, cecidc 
rit,aqu alis erit vmbra fuocorporirid autem 
euenittantuin in altitudine folis.43’.graduu. 
Sed fi fiducia fuperlcalam redtam inftiterit, 
ex prapofitisprppofipoiiibus patcr,fi alti- 
tudp corporis per punfta tafta multiplicc- 
fur,&produ£lum in.u.diftribuatur, cuentu 

N y ram 


^BroUhii lih, 3 , 

ram in virili portione vnibras per planu ex* 
tenfioncm,rurfusq; fi in fcalam verfam fera* 
tur,altitudinein.u.du(n:aj&cliuifo per pun- 
ftataftaprodufto cx multiplicatioc nutnc- 
rOjlongitudine vmbi; 3 E in planicie horizon» 
tis extenfejin feftionis numero tenebimus. 

Canon. 6 . 

idquod^rcecedens docuit,Jine .AdlroU- 
lio^y irpilaifildye imante perficere. 

eSi vis altitudinem turris exvmbra fine 
aftrolabio cognofcercjvirgulam rcfta fume 
in quot vis aequas partes ante diuifamream 
horizonti ad reftos angulos infiftentem coi 
locabisjvmbrasq; cius terminuin,itcmc[;ter- : 
minurnvmbrac turrisnotabis.Tumvnibra ! 
virguix per partes quibus diuiditurjmctirt: | 
vmbra vero turris nota aliqua illufl:riq;meii | 
furajpedibu sputa aut pafsibuSjprofequere: ! 
&jquia quae proportio vmbr^ virgulae ad vir 
gula^ea & vmbr^ turris erit ad turrim ipfam, 
partes vmbr.T5 turris multiplica per partes 
quibus virgula intercipi tur^produftu in par 
tes quae vmbra virgulae concinent, dillribue, 
itaprofiliet in fcilionis numero, altitudinis i 
turris numenis.Ispaffluira erit,li pafsibus, 1 
pcdumjli pedibus fueris vmbram turris di- j 
mwlus, I 


lot 


lih. 3 . 

jncnfus.Similiter poteris & ex altitudine tur 
ris^eiusvmbram elicerCjfi quidem turris alti 
tudinem quauis menfura deprehenfam no- 
tatam q;, per vmbram virgulae multiplicaue- 
ris/ummaq; multiplicationis eius per numc 
rum partium virgulae diuiferis;ita enim fiet, 
vt longitudinem vmbrae rcperias earum par 
tium, quibus turris altitudine fiue eae pedes 
lintjfiue paflus,es emenfus. Quod fit cu hac 
virgula, filo quoq; fieri poteftin partes ^'qua 
Ics aliquot diuifo,pIumboq; ad imum appe- 
fo,quod.i.huius diximus, u filo extremis c 
digitis pendete ita vt plumbum planum at- 
tingat, partes fili a digitis ad folum planum: 
vmbramqjfili a plumbo ad eum locum qui 
digitis rcfpondet,dimetiamur:tum partibus 
filiatq; vmbri,proindc atq; virgulae &vm- 
brae cius partibusvtamur.Quinetiacrit non 
inutile, filum ciufmodiita diuifum,cumfinc 
molcflia vlla fieri pofsit& impedimento, fe- 
cum ferre quo libuerit. 

Canon. 7. 

Pataypthra yerfa, dabitur corpus eam 
faciensirurjuiq^ dato corporeyerfo,ymbra 
eius proferetur:Jiue adlrolabio,Jiue yirgu- 
la,Jiue etiam filo menforio adiuuante. 

eSi 


,/f^lroUhii lih. i, 

CSi horizonti murus columnavc ad per» 
pcndiculum credla jnfiftitrinq; ea gnomon 
ad angulos reftos jta inhaereat vt ah horizo* 
te aeque diftctjfol autem c regione fit vtvm* 
bra reftifsima ad inferiora defcedat,ciufmo' 
diymbramjVerfiimt-^mbra vocaiuusiac cor- 
pus vnde fir^vcrfumviTibrofumappellaraus. . 
Habet enim cotrarium litum & pppofitum 
hsc diiOjVmbrae per planum extenfie,coq)o 
xiq; vmbranti,quod horizonti ad pares an- 
gulos fupcrftat.Et y t in illis ex inaequalitate 
planhobiiquitatevegnomonis, falli errareq; 
polTumus^fic in his error obrepet, fi murus 
non fit ad perpendiculum cxaftus, aut vm- 
brofum horizonti non aeque diftetrautetia 
fi non refta foli opponatur .Quae fi omnia re 
ile habentjVt diximus,deturq; quatitas ynj* j 
brae^ex qua metiri corpus vmbram faciens | 
adlibeat.Siccum aftrolabio fiat ad dimefio- 
nis tempus folij altitudinem haberqua in cir 
culo altitudinum dprfi computatajcompu- 
tationis extremofini lineam fidneis appli- 
cato. Hxcfiintervttanq; fcalam ceciderit, 
quod tunc cum altitudo folis.45'.graduufuc 
ritjvfuvcnit, vmbra corpusque equabuntur 
etiam in verfis,atqj in rcilis aequari tradidi- 
mus. At fi fiditciain fcalam verfam inciderit, 
j id autem 


\/^flrolabii libi j . i o j 

jd autem tunc efl:, cum altitudo folis minor. 
4 y. gradibus repcritutiVmbra verfa minor 
eritvmbtofonntcrq; ca proportio cernetur 
eiufmodijVt punftorum cius fcala: ad.ii.fit 
eadem ratiorc^uae vUibr? verfa! ad fuum cor- 
pus.Quamobrem fi vmbrailla verfa, quavis 
vfitata notaq; menfura comprelienfa^per.K. 
multiplicetur, produftumqj in ta£l:a punfta 
fccctur,in virili portione, quantitas vmbran 
tis corporis prpuenicf.eius mefurae,quavm- 
brafciIicctcll:dimcnfa.Quod fi fiducia fu- 
per fcala rcftani venerit, quod cum altitudo 
maior efi quam.45'<graduum,euenit,vmbra 
Verfa tuc temporis corpore maior cftjcftqj 
proportio.n.ad attafta purtfta,qu2c vmbrac 
verfgad vmbrofuiil fuum. Ergo multiplica 
vmbra verfami per tafta pufta , produftum 
diftribuc in.ii.fietq; in virili numero > longi- 
tudinem quaefitara corporis adipifcaris.Sed 
fac cognitam cfTe corporis quantitati verfi. 
nota aliqua menfura atq; vfitata cotripre- 
henfam.Hic fidefideras ex hoc vrnbra: cius 
in eadem menfura reperire, vide ari fiducia 
inter fcalas incidat: quod fi fit,vmbra corpo 
ri aequa erit atq}par:vcf 3 epc iam cli prxcli- 
ftum.Scd fi fiducia in fcala verfam inftkcrit 
€% ante^ftis vtiq; confiat, fi quantitas cor- 



[Ajlrolahiilih. i. 

pdris perpunfta tafta multiplicetur, produ* 
ftura in.ii.diuidatur,emerfuram cxtenlione 
Vmbr? verf?,in viriliiSin autem in fcalam re- 
ftam fiducia feratm'jCorporis cjuatitasin.iz. 
ducatui-jproduftu. tribuatur in punfta con- 
ta£l:a,ita fiet vt in numero virili logitudo exi 
ftat vmbrx verfae dcfccndentis,quam inqui- 
rebas. Quae omnia poteris etiam fine aftrola 
biojVirgulxaut fili beneficio menforij, perci 
pcreicx iis qu? procedenti funt Canone tra- 
dita.Quippe femperin quaq; altitudine fo- 
lisjtalis eft proportio corporis re£bi ad fuam 
vmbramreftam, qualis vmbrae verfae ad fuu 
verfumvmbrofumeft.Vndccxpraecedenti, 
vide quot fint in vmbrofo vefto partesriteq; 
in vmbra,5;j3 exinde data vmbra verfa,ex 
ea verfum vmbrofum metiri vis,vmbram il- 
lam oblatam in vmbram virgulae filive duc, 
produftumq; diuide per virgul? partesfilive 
vmbra in plano cfficientis:& in feftionis nu- 
mero vmbrofiverfi quantitasexiliet.Etrur- 
fus, fi verfum eiufmodi vmbrofum profera- 
tur, vrrde libeat vmbram exquirere, quanta 
futura fit,eadcin menfura obferuata, multi- 
plica id vmbrofum in virgulx partes, aut fili 
alteriufve vmbra in plano efficientis:& pro- 
duflum pet vmbram in plano extenfam.di- 



^^rolahii lih. J • J 04 
uiJc,prGueniet% quantitas vmbrK vcif» 

cXoptatK. 

Ccinon^ g. 

Turris aut cmujlihet dterim rei aCCeJ^ihl 
Jis fuper horizonte ad perpendiculu Jlatt* 
tis, altitudinem, cum ^ftrolahio ,fed noti 
^er l/m hram, metiri 

CAntcquam huius canonis rationem In* 
ftituamus exequainurqjjcn: adnotadfijfem* 
per in huiufmodi dimenfioriibus,altitudin2 
quaedcprchcndatui-jelleeminentiamrcijCU» 
ius menfuram profequimur , fupra oculum 
nietietisrvnde fit vt addatur in extrema ope- 
ratione flatura menfionem captantis, qud 
luagis quantitas rei menfurandf pfoueniat. 
Ergo hoc praemiflbifi cum Aftroiabio tm'* 
ris altitudinem placet dimetiri, pone fiducia 
in dorfo fu pcr.4^. graduum altitudinem, ita 
fcilicct,vt medium fcalac verfe redltcq; feriatt 
&eafic manente: Aflrolabioq; libere pen- 
dente, ac oculo inferiori tabellf admoto, vel 
accede ad turris radicem vel ab ea recede ta* 
tifper, vt per foramina tabellarum culmen 
cius profpicias.-quod vbi fiet, ibi cofifle.Dc- 
inde collige menfura cius fpacihquod in pia 
no horizontisfuerit a pede tuo ad imam tur- 
• ' rira 



^ilroUhii lih. 

tim quapunftoinfummo cofpcflo fubllci- 
turjintcriefturtij huic fpacio flaturam adiu- 
gctuani:& altitudo turris conflabit. Namq; 
ii ab oculo ad turritn,lirieam fingas ab hori- 
zonte zqucdiftantem haec aequalis erit alti- 
tudini quz fupra eam irt turri cft ad cius 
culmenquod infra flaturae rnetientis par in- 
ucnietur:fi quidem planicies aequa atqj ho- 
rizonti aeqile diflans crit.quod in his omni- 
bus dimenfionibusfemper fupponitur.Sed 
enim fi rriagis in vniucrfum turrim placet 
menfura pro{cqui,in quacuq; parte plani- 
tiae ante turrim fueris,fiduciam , Aflrolabio 
libcrcpcndentCjVel tullevel deprime, donec 
per tabellarum foramina cacume rei dime- 
tiendae obtuearis. Tunc, fi inter fcalas fidu- 
cia ccrnetur,eadenrerit,qu3c fupra difta efl, 
ineunda ratio.Sinautcm in fcala refta haefe- 
rit,maiorintclligcnda efl altitudo fupra ocu 
Ium rnetientis cflc,quamfpacium quod in- 
ter imam turrim & incnfuram captantem 
interccdit.Erit porro proportio pundlorura 
ad.u.vt fpaci) ad altitudinem: idcirco multi- 
plica fpacium,pedibus videlicet pafsibusve 
aut alias dimcnfum,per.ia.produdu in pun- 
ftorum numerum fecatviriliq; portioni mc- 
fkntis flaturam adiunge ; quibus peraftis 

altitudo' 



^ftyoUbll lih. j . 1 6 j 

altitudo rei propofitar, pro ea menfuraqua 
fpacium fueris dimenfuSjpatefcct.At vero fi 
iafcalam verfain fiducia conftiteritjVtiquc 
tunc altitudo rei fupra oculum metientis 
extans, minor cfteofpacio ,quoct inter ima 
turrim pcdemqjeftcuumdimetietistat pro- 
portio punftorum ad.ii.cadem cfljqua: alti- 
tudinis eius ad fpacium antea dictum. Ergo 
multiplica fpacium per punfta ta£la:prodii 
£tudiuideper.ii.& numero feftionis adiim- 
ge metientis fl;aturam;& altitudo rei dime- 
tienda' prodibit. 

Ccinon. 9 . 

altitudine turrk ftne ymbvd ettq^ ^Jlra 
Idhioyiuuctntibm norma, yir^ulkjre^ulkq', 
(iliter dimetiri. 

eParaduas regulas quadratas crafsitudi- 
nis iuftaeatq; longitudinis, quaru altera qiic 
fubtilior fit fcilicct & gracilior alteri media, 
aperto foramine ita inferatur,vt fc ad angu- 
los reftos feraper fecantibus,qu,ie gracilior 
cftj Vel extendi pofsicproferrique vel retrahi 
atq; adduci;quamobrcm h^c mobilis, illa fl'4 
tiisvocetur:quamfempcr fuper horizotem 
ad perpendiculum poniintelligimnsrcu illa 
j mobilis ab horizonte & qu^ diftet.Ea porro 

O partem 


\^Jlrolcthii lih. j . 

partem regulae flatus, qu^ fupra regula mo- 
bilem efl:,iii duodecim jEquales partes diui- 
dito:quo videlicet lincx flatus in Aflrolabio 
dcfcriptje rcfpondcat:aut etiam in quot vo- 
lueris partes, nec enim id rcfert,fcca.Hispor 
ro partibus totarqualesparesq; transferanr 
turin alteram regulam,quot capere ea pote 
rit:qusvtiq;plurcserut:cum haiic regulam 
longiorem elTc quam portionem eam qua 
modo diuifimus regulae flatus, oporteat, 
lam vero virgulis liis apparatis fi turris alti- 
tudinem earum auxilio metiri placuerit, vir- 
gulam mobilem per foramen mouetoita,vt 
lint tot partes ab eius capite ad foramc,quot 
ab eodem foramine ad fumma altera flatus 
regulam cxtar,quo fafto,collocataq; flatus 
regula, ad pcrpetidiculum in horizonteiac 
admoto oculo capiti regulae gracilioris ex- 
tremo, vel accede vel recede tacifper,vt acies 
vifusq; tuus ab co extremo profeftus atque 
per caput regulae flatus pcrtranfiens,ad ca- 
cumen turris, quam dimetiri voles, pertedat. 
Quo confccuto,fpacij,quod ab ima turri ad 
tuos pedes interccfl'erit,mefuram inibis,eiq; 
addes id quod ab oculo ad planum,fiue id 
quod a foramine & virgula fubtiiiore erit 
ad folum iraamq; flatus, regulam , reiq; di- 
metiendae 



yAjlrolcihii lih. 3 . 106 

metiedx altitudo fe emergetJdcra quod per 
hasrcgulasficcopulatas fit^ctiacum trian- 
gulo ligneo fieri poteflrquod triangulum 
duo habet latera lequalia reilum angulum 
compledentia.co Fabri lignari) vtuntur : la- 
tincq; norma:Hifpano autem fcrmonc car- 
tauon appcllaturdiunc ita manibus tenc,al 
tcrumvt latus, eorum qutercftum ambiunt, 
ab horizonte , alterum ab turri xque diflet: 
ita oculu anaiulo acuto inferiore admonens, 
aut recede ab turri, aut ad cam acccdc,donec 
vifio perlatus refto angulo oppofitumpro- 
cedens,ad culmen cacumenverei mcticds, 
reftaferatur.Tum dimetire fpacium iiiterte 
turrimq; intcrieftumxt ftatiiram tua addito 
vtprius:atq; altitudinem eo modo inueneris 
rei,cuiusmenfuram requircs.Eflcnim cade 
ratio huius operis aedimenfionis cum his 
virgulis ita coniunftis aut norma initacjquae 
eirct,fi cu Afl;rolabio,altitudinc.45'. graduu 
propofita,aut fiducia inter fcalas cadetc,de- 
dilTcmus operadimcnfioni.Secl tamen vni- 
uerfalius,adhuccumhis virgulis turris alti- 
tudincjfic adipifccris.Inquacunq;fis aturri. 
modica diftanria,in plano ante turrim,rcgu 
lam liratus ad angulos re£los in planocofli- 
tuciakerius vero virgulae extremum perfora 

O i racrr 



^jirolcihli lih. j. 

men comoue.-doncc oculus ei extremo fub- 
tiliorisvtiq; virgulse admotus,aciem per ca- 
put erciflK regulie dirigens ad cacumen rci^ 
quam metiris, pertendat. Tum porrotalis 
proportio portionis erit regula: inferioris ad 
fuperiorem, qualis cft diflantia; inter te & 
imam turrim, ad altitudinem ipfius turris fu 
pra oculum tuum exrantem. Igitur fi diftan 
tiam inter te & turrim,per partes regulae ere 
fta: multiplices:& produflu per partes virgg 
mobilis diuidas,prouenict in numero feftio 
nis altitudo quaelitaidurti modo ei adiugas, 
quod ab oculo eff: ad planum:fiue,quod ide 
cll:,altitudincm virgae crcdlae ad foramen ab 
imo folo. Efl tamen animaduertenduin his 
capiendis dimenfionibus per has virgulas, 
vbicunq; virgulam ercftam vel ftatus nomi- 
namusjeam folum eius partem intelligcrc, 
quae fupra foramen eft:itemq; in altcrn vir- 
gula id folum,quo ab oculo ad foramen cx- 
tar,curarc;nulla ratione rcfiduariim partiu 
habita. Poteris eandem lianc inire dimefio- 
nem,cu duabus virgulis inaequalibus in pla- 
no vtrifquc ad pares an gulos inter te ac tur- 
rim collocatis:modo maior fitturri propin- 
quior. Qim flabili fixaqj ma]iente,alteram 
mouc acceffu reccfTuqituo catcnus,quoad 

oculus 


rolcihii lib. J . 107 

oculus eius capiti admotusjper caput maio- 
lis aciem dirigens cacumen rei menfurands 
rcfta profpicjat.Hinc enini,fi cxcelTum vir- 
gularum pro virgae eredae portione qinc fu- 
praforameeftjhabeasjdiftantiam pcdu vir- 
gularum pro mobili virgula afliimas, altitu- 
dinem eandem rcperismiodo loco flaturae, 
virgae minoris addas altitudinem.Huius cf- 
feftionis operationisq; demonflratio facile 
ex didis patebir,fi ab extrema minore virga 
per alteram virgam ad turrim, lineam hori- 
zonti aeque dillahtem fingas, Namq; tunc 
portionis huius lineae inter virgulas compre 
nenfae,quaediftantiae earum eadem cfl:atq; 
par, ad diflantiam ab oculo ad turrinnauta 
pede menforis ad imam turrim, erit propor- 
tio,qu2e inter cxcefrunivirgularum,& altitu 
dinemturris,fiipra lineam hanc aeque difla- 
tem,extantem, 

Canon. 10. 

Turris altitudinem , fme ^ftrolahio ac 
yirgulls, beneficio radiorum ab ffeculo aut 
atjua reflexorum, exquirere. 

CSpcculum,cuiusfaciesfitplana:prorrus 
' in planicie horizontis ad libellam ita confli- 
tue,vtfit omnino in fiipcrficie horizdtis,vel 

O 3 ci certe 


^flrolahii lib. 3 . 

«certe aeque diftans.Deinde ad fpeculiim 
accedevclabcorecedcjdonec ineo cacume 
reijCuius menfura inueftigas, infpiciasdbiq; 
quiefce:acfpacium quod inter pedem tuum 
acfpeculi punftamd.n quo rei metiend^itna 
go confpiciturjeft,dimetire:iteniq; eademe- 
fura flaturam tuam:cum illavel qua alia no- 
ta vfitataq; quantitate, fpaciumjquod cfl a 
pumflo fpeculi praedifto ad turrim ima me-- 
tirc:intelliges autcfempcr cupcdcm,imaq; 
rem nominamus, dcpudo dici,quod in pla- 
no ad perpendiculum fubiacctpunfto in fu 
blimi profpedlo. Tum confiiflis rcflis lineis 
ab oculo ad fpcculunuac ab fpeculo ad pun- 
itum fummum infublimi vifunT.ite ab ocu 
io ad pedem tuum:indc etiam ad turrim:po 
liremoapunito fumnio turris ad planum, 
quia anguli- incidentiae & reflcxioiiis fiint 
aequales cx profpc£tiua,anguli autem ad pe 
dem metientisarq; imam turrim cfteiti rc- 
itijcrunt duo triangula aequis angulis con- 
ftantia.Itaq; proportio fpaci) a pede tuo ad 
fpcculipuntflum,aduerfus flaturam tua ea- 
dem erir,quaediflanti3e inter fpeculum 
turrimjadipfius turris altitudincm.Igitur li 
multiplicetur diflaiia inter fpeculum & tur- 
rim per flaturam metietisjprodu<fliim vero 


[^^roldhli Uh. 3 . 1 0 § 

diuidatur per partes quas funt inter pedem 
Imefionem ineuntis ad fpeculum,exi(tetalti 
tudo turris, iuxta menfuram eaiii,quadifta- 
tia fpcculi a pede turris, eflcomprehcnfatpc 
dcs,pura,pafrus,3ut aliam quam notam di- 
racnliionem.Nequcverdnecelle cfthicvtin 
pra:cedcntibus,fl:aturam adiungere menfu- 
ram captantis:quippc non quod fupra ocu- 
lum cftjfed quod fupra fpeculum in plano 
collocatu', ratio h^c menfionis oftedic.Idem 
porro quod de fpcculo diximus,etiam cum 
aqua ante turrim in plano pofita:fiueinucn 
ta,fiet,{i in ea cacume rei, quam metiri vis,a- 
fpiciasiquae facilior erit methodus atq; ope- 
ratio, quam ea qua; fpeculum adhibet:quod ' 
libella non erit opus,cum aqua exfuanatu» 
ra horizonti aeque dijdct. 

Canon, ii. 

.Apede msnfom,(id cjuodlihet punSlum 
in plano ad lihellamfaElorvifHmidiilantia 
ex Aflrolabio percipere. 

C Virgam perticamvc eius altltudlnis,vt a 
pUno ad tuum oculum pcrtingat,in partes,' 
pedes puta,aut palmos,quot volucris diui- 
deteam virgulam,ftaturam menforis appel- 
libis.Cum autem diftantiam a pede tuo ad 

O4 pun- 



^Jlroldhillih. 3 . 

punftiitnplaiiiui funi metiri velis, punflum 
illud, cuius djftiuitiam’ j'equiris,per foranii» 
jiamcdtilinijprofpicitD.Tucfi iiducia inter 
vtraiiq; fcalam cadet, flatura menforis aequa 
lis erit illi dillantite. Sin in fcalatn reftam fi- 
ducia feratur,quod raro nili fubliine fis,cue- 
nier.rpatiuni emenfiira,niinuscfljqua flatu- 
ra climetietis ab oculo ad planum fubieflfi. 
Erit vero id temporis proportio.u.ad puffil 
quar fiducia tetigerit, ficut flatura: metientis j 

ad planum dimetiendum quamobrem fi fla 
tuiic partes omnes pertafta punfla multipli 
ccntur,produflum per»u.diuidatur,longitu : 
do eius fpaci) plani proiicniet,pro iis vtique 
pariibus.quibusefl flatura diuifa. At fi fidu- 
cia in fcalam verfam ciusq; punfla inciderit, 
vtferecontingir,planum longius cfleintelli- 
gctur,quam flatura menforis, 5c proportio 
puiKflorum adni-vt flatur^ ad planiciem id- 
circo multiplicata flatura per.ii.produftuin 
diuidatur per attada fcalae pun£la,& in viri- 
li numero longitudo ii pede tuo metietis ad 
pundlurn in plano per Foramina fiduciae to- 
.rpeflu,conflabit.Ha:c potro operatio ii con 
llitutionc formaq; triangulorum profef^a, 
Jlimiliscflci,quavmbramin plano extefan, 
per altitudinem turris colligebamus: de qia 

fuprt j 


K/iJlroUhiihh - 109 

fupra.y.liiiiuSjpr.Tfcripfimus.Iclcuidcterco- 
ftiterifjfi plano pro viTibra,ftatura vero pro 
altitudine interim abutamur. Sed efl: ani- 
maducrtedmn,an fpatiu,quod dimetiri vis, 
fit ita magnum,vt dum pudum extremum 
cius per foramina alidadae intueris, fiducia 
proximeextremam fummamq; vmbra ver- 
fam cadatud quodjcu minima eft inter fpa- 
fium flaturamq; proportio, contingi t.Tunc 
enim in certa admodum eft fallaxq; dimen- 
fio,propterca quod quantum vis paruus in 
initio error obrepat,in immefum crefeit mul 
tiplicationibus raciedis.Idcirco,quo certius 
reddaturexperimentuiTi,adhibe loco ftatu- 
rae,Iiaf{am aliudvequid fimile,cacumc:quo 
aliquo pafto confeendes aut potiusfcnelfra 
afeende velturrimdocumve alias fubliraem 
atq; ardituimcuius altitudinem totam a pla- 
no ad tuum oculuni pro flatura tua fumas: 
jtum qua docuimus antea, rationem iuflitiae. 
Tameii efl hoc aduertendum femper planu 
illud,quod metiri velisjaequcdiflans ab ho- 
rizonte Se xquabilc vndiq; debere eflemon 
fecus. Qiiod li contingatnon eiufmodi cfle, 
cuius dicimus,fiducia jn horizbte dorfi quic 
fcente,aflrolabioq; prope terram libere pen 
detcialtcri extremo alidadte oculo admodo, 

O j fignum 


^jlrolcihii lih, 3. 

fignu aliquod in fine plani adnotatotquocl , 
pofteain mcnfura ineunda obtuearis. Tmn 
ftatutam non a pede fcd ab eo loco/m quo 
prope terra fuit oculus^ad eum locuin quo 
cfl in capienda dinicnfione,CQmpurabis. 

Cmon. iz. 

Qmdpriccedcns docuit, fme ^ftrohxhio, 
fsr~Vir^ulct4 efficere. 

C! Virgulas duas fead re£l:os angulos fcca- 
tes furaejquas.9. huius comporuiuius:& vir- 
gula flatus ad pcrpediculum in plano defi- 
xa^alcerius extremu ad terniirumijCuius di- 
flantiam in plano dcfidcras^conuerfamdiuc 
illucveconucrte;donec oculus in capite vir- 
giilac creto dcfixus^pcr extremam alteram 
virgulam tranficnSjpuiKdum extremum at- 
tingat;, cuius diftantia requiritur. Mox pro- 
pter .xquedifiantiam virgula: mobilis apla- 
noj&quia altera qu:E redfa clfjcum hac& 
cum planoredlos efficit angulos,crunt vtiq; 
duo triangula equiai>gula:& ob eam ipfiim 
caufam proportionalia alterum triangulum 
alineavihonisrac duabus portionibus virgu 
larua foramine ad cacumina per quasviiio 
pertran (it prominentibus, continetunalieru 
autem ab eadem linea vifionis ad terminum 

vifum 



t 10 


^JlroUhii lib. j , 

vifuni produft^itum ab linea plani diinctie- 
dhtum ab ea quae ab oculo ad planum per- 
pendicularis defcendic, ambitur. Idcirco fi 
partes virgulae mobilis c foramine prominS- 
tisrquas reiilam fcalam referre intclligit,ur,in 
altitudinem oculi dimetientis multiplices, 
fummam in partes virgulte fupra foramen 
extantis ad perpendiculum oculumq; attin- 
gentis, diftribuas, veniet logitudo planijpro 
ca menrura,qua diftantia ab oculo ad planu 
fiibieftum, en: comprehenfa. Poteft idehoc 
fieri cum duabus virgulis imparibus,in pla- 
no ad reftos angulos ftatutis, quarum bre- 
uiorc defixa atq; quiefccnte,cum altera tan- 
tifpcrvcl accede velrecedc, oculo capiti eius 
admoto, donec acies per vtriufq; capita lata, 
ad terminum plani perueniat.Ibi notato ea- 
rum exceflu, nonfecus atqj portione virgu- 
lae ftantis fupra foramen relifta , fupra vfus 
cs,abuteris ritemqj earu difl:antia,vt de por- 
tione virgula: mobilis prominente fcciffi. 
Naqjinhac fpecie,fi ab extremitate breuio- 
ris ad alteram, gquediftantem plano lineam 
defcripferis,ex hac <Sc earu exceflu , vifiuaqj 
praeterea linea,triangulu fiet, illi fimilcjquod 
extota maiori virgula: diftantia metienda: 
atqjvifuialinea ab oculo ad extremum pla- 
num 


^Jlrolahiihh,^. 

immdiiftajConfiftjt.Quaniobrem adhibita i 

eadcnijquat pvius,tnultiplicatione: diuifio- j 

ncq;, plani metiendi modus exiftet. i 

Cetnon. .13. j 

T?lctm longitudinem, fine ^{lroUhio,^(r I 

7 ‘(idios ei Jpecido reflexos metiri. j 

Quanquam hxc ratio fit in ponenda di* 
mcnfionc,propter difficilem fpeculi colloca 
tionem, in difficili, non cfl: tamen vifa praz- 
tcrmictenda:cura vt eius facultatem, tum vt 
demonftratione,cognofcamus.Primuenira 
ncccfle efl,in altera plani parte columna fit, 
aut murus, aut certe regula, vnde regula 
aliudve quid fimile promineat horizonti 
arque di{T:ans,& quod alteram plani dimi- 
tiendi extremitatem refpiciatnn hoc fpecu- 
lum planum fic,cfl: furpldendum,vc ipfum 
etiam ab horizonte xq ucdilfetjplanumquc 
fibifubieftumad amuflim defpiciattquxo- 
mnia,infl:rumentisfabrilibus,libella puta 5c 
perpendiculo potcruntexigi.Deinde in ex- 
tremo plano conllitutus ipre,iuxta colum- j 
nam,trabemvc horizenti perpendicularem, 
afeendeaut defeende catenus,vt infpcculo 
punftum vlcimum diflaiui^' metiendxcon- 
fpicias.Timcfi fingamus lineam vifiuarn ab 

■ oculo 


I X £ 


^JlroIahnliL^. 

oculo ad fpcculum duftamritcmq; alteram 
fcflcxionisab fpeculo ad punftuin plani ia 
eovifuinrpro trahatur pratterea alia tertia li- 
nea per fpecuIuiTi ii plano xque dill:ans,cum 
qua concurrant duae alite pcrpendicularitcr 
afeendentes, quarum altera ab extrema pla- 
nicie dudba concurlum efficiat, qui Zenith 
plani vocetunaltera ab oculo menfionemin 
euntis, veniensin concurfu punftum attin- 
gatZcnith oculi nominatum.Hte igitur o- 
mnes lineae 11 ita fingantur, erunt in hac de- 
feriptione duo triangula reftangulantcmq; 
squi anguIa:proptcr angulorum aequabili- 
tatemriiicidcnti^* fcilicet & reflexionis. Qiia- 
rcquodell: iiZenith oculiad oculum, ad id 
. quod inter tale Zcnithell&fpeculumjin ea 
erit proportione, qua lincaquaedcrccndita 
Zenith plani ad planum,ad illam quaeinter 
fpcculum cfl&Zenith plani. Atquiea qua: 
defeendit ii Zenith ad planum, aequalis elf ei 
quxdcfcedit ii Zenith oculi ad planuranlla 
vero quae a Zenith plani ad fpeculuin tendit 
illi par cernitur, quae a punito redafpeculo 
in plano fubiedo ad extremam fertur plani 
ciem:ergo li multiplicetur quod ab oculo 
eftadfuu Zcnith,in altitudinem t|U3c a Ze- 
nith ad planum demittitur,produdumque 

in di- 



^ftroldhii lih. 5 . 

itidiftantiamZenith oculi ab fpectilo cUui« 
clatur,portioplama punfto fpeculo fubie- 
fto ad cxcrcmuiTij cueniet,quam fi compo- 
nas cum ea portioncjqux efi: ii Zcnith oculi 
ad fpeculuna, totius plani longitudo a pufto 
plani fub oculo confiderantis pofito adcx- 
ttemu in fpeculo vifura,crit cofummata.Sed 
videndum eft diligenter, vt du^ lincx qu^ ab 
oeuloadfuum Zcnith ,lndeq; ad fpeculum 
trahuntur, partibus xqualibus metiantur, 
tertia vero linea qux a Zcnith oculi eft ad 
planu eifdem partibus, vel pedibuSjVel pal- 
mis, aliave qua mcnfma,qua planum velis 
comprehendere. 

Cdnon. 14 . 

ptmmo futeo,cijiemci,turri,pariete^e 
profu!tditiitem,dd ^mEluminfra yijum, 
^er roUhium percipere. 

CAb fummojdc induftria dixi: quia fi 
quis in ima parte fit profundi putci,profun 
ditates eodem quo altitudines modo fint in- 
dagand^.Ergo li in fumma parte conftiteris, 
velisq; putei profunditatem cognofcercjvel 
altitudinem muri,aftrolabio libere pendite 
ex alterutra parte parietis vel ex aduerfo pu- 
tei, vel parietis nmrive, cuius altitudinem re- 
quiris. 


1 1 ^ 


^{IroUhii lih. j . 

quhiSjpcr foramina Alidadf punftuinimo 
pariete vcl ex altera parte aduerfa parte pu- 
tei aliquod intuerejquod in profundo,alte- 
riiis partis fummo fubiidatur, deinde ospu- 
tei vel portionem parietis, quae a pundo ocu 
lo tuofubiedo ad pudum quod in fummo 
politum, pundo in imo vifo fupra Rar,dimc 
tieris:quodfpatiu vocabitur illirefpQndcns, 
quod in dimenfione turris inter pededime- 
tientis & rei dimefae imum intererat: etenim 
putei dimenfio nihil eft aliud quam altitudi- 
nis inuefligatio, fi figuram animo couerfam 
fingas, vt os putei infrajimus puteus fupra 
fir.Scdtalirpatiodar-o,fi fiducia in ipfo fca- 
laru diferimine hrefcritjcrit huic fpacio mo- 
do inuento, profunditas par.Sin in fcalam 
verfiun impcgcritfidueia,maius eft hoc fpa- 
ciumjquoclin oreputei comprehenfum eft, 
quam eiusprofunditasrfed proportio.ia.ad 
punda tada ea erir,qua:fpacij huius ad pro 
funditatem.Idcirco liidfpacium in punda 
attada multiplicetur, furama diuidatur in 
B.prouciiiet in virili numero profunditas 
putei, vel altitudo inuri, qu^fita. At fi fiducia 
in fcalam redam inciderit, pro funditas id te 
poris erit fpacio maior:at proportio pudo- 
rum acl.u.ficutciufmodifpacijad profundi 

tatem, 



^JlroUhii lih. 

tatem.Quamobremfpacium ducatur in.u< 
fumma diuidatur in attafka punft:fic fiet vt 
emergat in virili portioc profunditas pueri: 
aut altitudo parietis a fumino adpunrtmrt 
in imo confpeftuin. 

Cunon. I 

Qmd^roximm docuit canon, finc 
labio, per^irgulits perjicere. 

eSi afurano puteo parietevc,profundita 
tem eius finc Artrolabio placeat exquirere, 
fume virgulas, quas.^.liuius in modum cru* 
cis fc fccantcs compofuimus.Tum crafsiore 
iiatuta in fummo puteo ad perpendiculum, 
oculoq; cacumini eius admoto, alteram huc 
illucve per foramen mouc:doncc acies per 
extremam alteram tranfiens,ad punflu imi 
vel putei vel parietis , quod aducrfic' parti 
fubiicitur,perucniat.Tum fi radium villuu 
procedentem vr,fupra quoqj diximus, ima- 
ginemur,eruntvtin aliis duo fimilia triati' 
gula;vnumexvirgulis,&vifiuo radio coclu 
fum, alterum ex profunditate,putei ab ocu- 
lo defcendente,radio vifiuo,tcrtia linea quas 
inimohasduasconiungat coniprehedatq;, 
conftitutura.Quarc proportio partis virgu- 
la: mobilis, ad partem virgulte Ifantis fupra 

emiiicix- 



^flrolcthii lih. j . 1 1 

cmlncntctTijeadem erit, quse latitudinis pu- 
tei, parictifvcjin imo fummove aeque diftau- 
te comprehcnne,ad profunditate putei ab 
oculo computatam.itaquc fi partes virgula: 
perpendicularis, per hiatum putei multipli- 
cetur, produftum per partes virgulae mobi- 
lis diuidatur, veniet in numero virili putei 
profunditas ab oculo ad punftum fibi fub- 
icftuiii,quod aeque in profundo fit,atq; id 
quod per virgulas cfl: difpeftum. Idem etia 
quod per has virgulas cft dcprehcnfum,per 
duas virgulas perpendiculares atq; impares, 
quac.9.huius funt expofit3e,quaeri haberiq; 
potcrit,fi earum exceiru,pro virgula erefta: 
diftantia pro mobili abutamur:nulla varia- 
tione in exteris adhibita: cum fimilia,vt fii- 
pra,triangulaetiamnumconftituantur. 

Canon. 1 6. 

idem qmd mp'<ecedentibui,per .Astro- 
lahium yirgulAsq; ejl effectum, per radios 
ab Jpecfflo reflexos confeqai. 

eSupra os putei, eodem modo fpcculum 
colloca, quo in dimenfionc plani fupra.q. 
huius,didicifti.Inde accede vel recede in ea- 
dem linearitemq; afcede.defcendeve, donec 
'in fpcculo videas id punftUnijquodin pro- 

P fundo 



^{irolcihii !fh. 3. 

fundo iit cius rei,quam menfionc vis comi 
prcliendere.Tiun qiiiefccns ipfe punftum 
nota:in quo oculus tuus intucntis lit;ab eo 
ad virgulam quaefpcculum fuftinctjpetpcnr 
dicularcmquandam lineam finge :Tura 0- 
mncs aliaSjquarin praedidlo.q.canone.Sunt 
dcfcripts vcl cpgitatx.Namq; ex proportio 
nc triangulorunijcrit diflantiae ab fpcculo, 
ab Zenith oculi, erga interuallum ab oculo 
adfuumZcnithintericftum proportio ca-r 
dem, quae lineae etiaranumrummae,6c afpe- 
culo duftf ad pundum re^la fupra politum 
puncto in imo vifo,aduerfum profunditar 
tem,qurE abillofummopunfto adimu dc> 
fccndit. Atq; ob cam rcm,fi partes quae funt 
inter oculum &Zeirith cius,in partes diftan 
tiae Zenith profundi,vel punfti ,quod pro- 
funditatis punfto imminet ab fpcculo mul- 
tipliccmusjproduftumdiuidamus per paf- 
tcs ciusfpacij,quod inter fpeculu & Zenith 
oculi interiacet,refi]ict in virili numero pro 
funditas ab fpcculo ad planuc6prchcnfo,io 
quo plano punftu illud profundi infpex;ifl:ii 

Canon. 1 7, 

.Ailrolahij beneficio atq; ope , turris aut 
cuitssl/is rei fuhlimis inacceffe altitudine, 

exali' 



rolahii lib. j . 1 1 ^ 

0X aliqua eius di^lantiie portione , referire 

CBt fi poflcs ii tuo pede ad ima turrim di* 
ftantiam «c.ii.huius ante percipcrc:deindc 
cx cadiftantia mnis altitudinem per.S.hu* 
ius elicere, tamen multo fubtilius f^rogredie* 
re, fi ita rationem inftitues. A planicie libella 
cx 3 eqiiata,pcrforaminaAlidad.T,aftrolabio 
fcilicct libere pcndente,cacumcn rei dimetie 
d® profpicitor&punfta fcalf tafta a fiducia 
adnotato. Mox: per aliquam notabilem di* 
fiantiarh reccde:vel accede refta adrera,cU- 
ius modum requirisdbiq; iterum per forami 
na tabularum,cacumcn ipfius reimetiende, 
vtprius,infpicito:&punfta tadaiteru etiam 
notato:Vb)JIfort<iin altera autvtraqj ftatio 
ne punfta fcal® verfic occurrerint, ad punfta 
rcfta cxq.buius conucrtantur-.difFercntinq; 
eorum punftorum animaducrtatur:qu® fa- 
cile per fubduftione minoris numeri a ffla| 
ioriprodetur.Prxtereafpatij plani inter pe- 
des confiderantis, in hac Scilla ftationccon* 
fiftentis, ratio habeatur. Tum quia.ij.y. Eu- 
clidis,!! totius ad totum fucrit,ficut abrcifsi 
ad abfcifrum,crit refidui ad refiduum ficut 
totius ad totum, dilfcrcntix vtiq; punftorfi, 
ad differentiam flationum,crit ficut.ii.ad 
’ " • ” ” - " ' ‘ jp, 2. alti 



^jiroUbii lib. 3 . 

akitudincmrcimeticndsfupra oculos mcn 
furam ineuntis. Ideo diftaniiaip plani, quas 
inter ftationcs eft,per. iz.multiplica;produ- 
ftum diuidcper differentiam pun£l;orum:& 
cxiftet irovirili numero rei propolltacaltitu- 
do:fi modo ftaturam metientis ab oculo ad 
foluni planumqi,coniunxcris:quam flatu- 
ram vtiqjtequalem in vtraq; ftationc fuifle 
intelligimus. 

• Canon. 18. 

Qmd ^rXCedens docmt,jlne ajirolabia 
qHoq;,interuenlentih/K yirgulii explorare. 

CSunie duas illas regulas fc ad reftos an- 
gulos fecanteSjquarumdiipofitioncm.p.hu- 
iusjdocuimusieaq; quas parata eft adid,ad 
perpendiculum in plano fl:atuta,mouc alte- 
ram per foramen huc illucq; tandiUjVC ocu- 
-lus.cxtremitati huius virgulae mobilis admo 
^tuSjper extremam alteram latus, ad cacume 
.cius rei,cuius captas modum perucniatmo- 
taq; pun<ffavirgul5 mobilis tunc aforamine 
emincntis.Dcin accede vel recede per cande 
lineam, qux inter te &rcm metienda inter- 
cftjinteruallo aliquo notabiliubiq; code mo 
do cacumen rei profpicc Scpunfta virgulae 
, mobilis emmetia notato:qu«cfemper vicem 
’ gerunt 



•y^JlroUhn lih. np 

gerunt fcal^ eius,quae in aftrplabip dc- 

icribimr.Tum paflus pedesve inter Ipca ha-? 
rum duarum infpeftionum inrerie£los,mcn 
fione comprehcndes:erit% ea proportio dif 
ferendae pundorum virgulae mobilis,ad pu- 
fta qu^increda regula ftipra foramen funt, 
quae differentiae ftarionuminplano,ad alti» 
tudinem turris, fupra oculum tuum,vt in 
aftplabio prscedenti canone vifum efl:,qua 
obrem fi punfta fcu diuifiones praediftae re- 
gulf perpendicularis, in diffantiam ftationy 
multiplicentur, fumma diuidatur per pun?- 
ftorum vtriufquc confideratipnis differens 
tiam,qujc in virgula, mobili cftr,epcrta,nu- 
merus virilis altitudin? optatam turris pate- 
faciet. Idem etiam cu du^buVreguIis inaequa 
libus ad pares angulos, planp infiftentibus, 
fieri potcrit,quemadmodum.9.huius tradir 
dimus;modo hic duae infpeftioncs confifler 
rationesq; adhibeantur: vt cum alteris virgu 
liscftfaftum:item% diftantiaftationum in 
planoctum differentia diffantiaevirgularum 
inter fe;ab vna ad alteram infpcftione,loco 
differentiae pundlorumrpoftremo excelTus 
virgularum pro punftisvirgf rcdtacfuprafp 
ramen extantibus aflumatur. Quibus obftr 
uatis exproportiones caedem, ScntultipUca- 

P i tiones 



' ^Jirolab ii lih. 3 

tioncs fimilcseruntjcurti inueiilendae altitu- 
dini:tum diftantia: ad imam turrim inucfti-; 
gandae. 

Canon. 1^. 

Qwd duohm proximis canonlhm ejtfro^ 
‘fofitum,fine ajirolabio atque yir^ulis^ra-^ 
diorum abjj)eculo plano aquoTre reflexoru 
interwemu,adipifci. 

CAqua vel ipeculo plano in loco aptd 
collocatOjVcl procede Vel recede ab eo tatif. 
per, donec in eo, cacumen rei profpicias ap- 
"parcre.Tum virgula ab oculo ad planu lon- 
ga, iji-qudtvoliicfispartcs diuifa & ad hunc 
vfum adhibita', mSta vnamearum partium 
dimetieris, quod apedetuo ad pundlu aquas 
vel fpeculijin q^o punfto rei caeuhien eft 
confpe£lum,fpadj intercclTeritihisq; dimen 
iionibiis ex partibus a{Icruatis.& notato lo* 
co,quopunftUm infpeculo appaiuitjtranl^ 
fcrfpeculu ab co loco, vel etia alium qiiauis 
colloca in eadem tamen Iinea,(^uaE ad imart 
rem propofiram t 5 dit,modico a primo fitu 
interuallo capto-io.puta.ij.vc pafsibuspcdi 
busvcjibique fecundo, progrediendo regre- 
diendovc,quoufq; ocidoin eadem Virgul* 
diftantia a piano dcfixo,vidcas in hoc fccuri 
' doloco 


\y4flroliihn llh. 3 . 1 1 (J-, 

Jolocopoficuq;, idem cacumen in fpeculo 
vt prius confeftim diftantiam ab ima virgu- 
la ad' locum, in quo cacuminis vifa eft ima- 
gOjinenfura colligc.Tum fimiliter pedibus 
pafsibusve diftantiam puelorum, in quibus 
reflexiones cacuminis cxritcrunt,pro(cquc* 
te.Sic ex fimilitudinctriangulorS,vtin prz- 
Scedentibus conftitit, proportio excefliis di- 
HantiaEimaevirgulic , qua diftat ab fpcculi 
punfto in hac & illa inrpeftionc,ad altitudi- 
nem virgae, quj ab oculo ad planu dcfccndit, 
eadem erit,qu3e diftaiitiae inter duo illa pun- 
dladn quibus reflexiones apparuerunt, ad 
altitudinem cacuminis cius rei,cuius mSfu- 
ram ihimus,qu3e in fpeculo confpcfta cfl. 
Eigo fi partes virgulae ftatuta;,in pedes paf- 
fqsvc inter duo puCla fpcculorum aut aquar, 
ili quibus cffedlas funt reflexiones , interic- 
ftos, multiplicentur, fumraa produfta per 
differentiam diftantii imae vii^ulae &rpccu 
]i,quara differentiam variatio ntus induxit, 
diuidatutjin virili numero proferetur altitu 
dojiuxta eas partes quibus diftantia fpccu? 
lorum cftem5fa.Neq;vcrd ncccflccft flatu- 
ram hic adiungi confiderationem ineuntis: 
cura vt.io.huius diximus,non altitudine ab 
oculis noftrisifed ab fpeculo, quod eft in pia 

P 4 no 



^JlroUhij lib. $ . 

tio politum, exhibeat haec ratio. 

Cano», a o. 

.Ab altera parte extrema plani libella ex 
aquati, per .Aftrolabium, totum planum 
metiri:etiamfi altera pars extrema, per im-' 
pedimentainterpofita non diJ^iciatur:mo^ 
do in fubimi extremitatis fignum aliquod 
extet. Item d turri aditol/e quo loco,planu 
fubieElum, cuius extremum ajj>iciatur,fine 
cognitione altitudinis, in qua es, dimetiri. 

CEeri poteft vt menia oppidi alicuius 
prolpieiasrcum fundamenta, propter inter- 
pofitas domoSjaiborcSialiudve quid fimile, 
latcant:quorum mzniorum diftantiam ate 
ad parandas forte machinas,fcire libeat. Igi- 
tur tunc temporis notafignu aliquod fubt- 
me in extremo plano meriendo,cacume pu- 
ta turris,fcncftra,aut quid fimile:idq;fign5 
perforamina Alidadae,afl:roIabio videlicet Ii 
berc pendente, intuerc:tum nota pundla in 
qux fiducia feratur. ZVlox deinde accede rc- 
cedeve lignum vcrfusidq;rc(n:a,itcrumqj ide 
fignum contemplator,& punfta notato fir 
ducix.Pofl haec vtraq; pundla aut alterutra, 
fircdla non fucrint,ad rcdla,ex. 3 .huiusredi- 

gantur, 


^Jlroldbii lih. j . 1 1 7^^ 

gatur,atqj minore numero a maiore fubdu" 
do, differentiam inde emergentem punfto- 
rumadferua.Deindc differentiam ffationii 
in plano, pedibus pafsibusve aut alia qua no 
ta menfura modincaberis:& ab hoc, ex his 
quaE.i7.huius funt dida , differentiae pudo- 
rum ad punda in prima ftatione inucta,crlc 
eadem proportio, qux efl: differentis ftatio- 
num in plano,ad diftantia inter pedes men- 
forisin prima fl:ationc,&pundum plani,fi- 
gno illi fublimc animaduerfo , fubiedu , in- 
tercedentem. Atq; ob eam caufam, fi puda 
reda primx fl:ationis,raultiplicetur in diffe- 
rentiam ftationum in plano commenfam, 
produdam diftribuatur in differentia pun- 
dorum,cueniet in virili numero,diftStia pe- 
dum menforis in prima flationc confiftetis, 
a pudo plani,quod figno inalto adnotato, 
fubiicitur.Quod fi non in ipfo plano , quod 
raefura profequivis,deprchedaris,fed in tur- 
rijloco veo sdito atque cxcelfo fupraplanu 
id imminenti,tunc afeneftra sditove illo lo- 
co,per foramina alidads fignum aliquod fi 
vltimo plano fubiedo,cuius menfuram ha- 
bere cupis,infpicias:adnotaq; punda fcals, 
quscunq; ab fiducia fecabutuv. Deinde vel 
afccndc vel defcende,in eadem vtiq;linca,a 

P j furam o 


■ ' ^ftroUhii ith, ^ , 

fummo ad imum perpendiculariccr defcen*' 
te, ad locum aliumiindeq; iterum per cadent 
foramina, fignum idem,vt prius,obfcruabis: 
&^pundla fcalac noCabis:tum fi in alterutra I 
ftationcnonrcftapun£l:afuerint,in re£la ex i 
3.hums comutabis.Adhec differentia quoq; 
punftorum horum, per fubtraftioncm nu-. 
meri maioris e minore,exponatur,diftantia 
in fuper oculi confidcrantis a prima fpcftio- 
ncadfecundam,fimfliter atq; fupra faftum 
eft,modo aliquo illuffrinotoq; comprehen i 
dntur.Hic porro proportio eadem ell diflfe- 
rentiac puiiftorum ad.u.qurccftdin:ariac fta 
tionum,inquibusfuitoculus confidcrantis, 
ad longitudinem plani,quod a punfto per- 
fiduciam viro,ad punftumfubieftumin eo- 
dem plano confidcrantis oculo , dilatatur^ 
•Quare difiantiam (lationum in.Ti.multipli- 
cadiimmam partire per punftorum differe- 
tiam,ita profilietin vdrili numero longitudo 
plani quaefita. Similiter eadem cfl proportio 
differentis ftationum ad altitudinem oculi 
in prima ft ationc, qus eft differentis pun- 
ftoruniadpunftas ftationis prims. Idcirco 
fi punila in prima datione inuenta, duxeris 
in diflantiam ftationum,produftupcr diffe 
rentiara puetorum diuiferis,habcbiscxnuL- 
< . mero 


u4^roUhn lih. J * , 1 1 

niero virili, oculi altitudinem in infpeitipne 

! )rinia fupra planum punfti procul vifi j fub, 
atam.Idemhoc aliter quoq; poflcs efficere, 
fine afcenfuatq; defcefujfi per muru aliasvc 
poflcs in eadem linea planicie afque diftan» 
tCjpro gredi vel regredi rcfta punftum illud 
vcrfus.Intucberisenim per fiduciam, puftii 
in vltimo plani,vt antea fecifti,tum rcfta ac- 
cede ad id vel ab co rccedCjatq; invtraq; fla 
tioncpun£l:a,quae fccantur, obferua:quoru 
fi alterutra aut vtraque verfa fuerint,in rcifl a 
mutentur. Porro tunc proportio differen* • 
tiaepunftorumfcalae refta:,adpunftaprim 5 
ftationis ea erit, quae diftantix ftationum ad 
plani menfurandi longitudinem:ab co vtiq; 
pun£l:o,quod per fiduciam infpcxifti,ad id 
putiftum quod oculo tuo in Itatione prima 
flantis, fubiicitur.ldcoq; fi pundla primae fla 
tionis,in differentiam flationum ducantur,, 
fummaindecffeda diuidatur in diflerentid 
puniftorum fcalae rci5i3e,prouenict & diftan- 
tia punfti vifi in extremo plano , qua diftat 
id punftum ab eo loco plani, qui liibiicitur 
oculo confiderationem primam ponentis* 
Id vero dcmonftrabitur cuidenter,fi ab fta- 
tionc longinquiore refla fingamus ab oculo 
protrafl:amlincam,a:qucdiuantcm a vifiiia 

linea 



^ ^AjiroUhii lih, j. 

linea ftatlonis alterius; carnq; eo vfq; produ-* 
ftam cogitemus, vt lineam plani,quaE a pu- 
ftovifo,aclpun£l:um oculo fuppofitum,dc- j 

fcriptaintclligitur,contingat.Namqiie tum j 
temporis inter has aeque diftates,erit ab ima \ 
parte portio aequalis differentiae ftationum: 
tum in fcala eft differentia punftorum inue- 
ta;& ob eam ipfain caufam. Abfcifi huius 
plani inter aeque diffames, ad differentiarai 
punftoriim critproportio,ficut totius plani 
ad punfta omnia : quod geometrice poffet 
* cx fupra didtis probari. 

Canon. ix. 

Qmdpri£cedens propofmt,Jlne .y^ftyola-’ 
hio, per '^irgttlm inquirere. 

eSi in extremitate altera plani confiflas, 
nec extremitatem alteram vidcas,fignum ta 
men aliquod in alto appareat, vt in proxi- 
mo canone fupra,pofuimus,tucab extremp 
plani.cum virgulis fc adreftos angulos fe- 
cantibuSjfignum illud fublime vifuni,in vna 
altcraque ftatione,proCpiciasnon fecus,acfi- 
ipfius velles altitudine dimetiri, vt.i8. huius, 
clf traditum. Tum habita punftorum para- 
ti um ve virgulae diffcrentia.crit vtin prxee- 
denti diximus,mobilis differentiae punftoru 

adpun- 


^ftrolcihii lih. } . 1 1 j ,>5 

aci punfba prim^ ftationis,ea proportio, (jiif 
efi: differentiae ftationum,ad diftantiain pri- 
ttiaeftationis a pun<n:o,qiiodin fblo fubiici- 
tur figno confpcfto.Quam ob caufaJn difta 
tia plani inter vtrancj; {talionem, multiplice- 
tur in partes virgulae mobilis,<jucE ab oculo 
ad virgulam perpendicularem patcnt,tum 
fummaprodufta diuidatur in punitorum 
jpfius virgulx mobilis difFercntiatn,fic eXi- 
flet in virili numero diftantia pedis in infpc- 
itloncprirha manentis,a punito fubicilo fi- 
gno illi in fublimivifo.Idcmqj quod his vir- 
gulis eft effeitum,fieri etiamnum per alias 
duas feparatim ad perpendiculum ftatutas 
poterif,vtiq; fi pro punitis virgula mobilis, 
diftantia ipfarum virgularhiii abutamur, vt 
iS.huius in tradenda ratione metiendae alti- 
tudinis dbcuimus.Quod fi forte non in ipfo 
plano metiendo vcrfaris,fed in turri aliovc 
quo sedito &excelfo loco, virgulis pra:diilis 
afruniptis,& earum illa quae mouetur,pcrpe 
diculari defixafaito in illo alto loco,canicu- 
lo,vnde ab horizonte aeque diftans promi- 
ntat altera tollatur deprimaturve,doncc ocu 
lo capiti virgulae creitae admoto, ad plani ter 
minum acies dirigatur,captit alterius virgu- 
lae, quae ab horizonte aeq^ue dift at,perftrin- 

gens. 


^ ^AjlroLihii lihi\ 

gcns.Tunc notetur partes virgulx ere£l3e ab 
oculo ad alteram virgulam comprchenfie: 
deinde per eandem lineam afeende vel defee- 
dc, quomodo cum aftrolabio fiebat,iteruq; 
virguliscodcm modo confl:itiitis,terrainum 
eundem plani contemplare:& partes eiufde 
virgulae crcfta: notato. Mox deinde differci^t 
tiarn partium cius, in vtraq; confiderationc, 
per fubtraftionem minoris a maiori nume- 
ro,cxquire:h uius enim differentiae, ad partes 
virgulae alterius, a punfto extremo ad cana- 
lem interieftaSjefl: eadem proportio, quae dif 
ferentiae ftationum oculi,ad planum cuius 
dimenfioni das operam. Idcircoq;,fi diftan- 
tiam (fationum in partes virgulae obliquae 
ducamus:produftum per difl^crentiam par- 
tium punftorumvc diuidamusjin virili nu- 
mero longitudinem plani tcacbimus.Etfl- 
militcr quia differentiae partium, ad partes 
ciufdem virgulae eredlx in prima n:atione,.eft 
ratio eadem quae differentia: ftationum, ad 
altitudinem oculi in prima ftationc politi, 
fupra planum, ideo fi punfta virgulae primae 
'ftationis, multiplicetur per differentiam fta- 
tionuin oculi, produftum tribuatur in diffe- 
rentiam partium crefts vi rgula:,prodibit in 
virili,altitudo oculi in ftationc prima ftatis, 


h 

\^JlroIahiilih. j . , i 

fupra planumrpro ca vtiq; mcnfurajqua (la- 
tionum oculi diftantia es dimcnfus.Hoc ide, 

& per duas virgulas inxquales ad perpendi- 
culum creftaSjConfcquijVtin aliis dimenfio- 
nibus ineundis potes ; fcilicet fi iuxta plani 
proce(Ium,eiurinodi fit murus autlocuSjper 
quem diuagarirefta liceat. Nam tunc duo- 
bus in locis adhibitis infpeftionibuSjVt in Ce 
eunda parte canonis prxcedentis cum aftro 
labio prfcepimus,&partibus exceffiis virgu 
larum pro duodecim puftis habitis:tum eo, 
quo magis inter fcvirgulx inhac^quamin 
illa confiderationc diftant,loco, differcntix 
puiiftorum fcalx redi? fub(lituto:tum in re-. 
liquisjiuuliiplicationibus atq; partitionibus 
iifdenijqux in illo canone, adhibitiSjplani 
longitudinem altitudincmq; poteris inucni- 
re.Po(Iet etiam hoc fieri & cu duabus fe fe- 


cantibus regulis, mobili in canalem immilTa 
ita vt horizonti xque didet, differentia cius 
loco differentiae pun£lorum,& alterius yir- 
gulx crcdlx parte fupra canalem extatc,pro 
ii.pundlis habitis:qux omnia, fi redlecxcr* ^ 
ccbuntur,inidcm recident, 

CanoK.zx. 

Qmd duobui p-ifcedetibifs ejl 

■ 



»*> .AjlroUhii lih. j. 

fme ajlroldbio, atque etiam 'yir^ulis,f>erjpe 
culum, radiorum interuentu reflexorum, 
explicare. 

CSi forte in extremo plani dimetiendi fir 
gnum clTe aliquod contigerit, quod in fubli- 
ini politum in aqua fpeculove in plano fta- 
tuto confpiciatur,potcris tunc teporis plaim 
idhuncin modum metiri, lignum illud in j 
aquavel Ipeculo femcl iterumq; contempla- j 
re,proindc ac fi eius ligni altitudinem velles 
cognofccre: quod in.19. huius praecepimus. 

T unc porro partes quae inter imam virgula 
punftumq; reflexionis in prima infpeftio- 
ne,intcr funt,in diftantiam puftormn refle- 
xionis in fpeculisfaft9,multiplica:fummaiu 
inde effcftam per differentiam diftanti^im^ 
virgul® ab fpeculo in hac Scilla colideratio- 
ne varif intcric£l:je,diuidito:venietq5 diftatia 
ea,qua punftum in fpeculo prima reflexio- 
ne vifiim ab ima re metienda diftat:vt ex fu- 
diftisfacilefequitureliciturqj.Sed fi non in 
jpfo plano,fed in turri,puta,locove eminen- 
te,confl:itcris,tuncpofito fpeculo in regula 
quapiam ab horizonte aeque difl:ante,& fu- 
pra caput collocata,vt.i3.huius eft clFeftum, 
ticCcde recedeve vt ibi quoq; fecifli, donec in 

fpeculo 


^jlrolahl(iib. $ ; 1 1 1 1 *\ 

fpcculp extremitatem plani dimctiecli pro- 
fpiciasmotatoq-, eadem opera in virgula pu- 
ftum, iji quo Zenith oculituicftjitem dilla- 
tiam ciurce Zenith ab ociilojnecnon ab fpc- 
culo quoque- Quibusobfematis atque ani- 
jnadiierfis/pcculuni alterum adhibcivel il- 
lum ipCum in regula Comnloue planum ver- 
fus,ibiq; iterum & locunl Zenith oculi in vir 
gul^dcdiftantiam illius .^fpeculo adnotato: 
namque di ftantianl oculi a Zenith eandem 
hic quoqjfupponimus, quippe aeque dilla* 
re ab horizonte tam virgulam , quam mUti 
planiciem, cui infiftit inipedlor, ponimus.Ia 
vero fi ab oculo ad fpeculum:3^ad Zenith 
cius lineas in vtraqj infpedioe ducamus, vel 
duftasfingamusutemc]; ab (peculis ad ex- 
trcmuni plani:abillo perpeclicularcm abire 
furfum,vt cum linea quxperfpecula fertur, 
coneurtat, imaginemur; mox huius figura: 
cogitationem coiitemplationemq; itainuer 
tamUs,Vtfpeculorulincain planofit,ea ve- 
ro qUx hinc ad planum perpendiculo pro- 
ccdit,in fuperiorc parte ponatur,erit cadent 
deferiptio difipofinoq; linearum ac triangU 
lorumjqitaein.lp.huius ad metienda turrim, 
eftadhibita.Quamobrem habita fiinilitudi 
Ilis triangulorum ratione, talis erit propor- 

tidt 


• ^Jlro labii lih. 

tio cxccfliis diftantiarum Zcriith ab fpcculo 
in prima alteraqj confideratione, ad diftan' 
tiamZcnith dclpcculi in prima coiifidera- 
tione,quaIis eft diftantix fpcculorumjad 15' 
gitudincplani ab eo px5£lo,quodfub primo 
Ipcculo computaturJdcirco fi partes virgu- 
lae quse funtinterZenith fpeculu prima in- 
{pe&oncjmultiplicaucris in pedes paflusvc 
ciftantixfpcculoruiprodu^lum diuiferisin 
(liffcrentiam exceflTus diftantias Zcnith ab 
IpecnliSjin virili exi flet plani longitudo ab 
eo pufl:o,quod fub primo fpecnlo fingitur, 
ad plani extremum in fpcculo confpeituin. 

Canon,, zj. 

pariete, fummaye turri, "Ve / pu 
teo non emnino peragrahili, pro funditate, 
benefcio,AdiroUbij,mucnlre. 

€ Ab altero extremo, perforamina alida- 
de,fignum aliquod in profundo extremi ab 
terius profpicias;&; contaftus putufta nota 
diligenter, deinde per modicum aliquod fpa 
cium ad alterum extremu accede propius, 
ibiqne iterum fignum idem, quod prius, per 
foramina tabellarum afpicitorpunitaq; jiO' 
rato,& fi qua verfa fucrinr,ad refta cxq.hU' 
ius rcducanturuum fpaci;,quod inter pri' 
i.. - ttiaiU 


^ftroUhil llb. 3 . 1 1 > 

mam & fecudam (lationem e(l,pcdlbus aut ' '* 
palmis, aliavc qua menfura modus colliga- 
tuf.Tunc dico differentiae punftorumfcalae 
rcftae adni-elTe proportionem,eandemjquae 
differentiae (lationum oculi,ad profundita- 
tem pun£li vifi:cuius profunditatis compu- 
tatio aloco aequd atque oculus c(l, alto inca- 
tur.Vndc(ir,vt fi diflantiam ftationum in 
ii.ducas:fummam in differentiam punfto- 
rum difleces,in virili fis qutefitam habiturus 
profunditatem, vtique ab oculo ad id fi- 
gnum,quod per foramina defpcxifl:i.Quod 
liin muro illo turrive per eandem lineam 
afcenderevcl defeendere poteris,vt in.ao.hu 
jus ad planum fubiedlunr dimetiendum efl 
adlum,habita id tenfporis differentia pun- 
ftorum fcalx verfae in vtraq; infpeftione co- 
ta£lorum,& differentia (lationum, erit dif- 
ferentia: (lationum ad altitudinem oculi co- 
fiderantisin prima (latione pofiti,ficut diffe 
rentif pun£loru,ad puiifla primae (lationis. 
Qu^are fi pufta in prima (latione inuet3,raul 
tiplicenturin diilantiii inter (lationes , inter^ 
ic£la,produ£lumpcr differetiam punftoru 
diftribuatur, virilis numerus altitudinS oculi 
in prima (latione,fupra planum punfti pro- 
cul vifi, prodet tibi. 

Canon 




^JlroUhli lih. 5 . 

Canon. 24. 


Qmdproximm Canon f r 0^0 fuit, "Virgit-, 
Tts interuenientihusjfme afrolabto,diJqui~ 


tere. 

CAflumptis iis virgulis fc ad angulos re- 
ftosfecantiDUs,dc quibus fupra tam multa 
diximuSjlongiorem in extremo putei parie- 
tifveftatuetoculoqj capiti eius adnioto,per 
extremam altcram^eam vel extrahendo vel 
trudfdo interim, aciem dirige;vt tandem in 
punftura, cuius profunditateni rcquiris,ca 
acies terminetur .Tunc nota punfta virgulae 
mobilis, quae ab eo capite, per quod acies vi- 
fusq; pertranfiit,ad foramen extant. Deinde 
refta pundlum illud vAfus quod punfto in 
profundo vifo imminet accede:&ibirurfus 
eodem modo per virgulaspunftum ide pro 
funditatis difpicias:& vtprius punfta virgu- 
la: mobilis feu partes eminentes adnotato. 
Tum differentiam illorum punftorura per 
fubtraftioneminoris, a maiori numero ex- 
eulpe.Eft etenim talis proportio differenti* 
pun£i:orum,ad portionem virgulae creffgfu 
pra alteram mobilem cxtantem,qualiscft di 
ffanti* ftationum oculi, ad profunditatem 
ab oculo comprehefam. CHam obeaufam, 

Ci diffe 





fi difFerctiam ftationum multiplices per vir- 
gula? perpendicularis partcs,qua;fupra cana 
Jiculum funt: dfein produftum in differen- 
tiam punftorum mobilis virgulae tribuatur, 
virilis numerus profunditatem dabit defidc- 
ratam.iuxra eam vtiq; menfuram,qua difta- 
tiam ftationum in vtraqjinf^efiionefacien 
da cft profccutus. Porro quod his virgulis 
adhibitis cft effe^U[n>6cri etiam cum aliis 
duabusvirgulisinaBqualibus,adperpcndica 
lumqj defixis, vt fupra monuimus:rcilicec, 
pofito oculo in maioris virgulae capite:& al- 
tera huc illucve mutata,donec vifio per ex- 
tremam eam tranficns,ad vltimum rei me- 
tiendae pcrucniat.T unc enim notetur diftan 
tiavirgularum;&: deinde, quod cum aliis vir 
gulis cft fatn:um,pu«ftum in profundo vifura 
verfus accedatur & eo loci operario iteretur. 
Poft,partes ecquibus magis a fe virgulae in 
hac quam illa infpeftionc diftant,cadcm di- 
uifionc,quadiuiditurexccffus longioris li- 
nes fupra breuiorem, afficiantur mox dein- 
de exceffu longioris fupra breuiorem, pro ea 
parte virguls perpendicularis,quae fupra ca 
naliculum exrat,affumpto,prstcrea exceffu 
diftantiarum loco differentis punftoru vir- 
gulae mobilis habito,cadera ratione,qua f^i- 

Q» r prai 


Uh. 3 . 

pra, abuteris. 

Canon, ay. 

Qmd duo pracedentes canones docuerut, 
ftne ./^ftrolabiofdtque Virgulis menform, 
radiis ab Jpeculo reflexis iuuantibm , in~ 
dipifei. 

eSuper os putei, virgulam ab horizonte 
aeque diftantem,collocajin qua fpeculum,vt 
in.id.huiuSjfufpcndatur.Tuiic ab cxtreiuo 
putei accede tandiu aut recede, vt tandem 
m fpeculo piinflum in profundo videas,cu* 
ius altitudinem pro funditatcmvcdefideras. 
Nota diftatiamZenith oculi tui in virga ab 
fpcculo, deinde fpeculum alterum pone, vel 
idem commoucrcfta pervirgulain,vt ad pu 
ftum in profundo vifiim propius accedat,& 
iterum ibi confidera quantum diftet ab fpe- 
culo Zcnitli:quantumqucZenith ab oculo, 
quod femper idem fpacij effe fupponimus 
in vtraq; confideratione.Erit autem liic ea- 
dem, quae in.zi.lineatu difpofitio.Proportio 
vero differentix feu cxcelTus diftantiarum 
Zenith ab fpeculis,ad diftantiam oculi a fuo 
Zeniih,qu3e diftantia: fpeculorum,ad putei 
profunditatem ab fpcculo ad cum locu,qui 
iit atque profundus atqucpunflura in inio 

vtraq; 


^Jlrolahn lib, j . x 14 

Vtraq; infpeftionc vifo, computatam. Vnde 
fi diltantiam rpcculorum multiplices in di- 
ftantiam oculi a Zenith fiio:& produftiira 


diuidasinid, quo magis dillat fpeculum ab 
Zenith oculiin hac quam illa infpcftione, 
fietvt in virili numero veniat profunditas, 
ab rpeculo,adpun(ftum acquc'profuiidum, 
atque id quod inCpcculo confpeftum eflr, 
conclufa. 


Canon. zS. ‘ 

Diflantiam oculi a quolibet funSio ~)>ifop 
cognofcere:duarumqj altitudinu, aut fro- 
funditatum,aut diftantiarum plani excef- 
fum metirUduorum demum pun6lorum,ft~ 
ue infummoftue in imo biforum interca- 
pedinem mechanice exquirere. 

eSi lineam ab oculo ad rei metiendae ca- 
cumen tandem dimetiri placet, diftantiam 
a pede tuo adimam illam altitudinem, nota 
aliqua menfura ex diftis modificare : eamq; 
in fe multiplicato. Dein altitudinem illam, 
quatenus videlicet altitudinem oculi tui cx- 
. cedit,fimili modo in fc ipfam duc:5c his mul 
tiplicationibus c6pofitis,fumma; totius ra- 
dicem quadratam ex arithmeticae praeceptis 
0^4 extra 



^ \y4firolahii lih. ; 

extrahito eri radix lineam quatfitam moni 
ftrabit,fimiliq;inodo fi punftum in plano 
contempleris, eius autem diftantiara in feft 
<duxeris:itemc[; altitudinem oculi fupra pia* 
num finiiliter in fc multiplicaueris, & fum- 
ms compolitorum horum numerorum ra* 
dicem cduxeris,lincam rcftam ab oculo ad 
id punftum planivifum, cognofces.Idem de ^ 
putei fiet profunditate ab ociilo;difl:antiaq; i 
pun£l:iinminimovifi,a punfto quod oculo i 
confiderantis in eodem fundo fubefl:. Sin 
duarum altitudinem excclTitm velis inqui- 
rere,fiuc fint fitniil cx vt turris fuper monte 
fundatajfiue feorfum pofitx vt dux turres 
diuerfisin locis xdifitatx,tuncvtriufque ab 
titudinemleparatira inuentam comparato; 
minoriq; a maiore dcdufta differentia relin- 
quetur, Duabus quoque profunditatibus 
■propofitisidem fiet. Quod fi planiciem ab 
vno punito ad aliud intcrieilam placet mo- i 
dulari,ad eiufmodi locum accede, vt inter • 
te punfturnquclonginquius, punitum al- 
terum interfit, ibique vtraque diftantia mo- 
do colli j^tehenfa , quatenus a tc abeff , 6;^ 
ininoride maiore fubduita , quod inter ea 
punita mcdiuinenrji-elinqnetur.At fiduo- ; 
'tum punitorum,cjiixvideantur,placctper- 





^JlroUhii lih. 3 . i z j 

cipcre diftantiamjfiucambo in fublimifint, 
(iucin plano, aut etiam in locis quomodo- 
<unquc difpofitis , tabulam planam adhi- 
be reamque fic colloca, vt tuus oculus atque 
punftumvtrunque, quorum quaeris diftan 
tiam ,in eadem fint fuperficie qua tabula. 
Tum admoto extremae tabulae oculo in li- 


gnato punfto ,nota duo in altero aduerfo 
tabulae extremo puniflajpcr quactrafit acies 
viliuusq; radius, pUndta propofita intuens: 
&abpun£lo oculiadeapunftareft® linea; 
ducantur: qu? angulum illum complectun- 
tur, qui in oculo ex radiis punftorum illo- 
rum ad oculum tendentibus fit.Mox dein- 


de per fupradiCla , metieris diftantiara ocu- 
li tui ab vtroque punfto ex propofitis , idq; 
vel pedibus vel pafsibus, vel qua alia no- 
ta vlitataque raenfura.Pofl:h.TC diuidclon 
giorem carum linearum in partes totjquot 
luerint palTus pedefvc ab oculo ad puCtum 
rcmotius:indc circino transfer in alteram li- 


neam tot partes ex illis in altera inferiptis, 
quot in reliqua diftan tiafunt.Quarum par- 
tium vnaqurequc par fit lingulis partibus al 
terius lineae ab huius npmeri fine, ad illius 
primx lineae finem reftam fcribito,quain 
Ctii» circino in parces illis fuperioribus equas 

^ y diftri 


u^JlroUhii Ub.'^^ 

dlflribulto. Hic porro quotfucrint huluf» 
modi partes in hac tertia linea, tot erunt pe- 
des aut palTus in diftantia duorum propofi- 
torum pudlorum in quorum, fcilicetinqui 
rebas diftantiam.Hoc autem inde euidenter 
patet,quod triangula fimilia funt,& latera 
proportionibus conuenientia. Verum tam5 
poffet hoc fieri fiicilius,etiam non adhibita 
hactabula,inuento tamen angulo per a ftro 
labiumrpofl; quam fcmel cognitum cfi: 
quomodo ex duobuslatcribus co- 
gnitis,anguloq; ab iis conten 
to, tertium latus exclu- 
datur. Quod fequen 
ti libro doce- 
bitur. 

Libri terti) Finis,' 


ASTROLABII VNIVERSALIS. 

Liber Quartus, 

Quidc arearum & corporum dimcnfio- 
nlbus eR. 

Cdnon.x. 

Pardllelogyammo reStangulo propojito, 
fiduo latera eundem angulum comprehen- 
dentia fmt cognita, dabitur area. & rurfm 
ji area cum aliquo quatuor laterum cogno- 
jcatur,re liqua tria latera cognofcentur,<^ 
demum cognita area hutufmodi parallelo 
grammi, dabitur latus quadrati illi oiqualis. 

|T lineam quampia me- 
tiri nihil eft aliud, qua 
iquotics linea aliqua no 
tae quantitatis , vtputa 
palmuspesj&c.in mctie 
da linea comprehenda- 
tur, inucnire , fic etiam 
Ifuperliciem aut aream 
dimetiri,cfl: inucnire, quoties fuperficies ali- 
qua nota &illuflris,palmi puta pedifvc qua 
dratum,in fupcrficic propofita contineatur. 
jEtproinde folidmu corpusvc modulari,ide 

cft,quod 



I 


" ^Jlrolahii [ib.4. 

*fl:, quod, quoties corpus aliquod vfitatum 
& vulgare vt ell: cubus pedis aut palmi, in 
corpore cuius dimenfio ponitur,includatur. 
Quibus pra;di£lis;ponaturareaquatuor la- 
terum, quorum aducrfafintjcquc diftantia, 
anguli qj re£l:i:qualis nimirum efl: figura hu- 
ius folii, aillaeq; pauimcntum:&palmis pedi 
busve aut alia qualibet dimenfione vulgata, 
latera duo quibusidcm angulus circudatur, 
menfura.T um numcFum vnius lateris in nu 
inerum alterius multiplica ,virilisq; nume- 
rus quadratorum pedum palmorumve qui- 
bus laterum longitudines es dimenfus nu- 
merum exhibebit, qui numerus arcam me- 
tiendam contineat. Sin detur area delatus 
vnum,aream per lateris dati numerum diui- 
c1e;Sc in virili latus alterum,angulum eunde, 
c6cludenscmerger,his aequalia pariaqjvtiq; 
erunt, qune ex aduerfo obiiciunturnta vno 
tantum latere dato,atq; area,reliqua tria no 
latebunt.Quod fi latus quadrati acqualispa- 
rallclo graramo reflangulo propollco libet 
cliccrc,tunc,vtcx.i4.1ib,a.Euclidisfacilecon 
flat, fi duo latera eundem angulum compre- 
hondentia,mod6 prorequaris,tum minus a 
maiori deducas, diflerenviteqi dimidium af- 
fumas:dein latera ipfa coiunxeris/uram^^q; 

huius 


u^ihoUhii lih. 4. 117 

liiiitis dimidium etiam accipias.mox diffe- 
rentia: dimidium in fe ducaturrproduftum 
fubducatur d dimidio fumm^' illius fuperio* 
risin fcitidem ituihiplicaraejH umerus relin- 
quetur, cuius radix quadrata,latus offendet 
quadrati xqualis parallelo grammo dato. 
Vel aliter arca iain cognita,numeri cius ra- 
dicem quadratam exquire:& ea latus quafi- 
ti quadrati proponet. 




Ccinon. a. 

In omm triangulo reSli lineo reElangulo, 
cognitii duobm ldteribm,aut etiam ynico 
latere cum altero angulorum acutorum,o~ 
mnia latera, anguli, atque area, patefiunt. 
Data quoq^ area cu altero reHu ambietiu, 
reliqua ano latera anguli cognofeetur. 

eSi talis trianguli dentur duo latera , rc- 
ftum continentia, vtroq; inlcipfum dudo, 
fummisqiCompofitis,fi radicem quadratam 
educas, ca latus quod reffo obiicitur , offen- 
det cx.4<). primi Euclidis. At fi latus alteru 
ex cognitis fit id quod opponi? rc(ff:o,vtroq; 
in feprius du(ffo,& minorefumma a maiori 
fubdufta,rcfidui quadratam radicem eucl- 
le,&eatcrtiu latus ignoratura doccbit.Iam 

vero 


T 


^Jlrolahij hb. 


4 - 


vcro cognitis lateribus.fi angulum cuiiiis la- 
tcn oppoatum pia cet mctiri,maiori quidem 
latcrijfeinpcr reftus angulus opponitur , in 
aliis eritita ineunda ratio latus id cuioppo- 
fitumangulu requiris, duc infinum totius: 
prodiuflum diuidepcrvalorcm lateris rcfto 
obiedij&ca ratione virilis numerus linum 
anguli qua:fiti edet cius arcum ex .i.i.huius 
quseritOjisq; erit quantitas anguli propofiti: 
quatenus videlicet rcfto.po.gradus rcfpon- 
dcnc,hanc autem quantitatem huius anguli 
fi de.jo.gradibus dctraxeris,quantitas tertij 
anguli relinquetur.Sed finge, dari vnii tantii 
datus & alterum angulorum acutorum , tuc 
eo angulo a.9o.gradibus fi.ibtra£l:o,mancbit 
angulus alter ex acutis.Quaere mox finus 
arcuum ciufdcm cum huiufmodi angulis nu 
mcri,& profimx anguli refti,finum totius 
habet&nscallcrua.Tum datis finibus ipfis 
angulis latcribusq; rerpondentibus, linum 
lateris cognofcedi, in valorem lateris propo- 
fiti cognjitiq; multiplica,rummam per linu 
huic noto lateri obieftum atq; refpondente 
diuide:& latus prouenictjqiicm inquirebas: 
cognitis vero duobus lateribus,facilc tertii), 
eo quo fupra , artificio cxtricabis.Datis de- 
uiqi,quocuiiqj luodo obtingat , lateribus 

reflum 


n^Jlrolal^n Hh. 4. , 1 z 8 

reftum ambientibuSjLatus altcmra iridhiil 
diatuni alterum ciucrexiftetej; area: vel alte- 
rum in alterum multiplica, & fummae dimi- 
dium, pro area eiiifraodi trianguli reputa. 
Quod fi proponatur area nota, cum altero 
eorum latcrum,qui rcdlum ambiut,arae nu- 
merum per latus cognitum diuider&virilcm 
•numcruduplicaiita fictvt& latus alterum, 
quod iuxta re(n:umrepcritur,feofi:cndat:in- 
dcqjtcrtiu latus,vt prius, mox angulosetia 
vtiam docuimus,cognofcas. 

Canon. 3 . 

Cognitis latenbpts trlano-uh re 6 iihne{,an 
pt orthogonitiijan anihygomn-s,an oxygo-- 
■nius,p'a:dicere:deindeperpendicularemfi(- 
per latus longius cadentem, tum aream ac 
omnium angulorum metlri~Valorem. 

O 

CLongitudincra cuiufq; lateris in lefc duc: 
eruntej; fummar,corum quadrata laterum: 
tum quae ex brcuiorumiiltiplicationcfiunt, 
componantHr,hfc fi aequa fint maioris late- 
ris multiplicationi, triangulus erit ex.4^.i. 
Euclidis orthogonius:angulus autem maio- 
ri lateri oppofiius,viique reftus. Sin autem 
ynius lateris multiplicatio, duorum laterum 
" ’ aliorum 


^flrolcthii lih. 4. 

alioni multiplicationes fimulcoiumftas tx- 
ccdatjcrit triagul’ ambygonius ex.u.z.Eucli 
dis:angulusq; lateri illi logiori obieftus , obr 
tufiis.Atalij duo tam in hocjquam in ortho 
gonio femper acuti inteHigunturiquodqi.!, 
Euclidisprobatur.Quodfivniuscuiusvisla» 
teris multiplicatio/emper minor fit, quam 
duorum reliquorum raultiplicationcsjfi c6- 
iungantur,euidcnter patet, angulum lateri 
illi aducrfum,efle acutum :& proinde tria- 
gulum cx.q.i.Euclidis oxygonium. Cogni- 
ta vero trianguli fpccie,fi fit orthogonius, ex 
pra’cedcnti,tani aream, quam angulos per- 
cipies.Sed fi non fit orthogoniusituc ab an- 
gulo oppofito ad latus longius perpendicu- 
larem duccuius quantitate, fi eam aliter di- 
metiri non potcris,hoc certe pa£l:o obtinc- 
bis:quod ex.q.z. Euclidis deducitur : multi- 
plicationi lateris longioris in fe faftx,multi- 
plicationem linese fecundae in fe etiam duftg 
coniugc:aprodu(fla fmnma terti) lateris mill 
tiplicationem in fe abfirahitonefiduum per 
duplum longitudinis lateris longioris diui- 
derita veniet portio bafis a perpendiculari 
ad eum angulum, qui ii longiore latete & fe- 
cundo obitur,exteufa.Hac porro bafis por- 
tionem in fe ductfummamq; ex multiplica- 
tione 


^Jtrdcihii llh.4. 



tioncnafccnteiri,cx multiplicatione fecudae' 
in fcfelineg,detrahito:refiduic[5 quadrata ra- 
dicem clicitamdongkudincm perpendicula 
ris qusfitam,eire exi fti mato. Hac vero co- 
gnita pcrpediculari^fi eam per latus, in quod 
jnCiditjmultipliceSj&prQdiifti dimidiu acci 
pias,arcam eris illiustrianguli cofecutus.Ac 
tandem (i cius angulos dclid.eras,cmn totus 
t;:iangulusfitin duosorthogonios triangu- ' 
los a perpendiculari difl'e£tus,eosq; laterum ■ 
cognitorum, facile ex praecedenti regula, ail 
gulos vtriufqj tuipllus magni trianguli per- 
cipere potes. Areain pr^*tcrea cuiufuis trian- 
guli,tx fola notitia ]atcru,nullo angulorum 
cognito autperpedirulari,ita coprehendes. 
Trium latcru longitudines c 6 iun^gc:& dimi 
dium omniu fumm9,cape:a qua lingula per 
fclaterafubtrahc:quofa£i:o tria refidiiama- 
ncbunt:horum rcliduorum primufecundfi 
ducjprodudtu liinc,mtertiu:ium hoc in di- 
midium latcru omnium primo inuetuifum- 
mae autc huius vltimf radicem quadrata cx- 
pifearerquat trianguli propofiti aream pro- 
ferct,vt li.j.noftrx aftronomiie, geometrice 
demoftratur.Hanc porro aream li in longi- 
tudini lateris alicuius diuiferis jproduftuq;' 
duplaueris, pcrpedicularem ab angulo op- 

R polito 


:r ■ 

^ ^Jlyolahii iih. 4. 

pofito adi id latus v^cnicntemjiabebis. 
Cctnon.4- 


In omni triangulo reSlHineo, cognitis 
duobus angulis ^~Pno latere, l/el duobus 
lateribus ^ l>no angulo, omnia latera,o~ 
mnesqj anguli:ar€aq^ cogno/cetur. Itemq^ 
ji area fit data cu aliquo lateru, dabitur ^er- 
pedicularis in latus illud ab angulo obieSid 
cades. ^ pr<eterca,latifs hoc dabitur, f per- 
pendiciilaris cum area proponatur. 

©Duobus angulis cognitis, cognofcetur 
&tei:tius,fi aggregatum ex.iSo.gradibuSjVcl 
tcftis duobus deduxerisivt ex.3i.primi Eu- 
clidi s p a tc t. Cogni ci s ergo tribu s an gulis ,fin 
guloru angulorum numeri, quaere linum,vc 
canone primo libri fccudi huius monflraui- 
musyquiquideinterini etiam finuslatcruan 
gulis obiedloruvocetiir.Deindefivno latere 
cognito tantum,fecundu placet agnofeere, 
finum lateris cognofccndi in qualitatem la- 
teris cogniti multiplicaiprodudiii diuide per 
finum illius lateris cogniti;&iu virili lateris 
defiderati quantitas obuenietrqua ratione, 
tertium quoq;,filiber,latus potes extrahere. 
Quod fi duo latera cu angulo ab eisinclufo, 
1 fmt 


^JiroUbii lih. 4 . 



fint nora.primu a n scqua finc>vidc:£uc cnint 
angulo dato oc.iSo.gradibuS fubdudto,rcfi- 
dui diraidin valore cuiufq; anguli incogniti 
edocebilnndcq; omnes tres anguli crutnotiv 
laravcrdcuduo latcrajOmnesqj anguli fint 
cogniti, tertiii quoq; larus erit, vt prius,mani 
fertum. At fi detur angulus cu lateribus eum 
complcftentibuSjfed inaequalibus, finu eius 
anguli multiplica in quantitatem lateris bre 
uioris dati:produfl:uq; diuide per finura to- 
tiust&in virili, perpendiculare nacifccrisdiu 
ius quadratu deme quadrato lateris breuio- 
ris dati,reliquiq; radix eft portio lateris lon- 
gioris inter angulum datu atqj perpendicu- 
larem intcriefta. Qua portione dctrafla de 
latere 16 giori,fi quide datus angulus fuit acu 
tiis,vel addita, fi obtufus,vafis relinquetur a 
pcrpediculari ad initiu terti jdateris obtefam, 
Hiic portione in fc ipfam multiplkaatemq; 
perpendicularet&vtriufq; furama: radicem 
quadrata qu<Tre:quxtcrtiiilatus ignoratu, 
exponet. Deinde perpendiculare eam ia an- 
te inucntaiTi in finum totius multiplica,atq; 
produflu per valore huius terti) lateris diflV 
ca:virilisq; numerus, finu dabit:cuius arcum 
quatres. Ille enim crt,quatitas anguli oppoli 
tilaferi breuiori aprincipio dati.Porro duo- 
. R a bus 


^ ^Jlrolahnlih.4. 

bus angulis jam cognitis, fi eorum fummara 
fconiudani de.i8o.gradibus,fubduxeris, rc- 
linquetut anguli lateri longiori dato obiedi 
quaiitas.At fi dentur duo latera, cu angulo, 
non abhisinclufojfed alteri horn aduerfo, 
non id erit ad reliquorum cognitione afie* 
quedam fatis,nifi lit compertum fit ne an- 
gulus alteri lateri dato opppfitus,acutus:an 
bbtufus.Hoc vero cognito,anguli dati finu 
quacrerquem in latus datum,cui no opponi' 
tur,tuprodu61;um in latus angulo datoob- 
ieftum diuidetvirilis numerus finum anguli 
bppofiti alterilateri cognito, edet. Eius arcu 
inquirensq; quantitate anguli quaefiti,!! eu 
efie acutum aiitcfciueris,c6tincbit.Sinobtu 
fum efleprae noucris,id quod modo iuueni- 
•ftide.'8o.gradibusaufcrto,manebitq; angU'* 
lusdcfidcratus.Ia vero cognitis duobus an* 
gulis.iisdc.iSo.fubduflistcrtP angulus exi- 
Ikncuiusfinu multiplica in latus primo no- 
tum, &proucnicntcfummam in finu anguli 
illi oppofiti difiribuejfic virilis numerus va- 
.lorcm. 3 . 1 aterisexplicabir,cognitis autc quo- 
quo modolateribus,perpfdicularcm vcl me 
tieriSjVclcxpracccdetibus ad vnguem inuc- 
i nics;cx ea vero atque latere,in quod incidit, 
'arca,vt cfl diftum,deprchcndcs.Ex is,qus 
ii- . diximus, 


>y4jlroUI}iihb^ 4- ■ i J i 

diximus, efficiturjfi area eum altero lateriim 
proponatufjdiuifaarea perlatens dimidiu, 
obuentura perpendicularem in tale latus ab 
. angulo obiefto dcmilFa,&rurfus,fi arca in 
valoif eiufmodi perpendicularis tribuatur, 
■ dimidium lateriSjin quod fertur ea,CQgnitu 
iri.Hac porro dimidia parte duplicata , to- 
tum latus , fuper quod ftat perpendicularis, 
tenebitur. 

Cano», y. 

In parallelo grammo no re6langulo, lino 
tantu cognito latere, cum perpendiculari ah 
aduerfo latere in id latm duBla^dahitur a- 
rea,el^rurjm, datd area, ex perpendiculari 
latus pri£diBum,0> contra, ex latere profe- 
retur perpendicularis,^ infuperh<ec datis 
lateribus cum aliquo angulorum,tam per- 
pendicularis, quam area dognofeentur, 
CCognito vnofatere parallelo grami non 
rcftanguli,&perpendiculari,quae ab aduer- 
fo latere in hoc cadit, perpendicularem eam 
, inid latUsfuper quod ftat,ducito:virilisquc 
eo paito numerus area huius parallelo gra- 
mi notam faciet. Quod fi arca vnum% latus 
proponetur, aream inJatils difitribue:^ve- 
^ ~ R''3 niet 


T ■ 

'A . [y^Hrolabil lih. 4« 

nictpct-pcjidicularis prKclifta:arq; etiam fi 
aream in valorem perpendicularis diuidas, 
prouenietinvirililatusin quod ea cadir.At 
•ii parallelo gramminoreftangiilijlatcravna 
cum vno angulo offerantur, ex huius cogni- 
tione ad perpendicularis, & area* cognitione 
perucnietur.Si quidem vnoangulo datOja]ij 
tres ftatim erunt cogniti,cum oppofiri fint 
3cquales,&quisq;corucum proximo duo- 
bus rcffis.i^cj.gradibus fcqucntnr.Si igitur 
ab angulo obtufo, perpendicularem deferi- 
bas ad oppofitum latus protraftam,triangu -j 
Ium habebis reftanguluni,in quo anguli 6- | 
mhes,cu vno lateru funt cogniti. Quapro- ' 
pter,reliqua quoq;latcfa,cx pr3edidlis,{cien 
tur:quorum laterum vnum eftipfaperpcn- 
dicularis.Hanc fi in latus,in quod incidit, dii ! 
cainus,areaprodibit,vt prius. ^ 

Canon, 6, 

Cuiujuis figurtc re6biline<£, (juce ftt ex re~ 
guUribw, numero lateyu?n propojito ^ dii | 
. (juo corii dimefo',femidiametros circuloru, 
tdcxtrinfecm qua intrinJecm,infcriptorj* 
adipi/cnaream etiit ipjius pgura: dimetiri.; 

CFiguram reftilineam , regularem yoc?- 

mus, 


^^rolahii lih.4. 


1 3 ^ 


jnuSjih qua fint aequalia latera omnia,angu 
liq; itidem omnes aequiparetur.Propoiltacr 
go qualibet cx huiufmodi figuris, fcire pri- 
jniim oportet lateru numeru,tura aliquod 
ex iis lateribus, nota quapia & vulgata mca- 
fura c6pichendcre.His vero praenotatis,fi fir 
guraca triangulus fittribus aequis lateribus 
confiruansjlatus illud dimefum in fefeduc; 
fummfqjproduftaetertiapartcmaffumctcu 
jusradicemquadrataminucftiges:qufq;cx 
S.n-Euclidis femidiametru circuli circuipsu 
triangulum defcripci,feu linea a centro trian 
guli nue circuli ad quemq; angulu veniente 
oflendet.Huiusporro lineae dimidiu fi acce- 
peris, ea pars perpendicularem a cetro difto 
iii vnu quodq; latus prolata, feu fcmidianie- 
trum circuli intus feripti depromet. Quod fi 
hanc perpendiculare in dimidium lacerum 
’ niultiplices,&produftuiteruin. 3 .numerum 
lateru ducas,area eiufmodi trianguli exibit. 
Sed fi ca figufa quadratu fir,latus in feduc,ct 
fummae dimidiam parte capexiusq; radices 
quaere: quaefemidiaraeter circuli circii circa 
defcriptierit,feulincaja cStro ad quemq; an- 
gulorum produfta. Sed fi dimidium lateru 
airutnas,cacritlinca perpendicularis acetro 
ad fingula latera vemens, feu femidiameter 


^Jlrolahii lih. 4. , 

circuli intra quadratum fcript i.Hac fi in (©• 
ipfam linea duces, produduni in.4.numerG 
laterum etiam multipliccs,eucnkrarea qua- 
.drati eiusrcruntq; areaetrianguli &quadrati 
hoc modoinucmsee^dciti qua:fupcrius.i.& 
^.huius funt explicatx. Sed tameplacuith^c 
quoq; apponere, fccuti ratione canonishu*- 
ius6cjnllituuon€. Veru cnimuero. fiinvni- 
uerfum)tamtriangu}i,qu 3 quadrati,quacu- 
iufuisalius figurw regularis femidiametros 
fupraditftosjitemqj arca placet percipcre,pri 
muin immcruni laterum feire oportet &:ali- 
quod eorum notrf&illuftri aliqua mefione 
profcqai vt initio moiiuimus dchi.jSo. gra- 
dus diuid^di funt In dupiu numeri laterum: 
&in virili arcus prouenict,cuiusfinus dimi- 
dium ed propofiti latcris.Et fi quidem ciuf- 
Xnodi figurx circu feriptu circulu fingamus, 
huius arcus finu qu:erito:multiplicatoq; di- 
midiu lateris dimenfi per finu totius,produ- 
ftum diuidc per linum arcus diinidij lateru, 
indeq^ cnafeetur Icmidiametcr cius circuli 
circufaiptijfcu linea ac^tro dufta ad fingu- 
losanguias:id%pro ea mefurnjqiiaraodus 
lateris cius figurajeflinitus.Quod li arcu di- 
midij lateris ia ante. iiiucutu,cx.90.gradibus 
fubducaSjreliquiq; finu exquiras,queindiT 
1' ■ • midimu 


^Jlrolahii lib. 4. 


13? 'v 


itildiu laterum dimenfi ducaSjproduftumq; 
in finum talis Iaterhiaminueitupai‘tiaris,iii 
virili iuxta menfuram eandemj femidiamc- 
tros circuli intus fcripti.feu linea a centro in 
lingula latera pcrpcdicularis occurret.Eara 
perpedicularcm-in dimidiu lateris ducito & 
liet arca vnius rriaguli,quod inter latus vnii 
&duas feini diametros a centro progrelTas 
‘concluditur. Hanc duc in numerum lateru, 
quippe ex tot triangulis aequis ea figura con 
ltar,&in virili ciufmodi figurae confecutus 
fueris aream. 


Figurnc reSii ti»ex quatuor laterum pro- 
pofitie,in qua duo tatum latera <eque diilet, 
aream colliger e, ji modo latera ea qute'<equa 
Uter dijlat,fint nota, cum perpendiculari ab 
■ "yna ad aliud dire£ia:aut etiam Ji lateribus 
oibus cognitis, aliquis angulus fit cognitus. 

eSi in eiufcemodi figura, latera aequaliter 
diftantja fint cognita,& perpendicularis ab 
vno ad aliud dufta manifefta quoq; fitjlate- 
ra aeque diftantia coniungc,& coniudi dimi 
dium fumciperq; perp?diculare multiplica: 
'itaqi areafigur j talis habebitur. Sin ignores 
‘ . R J perpen 





^JlroUhii lib. 4. . 


perpendicularem, cognofcas autem omnia 
latera cum vno aliquo angulo, tuc temporis 
animulum illu ex.i. 9 o. gradibus fubcrabe;re~ 
linqueturq; alter anguliiSjintcr que & ante 
cognitulatus ab altero non squaliter diftas 
coprehcnditur.Ergo fi a maiori angulo pre- 
didlorum,ad .lequc diftantc oppofitaih,pcr- 
pcndiculareclucifingas,erittriagulus oitho 
gonius notis angulis conflans: cu vtiq; alter 
fit angulus minori iiuietus,altcr id quod re- 
linquitur fubtraftis de maiore. 9o.gradibus: 
&in eo datur latus quod obiicitur re£to,iclr i 
que eft latus inter angulos datos contecum. | 
Quareper ea qusedifta funt3.huius,pcrpen 
diculariselicietur,qU2e minori angulo dato j 
obiicitur:qua cognita multiplica perconiu- 
dlam fiimma duoru xqualiter diflantiula- 
tei*ura:&:fummx inde efFedlac dimidiujarea 
propofiti quadrilatcri patefaciet. 

Canon. 8 . 

Circuli j>ropofiti diametro data,~)>el cir~ 
atnferetia,yel diametri quadrato aut area, 
reliqua tria reperire. 

CSidiametroscirculi cognofeitur ea per 
ii.multiplicetur,produdluraq; diuidatur iu 
y.&in virili circunferentia iplius circuli pro 
> ; eamen 


^flrolcibii lib. 4 -. . X34 

■ea menfura,qiia (liamctru cs ernenfuSjpibdi 
bit.Si detur circunferentiajcam per.y.duci' 
tOjfumniadiuidito in.ii.& emerget diame- 
tri logitudo.At fi diametri quadratum pro- 
ponatur, cius radicem quadrata fubducito, 
quae longitudinem diametri exhibebit, ficuC 
c contrario,data diametro caq; in fefe dufta, 
diametri quadratu efficitur.lam vero cogni- 
tis quoquomodo,. diametro & circunferctia 
fi vis arcam modo comprehendere, diinidiu 
diametri in dimidium civcunferentiacmulti- 
plica,6t inde fe area promet : qua: omnia,cx 
Archimedis fcilicet deferiptionibus prarcc- 
ptisque deducuntur. Quod fi ex cognitione 
arc.T,ad aliorum omnium notitiamueperue 
nire,proponcprimum tibi area ante oculos' 
quanda,& quadratum vnii ciufdem circuli, 
qu^ad omnes circulos cliamctrimetiendos 
referua:ca autediametros fir.i4.cuius vtiq; 
quadr.atumerit.ij^.&quia eius circuferetia 
cx.44.du£tis.7.qu5 dimidia pars clldiame- 
tri,in.zi.dimidium,circunfcrenciae,ficnt.i5'4. 
quae area conllituant.Ex hac autem area & 
quadrato diametri praedi£i:o,fi detur area a- 
lius cuiusvis circuli,eius diametru fic confe-, 
qu6ris.Duc area datam in.ipiJ.quadratuhu- 
■ ius diametri, produfturadiujdcpcr.ij4'ai:ea' 
i ’ huius 



^ ^ifroUhii lib.4. . 

huius ciiculhpioueniet^ quadratum diame 
tri propofiti circuli huius quadrati radiceni 
trahe quadrata, quae diametri longitudinem 
reprffentabif.vnde circunferentia, vt fupra 
dicTrum eft facile cxiftet.Haec forma ratioch 
iiiiqjinftitiitioco nititur,quod circulorum 
areae in ca ratione funr,qua quadrata diame-i 
trorum,quod.i.lib.ia.aD Euclide probatur, 
Confequi tamen ide potcs,fi loco arex circuli 
ii.fumas, loco quadrati diamctri.14.qui vi- 
delicet numeri, in eadem funt proportione 
minirai,qua.i5'4.&.i9<). 

'Canon. 9. 

SeEtorem circulhportlonem (quamlibet, 
inter chordam chordas (3* arcum , di-r 
metiri. , 

CSeftorcm voco, circuli portionem inter 
rcftas a centro profefi:as,& circunferentiae 
partem ab illis lineis abfcifnim, interieftamk 
Multiplica in his fcmidiametru,fcu refta ab 
centro venientem in dimidiam arcus part?! 
fietque area feftoris vel aliter, fi portio arcus 
fit cognita & totius circuli area. Tum enim 
qux proportio ell;.3^c).graduum,ad portio- 
nem illa circunfcrcnrixcirculi,talis ell arex 
totius circuli, ad feiftorcmJdcircoq; fijaream’ 
» ■ ’ circuli 


^ilroUhii lih .4' * 5 J r 

dirculi per numerum illoru graduum multi- 
pIicemus,produ6lu diuidamusper.360.pro- 
filiet portio circuli cjusfiti.Hinc porro feq ui 
tur^partesaliquotte circuli facile vt dimeti- 
ri quis queat.Quodfi portio dimetiedainr 
ter chordam fit atq; arcu, tum a media chor- 
4a ad arcum mediii reda linea perducatur, 
quaefagittadicitunqiia &chordam, arcuq; 
pra:terca,no.ta quapiam & vfitata racfiira di 
meticris.Tumdimidiu chordae in fe multi- 
pli ca,fummam in fagittam diftribucrS^^iii 
virili prouenictjfagittx complementum ad 
extrema diametru, quo complemento cum 
fagitta copulato atq; coiudo,!! totiusfum- 
jnxdimidia parte duxeris, erit & femidia- 
metros circuli, hancautefcmidiameiru duc 
in dimidia arcus partem, areaq; fcdoris ob- 
uenicttqux inter arcu & redas ab cius fini- 
bus vtrinq; ad centrum dedudas patct.Hoc 
feruamoxa femidiametro fagittam,fi hxc 
minor deducitotvel cconuerfo fi maior, ab 
ihacilla femidiametru detrahito,quodqj re- 
liquum fuerit, in dimidiam chorda multipli- 
:ca,fummamq; hinc cfFedam,cu arca fedo» 
ris repofita feruataq; coponetvtiqj fi fagitta 
femediametrum cxccfsitjVcl adime ab cafi 
fagitta minor eft, 5 c cueniet area inter . chorf 

dara& 



■Jk ■^^roLibli lih.4. 

da &:arcum,qiiac ab initio dimetiri voIuifH. 
Sin portio inter duas chordas fit fe non feca* 
teSj&vnam diiasve portioes arcus, tucqaj- 
re per fupradidla portionem vnain a chorda 
& toto arcu comprehenram:quod ide cum 
altera chorda fuoq; cum arcu nct.Tu fubtra 
ita minori de maiore difFeretia relinquetur, 
qux tales inter chordas deprehenditurrquo* 
modo ex ingenio plurima alia poteris iu' 
iienirc. » 

Canon. 10. 

CuiufVtSjigurie plana:, Jtue rc6lilinex,fir 
ne curmlme<e,fiite miftee, percipere aream, 
tantum linearum data longitudine: eijigu- 
ya: cequumparq; quadratum ajiignare:tum 
quot lateribus pauimentttmtl/el tegulis ta- 
bulisl/eteSiu cotegipo^it, facile pro: dicere, 
eSivis figuram irregularem ractiri,eain 
primuprotraffis lineis ab angulo ad angu- 
losjfi fit reftilinea,velab vno extremo arcus 
adalterufifit curuilinca,vclmifi:a,ad trian- 
gulos rcducitorvel portiones ab arcubus,& 
chordisintcrceptas:vcl etiam ad vtrumq; fi 
kafcretreSjConucrtantur.Dein trianguloru 
huiuGnodi velportiouu,in qux figwa me- 
tienda 


^firoldhii lib.4. I 3 5 F ^ * 

tjcda redigitur, arcarum modusincatui-jHsq; 
jii vnuin coniunftis confurnraaiisq; , totius 
figur.xirregulariSjquain metiri propofuifti, 
area coiiftabit.Huius numcri,fiucis palmos 
I fiuc pedes, fiue quam aliam prjefe menfura 
! ftrar,quadrata radice li detraxeris, ca longi- 
tudinem latcrum,quibus quadratum figu- 
raepra?pofita:parcircunfcribetur,ortender. 

1 lam vero cu ex iis quae fupra,tum cx iis quae 
i hoc in canone funttradita,facilc quot lateri 
I bus,pauimcntum gy mnafi) , aular alteriusvc 
i figurg: tam rcgularis,qu;im irregularis pof- 
fitiiiduci,quot itcmtabulis legulisve tcflu 
domus contegi,cuiurcunq; figurae fit.Nam 
laterculis tabulisvc ad quadraiafigurareda*- 
ftiSjVt.i.huius docuimus,dimenfisq; omni- 
bus lineis per quantitatem laterum eiufmo-' 
di quadrati, &fadis multiplicationibus,nu- 
jncrusiseuenier,qui ofledat,quot lateribus 
tcgulisve planum illud confiflat.Quod ctia- 
n ufaciliusrepcriripotcriqfincreduftioe ad' 
quadratil in lateribus, tabulisvc,qi)x qufiuis 
altera parce fint longiorcs,ex xqualiter ta- 
men diflantibus lineis lateribusq; funt &r.e- 
dlos angulos habcnt.Cum chim omnis area 
cx duarum linearum multiplicatione pro- 
ucniat,fi carum altcrarn longitudine later- 
culi vel 





^flrolahii lih. 4. 


culi vel tabula:, alteram latitudine menfus' 
fueriSjtum multiplicationem adhibueris, nu 
nicrus exiftct,cjiij parallelo grammum illud 
redangulum,pro tabularum laterurave ra- 
tione, contineat:eo excepto, quod in fecan- 
dis polkndisq; vel lateribus vel tabulis, quo : 
magis a:difi.cio,cuiufcunc|; fitidforma?,ada- 
ptenturcomodius,neceflc elt dcperirc.Te- 
gularum a utem teili numerum eadem fcrc- 
uia&rationc inire poteris,fi id,quod dum 
altera alteri imponitur ex lingulis decedere 
neceircclIecfl:,fubduxeris,quod ita facif^ 
lict,li fcrievna tegularum colloca ta,tum or- 
dinum omnium principiis, frontibusq; fla- 
cutis,numcrum ordinum innunierumvnius 
ordinis tegularum multiplicaucrisiindcte- 
gularu numerus prodibit huiiifmodi mul- 
tiplicationibus in lingulis partibus fuperli- 
ciebusqj domus cdificiiqj adhibitis defaflis, 
confummatisq; demum omnibus,nmncru, 
teguJarum,non domus foluni aut vnius tri- 
clinijjfed & vrbis etiam prrefeies. 

Canon. II. 


Solida corpora, .^que diftatiu fuperjicieru, 
nec no omnes colHmntts,atq; pyramidas, di-,^ 
metirhtA quoad corpus folidum qua aream^ 
t CAream 


\y^Jirolcihn lik 4. i j 7 

CAream bafis corporis parallelo grami, 
'dimetieris, vt fuprareamq; in longitudinem 

E erpcndicularis,quaeab aduerlb latere ad 
afimipfam dudla fit,multiplicabis:&inde 
fummacfFcftajquantitatem ipfius corporis, 
iuxta menfuram pedum palmorumve cubi- 
torum, quibus fcilicet arcam atq; perpendi- 
cularem es dimcnfus,continebit:fiuc corpus 
illud reftangulum fit vtcubus,fiue minus. 
Columnas autS tam quadratas, quam chy- 
lindros,in quibus tamen crafsitudo aequali- 
ter cedit,fiue eae rc£l:ae,fiuc proclinatae obli- 
quaeq; erigantur,ita metieris, dummodo la- 
tus bafi contrarium aequaliter ab ea difter, 
aream bafis primum,eo quo fupra modo c6 
prehcudes,fiue circulus fit, fiuc qua alia figU 
ra.Hancducesin lineam perpendiculare ad 
bafimab obiedlo latere defcendcnte:&qua- 
titas columnae feprodet.Quod fi forte colu- 
na 116 aequaliter fit elaborata tornataq; vbi- 
quc,fed paulatim,vt faepe deinduftria fit ab 
architcftis,extcnuctur contrahaturq;,nec ta 
men in angulum dcfinatrfcd in modu trun- 
cae Pyramidis in fupcrficicm fimilem bafi, & 
ab ea aequaliter diftantem,imparcm tamen, 
tunc has duas fuperfi cies menfura profeque 
ris acconiungcs:mediain% partem fumraae 

S cius 



V' %Ajirolcibii llh. 4. 

eius decluftam in pcrpcndicularcir/quse a1> 
fummafuperficiead imabafirnduca? mul- 
tiplicaieo pafto quantitate columnciiiequa 
. liter faftSjfcu pyramidis abfcifTje rcperics. 
At vcrdpyramidcm quainuis,fiue ea angu- 
lisconflctlateribusqjjfiue conus fit, quae ta- 
men aequalis , fit, & in punftum exeat,fitquc 
vel re<n:a vel obliqua collocata,!! c modulis af 
ficies,aream bafis antcpercipias:eam in per- 
pendicularem ab fummo failigio abbafim 
venientcm,multiplica;fumm^q; huius tertia 
partem fumethaec etenim pyramidisquanti 
tatem cxhibebit.Iamucro areas fuperncicru 
horum corporum,!! ex planis confient fu- 
pcrficiebuSjfacilccx carum dimenfionc cb- 
gnofces.Quod fi columna rotunda !!tre£la 
itatuta:ba!iscircunfcrcntiam duc in lineam 
ab altera bafi ad alteram reifia protraftam 
infuperficieipfius columnx,(Scarca exterior 
propofinxcolumnx tenebitur. At fi colum- 
na non rc<fia fit collocata,non bafis circun- 
ferentia,fed circuli eam per mediurefta am- 
biemis,filoaliove modo dimcnfa futuenda 
cfi,& ea per lineam ab vnabafi ad alteram 
refta dinfiam mulriplicada,vt eius coluranx 
area lia beatur.In pyramide vero rotunda,li- 
ncam ab acumitie conoue refla defeendente 

ad bafim 



x/^jlroUhli. lih. 4. 138^ 

adbafimcircunfercntiam, duces in dimidiu 
drcunfcrcntiae bafisjfi arca exteriorem py- 
ramidis vis adipifdmon computata bafi feii 
circulo cuiinnititur.Scd fi harc pyramis obii 
que ftetjlineam ab cono ex parte proclina- 
tiore defeen dentem, itemq; alteram in aducr 
fa parte quoqjjqua: propendet minus,dirae 
tieris,easq; compones atq; inde dimidiu du- 
ccSjad lineam conicam multiplicandam. In 
pyramide porro trucata,cadein ratione qua 
in columna eltinfifl:endum,& pro circuirfc 
rentia circuli, dimidia pars coiunftac vtriufij} 
circunfcreci 3 c,bafistamfuperioris quam in- 
fcrioris,fumenda. 

Canon, tz. 

Corpora regularia ~)>ltrafph(cram, quin- 
que ejje tantum:<(2* eorum aveas corporaq; 
metiri. 

CGorpora regularia vocamus, qua; cum 
•aequis angulis, tunc xquis lateribus funt:ea 
vcr6quinq;efic tantum,fic probatur. Cum 
omnis angulus folidus,ex pluribus qua duo 
■bus cofletplanisfupcrficiebus-.vtexcius dc- 
finitione.ir*Euclidis patctmmnjes autem ilU 

S X anguli 





l/ijlrolahtj lih. 4. 


anguli folidum coftitucntes quatUorreftoS 
non attinganr.vt.ii.lib.ii.conftatjcx ?qui la- 
teris triangulis, folu tres folidos angulos con 
ftituijcfiidtur iuftis enim tribus talibus an- 
gulis planis, folidus conflabitur.itaq; tribus 
aquiangulis triangulis inter fe coagmenta- 
tis in forma pyramidis,iisq; quarto pro bafi 
addito,figura regularis conficietur,quaE te- 
trahedron dicitur, feu quatuor bafium fimi- 
lium xqualiumqj.Q^od fi quatuor triangu 
la eodem modo copulcntur,fiet dimidium 
oftohcdri,quibus fi quatuor alia gquecoiu- 
fta adiiciantur, figura exibit 06I0 bafiu tria- 
gularium,fimilium fquarumqj quf v^ocatur \ 
oftohedron.At fi demum quinq^triagulain 
idem punftum concurrantjfiet angulus fo- • 
lidus,&hifce triangulis aliis & aliis coniun- , 
diis vt corpus compleantjfietex viginti bafi- • 
bus conflans triangularibus corpus, quod 
icofaedron appellatur.Sed fi fex plurefiieco 
ponercntur,neri angulus folidus minime po 
terit;cum illi quatuor angulos redios cxce* 
dant.Ex fuperficicbus quadratis tribus tan- 
tum angulus exiftet:&idco ex cis folis cu- 
bus coflituitur.Ex pentagonis etiam tribus j 
sequalibusiundlisfolum,folidus angulus efi 9 
£dctur:atq; ita ex adiundlione pentagono- \ 


^ilrolahit lih. 4. jr j p 

tum figura fiet, quae duodecim bafibus infi- 
ftatmee ex petagonis plures filt ex.4.enim 
pluribu(veid efficinon potcftrquippe cum 
ex.3a.i.fcmper quatuor reftos excedant-Ea- 
dem porro ratione nec ex tribus quidem,ne- 
dum pluribus hexagonis, heptagonis & cas- 
j teris :nguris,angulus folidus confiftetwndc' 
liquet, quinque tantum effc corpora regu» 
laria:quibus omnibus quomodo fphgracir- 
cumferibatur, docet lib.13.Euclides.His au- 
tem praemifsiSjVt corpora huiufinodi metiri 
queant, praefuppofito diametrum fphaeras 
circunferiptae cllc decem mille partiura,pq- 
fui longitudinem vniufcuiufque bafis,& dia 
metri circuli ambientis eam, tum perpendi- 
cularis quoq;,qu5 a centro fph jraeiqvnani- 
quaque bafim fertur, quam altitudinem ap- 
pellare libet.cftenim altitudo pyramidis ex 
vnabafi lineisque fi^^uperficiebus ab, ex- 
tremis bafis ad centrum fphfrae du£l:is,con- 
feftae.Ex iis autem pyramidibus tot corpus 
totum implcnt,quot bafesfunt in eo corpo- 
rc:qu3c omnia ex praeceptis ab Euclidae li.rj, 

{ >roficircuntur:& in numeris lineae didlaehas 
eruant femper proportiones. 

S j Dia 



^JlroUhiilib. 4 -» 


Di a metro s fph fr ^ . 

1 0 O 0 Q* 

Latustetrahedrii,. 

Semidiara circuli. 

Perpendicularis circuli. 

Altitudo, lii i : T 

.8164. 

47 H- 

; t66 7. 

Latuscubu 1 , 

Selnidiam circuli. 

■Pfefpcndicularis circulh 
'Altitudo. . ' ; 

■ S 77 h 
4 Q 7 J- 
1,8 87. 
18,8,7. 

'Latus oitohedri. ' ' ■ - 
Seriiidiam circuli. - ' - 

Perpendicularia circuli. 

“Altitudo. ! ■ 

1 - .7:0 71. 

40 8j. 

. ,2041. 

' 9 '^^ 9 - 

Latus dodetialicdri. ‘ - j 

Sdmidiiint^tircUli. ' ^ 
Pdt'pcndicttlaris'circttliv ' 
Alfitudu. ^ . • 

sy«8. 

z 4 yy. 

91 x 8 . 

Catus icofaCdri. 

'Semidiam circuli."' 
PerpctidicUldtis circuli. 

'Altitudo. ' 

yiy?" 

jojy* 

i 5 'i 7 . 

9Jx8. 


CHinc,ri data diametro fph;^r9 fccundu 
aliam dimc))fionem,quamnouan)liLet nq- 
niinarc:vcl aliaqviaiiiscx quatiiorprxdiffis 
liiTieis iaquaqj figura dcfcriptis,propofitajli 

bucric 



lib. 4* 140, / 

tucrit aliam cx praediftis etiam inueftigare, 
tunc numerum nic fcriptum e regione lineae 
cognoiccnds, multiplica per menfura lineae 
modo inuentam,produftum partireper ntl 
merum hic politum contra e?m linea modo 
dimefam,& in virili linea quaefita proucniet: 
iuxta menfuram nouam. Ita fiet, vt ex linea 
vna bafis alicuius corporis regularis, fcias 
perpendicularem circuli, quae clI linea refta 
a centro circuli ambientis bafim, ad perpen- 
diculum in lingula latera eius balisntcmqj 
perpendicularem cognofcasfphaEraf,quf ap 
centro fphacracinquanq; balim eius corpo- 
ris tcndit,quam altitudinem vocauimus.His 
porro lineis cognitis,duc dimidium laterum 
in perpedicularem a centro circuli profefta; 
&hoc iterum in numerum linearum balij, 
& proucniet balis fu perficies vt huius docui- 
mus.Han c duc in numerum balium propo- 
fiticorporis,cmcrgetq;area omnium fuper- 
ficierumrquae videntur apparentq; in eo cor 
pore regulari.Sin autem hanc aream in alti- 
tudinem , feu perpendicularem fphaerae ab 
centro ad bafim dufl:am,multipliccs,produ 
ftiq; partem tertiam fumas,tora foliditas ta-» 
lis corporis erit agnita ea fi in numerum ba- 
fium multiplices, vtputa.S.in oftahedroao. 

S 4 icofa 





^Jlroldhii lih.4,' 


Icofa hedro , virilis numerus pyramidis ek 
triagularibusfaftae fupcrficiebus adfph^r» 
circunferiptae centrum, quantitatem eden 
Hac igitur ratione &via,omnium corporu 
regularium & areas& foliditatem, poteris in 
Vniuerfum inuenire. 


Canon. 1 5 . 

Data diametro Jph<era:,aut amhitu clrctt 
li maximi em,inde aream circuli maximi, 
aut cuimyk alferiuSitum etiam aream Jj>h* 
rie,partiumj; eim dimetiri. 

CDiametro data fph^rae,ex illa circufere- 
tia circuli maximi, aut e conuerfo,cxcircufc 
retia ambituq; maximi circuli,diametru ex 
di(3:is.8.huiusinquirc.Diametruquoq;,atq; 
ambitum &;^circunfcrcntiam cuiusvis pa- 
ralleli ex.y.x.huiusnndeq; area ex.t.inucfl:i- 
ga.Sed|li fph^rf areaplacet fcire,rcmidiamc- 
trufphaer3e,multiplica in dimidiu ambitus 
circuli maximi,5t area eius maximi circuli 
prodibit.Hanc in quatuor multiplica fietq; 
arca fphaeraf,quaE femper quadruplo maior 
cftjqua circuli maxim i ipfiusfphaerg arca,vc 
ab Archimede. 3 i.primi de fphaera & chylln- 
dra demonftratur.Idcm inuenies omnino,fi 
diametrum rphxr¥in totam circunferetiam 

circuli 


^JlroUhii lih.4. X41 .. 

j circulimaximiducas.Scdfiforteportio of- 
feratur fupcrficici dimetiendae fphaerae,fica 
pars (it ali^uota totius fuperficiei fphaers, 
ex (e ipfa ent dimefa. Sin autc Iit portio fph q 
j rae ab aliquo circulo abfcifla,cuiufmodi e(t 
1 caua fuperficies fcyphijtuc diametrum cius 

circuli mcticris^Sc^agittam a media diamcr- 
troad mediam fuperncicmconcaua: vel c6- 
uexae,vbi polus eft circuli iplius, qui portio- 
I ncmdiuidit.Tumfagittam infefeduc:&fe- 
1 midiametrum etiam in fele multiplica; fum- 

j niamc|;Vtraq; compone tfietqj quadratum 
j lineae a polo circuli nuiufmodi ad ciu s circu- 

ferentiam venicntis.Hoc quadratum multi- 
plica in.2Z,produ£lum in.7.partire:atq; area 
circuli^ cuius linea illa erat feraidiametros, 
obuenictjvel eiufmodi quadratum quater 
duc,habebisque quadratum diamctri,cuius 
illa linea erat dimidium^hoc quadratu in.ii. 
multiplica/ummam in.i4.diltribue:vt arca 
circulijcuius femidiameter cftilla linea a po- 
lo ad circulu cum duila,fc prodat, vel aliter, 
linea eam, quae a polo efl ad circulum in.zi. 
inultiplica:produftum per.7.diuidc:& exi- 
Aet dimidium circunferentix cius circuli; 
quam rurfus in lineam praediAam duc 
emerget area cadcra.Hxc porro arca circuli, 

$ S cuius 


t/ 4 jlrolahli Uh‘ A' 

CUIUS femidlaraetcr cfl linea apolo adtircu- 
luiniaftajquantitas eft portionis illius fpliae 
rajqusellta ; quod ab Archimede probatur. 
At (i portionem aretcfphaera: inter duos cir- 
culos coprehenfam vis fcirc,qualisZona no 
ftraell habitata in fphaera, vel quid aliud fi- 
mile, prius portionis ab vno circulo ad fuu 
polum qui tame ex parte alterius circuli ex 
propofitis c!l interceptae modum inibis:dc- 
in etiam arca ab fecundo. circulo ad fuu po- 
lum eande parte verfus dimctieris.Tum Tub- 
iradia minori de maiore area j relinquetur 
portio areae inter propofitos circulos coten- 
tae:(iuea:qualiter diflent circuli, fiue fecus; 
dummodofefcnonfecent. , 

Canon. 14. 

Datdl^el diametro Jj}h£r<e,yel clrcunfe- 
rentid circttli maximi, quatitatem folidna^ 
temyeipftmjj/hcurie inuenireinec non cti-' 
im yk partii aliqmtaxaut ^eSioriin^ por- 
tionii apiana ptperjicie,planiiye fuperjicie- 
hits intercepta, quantitatem modumq^ pro- 
ferre. 

€[Ex diametro circulum magnum, aut ex 
magno circulo diametrum ex diftis praecipe 

deinde 


^Jlrolahnlib.4.. 14X 

deinde ex circulo magno aream ipfius fphac 
rac:qua in femidiametrum fphserje multipli- 
ca, produft^ tertiam parte fumctquae c[ui- 
dem erit ipfius fph^rae q^iiantitas.Quippc ex 
difciplina Arcliimedis fpli^ra efl aqualis py; 
ramidi, cuius bafis fit par fphacrac areaj:altim 
do autem femidiametro.Minc etiam quanta 
fit pars vcl dimidia vel tcrtia,vclqu 5 alia ali- 
quota fphaerac. Quod fi feftore a centro fph? 
i:* ad fuperfi.cicm tendentem placet metiri: 
aream portionis fphaericae ipfius feftoris in 
femidiametrum ducitOjfiimm gq; pars tertia 
quantitas ciufinodi feftoris eritifeupjaami- 
dis in centrum coafts,cuius efl: bafis, portio 
fuperficieifpliaerae.Sin autem portione fph^ 
r3e,quamfecet plana fupcrficies, metiri velis, 
cum ciufriiodifcftiofempcrinfphxra circu 
Ium deferibat, circuli huius quaere diametru: 
atq; fagictam amedio planae ad mediu con- 
cauae conuexaeve fupcrficici duftam inquire 
illius circuliitum aream huius circuli plani: 
aream quoq; portionis fph^rf a circulo ipfo 
comprclicnrae.vt in praecedenti tradidimus, , 
Mox deinde dimidium diametri circuli in 
fefe duc:fummamq; per fagitta diuidito:&’ 
in virili reliqua pars diametri cucniet. Hanc 
iunge fagittae^totusq; diinidiumfcmidiame- 


^ilroUbii lib. 4* 

tros eftfphfif.Hanc multiplica in arcam fu- 
pcrfi cici partis abfphaera abfci{Is:& prodii 
^l:i pars tertia erit feftor ab ea fuperficic ad 
centrum fphaerasprofe£tus:qucm fcrua.Dc' 
inceps fagittam a femidiametro fubtralic:vel 
c conuerfo femidiametrum a fagitta ; minus 
vti^;a maiori: relinqucmrq; perpendicula- 
ris a centro fpliasrae in planam fuperficiem 
(phaeram fecantem cadens. Hac duc in area 
circuli plani fecantisjproduftiq; pars tertia 
pyramis erit, ab extremis cius circuli parti- 
bus ad centrum progrclTa; cuiusq; bans cft 
ipfe circulus.Hanc pyramidera a feftoris de- 
ducito quantitatc,quam ante referuaueras, 
fi portio fphaeraE dimetienda dimidio fphac- 
raefitminorjquod cognofeitur, fi fagitta fc- 
midiametro fphaeraefuitminortvcl pyrami- 
dem hac addcfedl:orifcruato,fi portio fphac- 
rae fit maior dimidiata fphacra:vel fagitta fe- 
midiametro fuitmaiorrninc nafcetur quan- 
titasfoliditasvceiusportionisfph^rx.Dcni- 
que fi portionem fpnaerae inter duas planas 
fiiperncies contentam metiri libet, primum 
.portionem ab vna fupcrficicrum ad extre- 
nlafphaeram cius partisjin qua altera eft fu- 
pcrficics,metieris : quantitatemque cius vel 
tueraoriaevelfcriptofeorfum mandabis :tu 

portionem 


^ilroUbii lih. 4 - 14 J 

portionem inter altera fupcrficicm , parteq; 
extremam conuerfam illi proximam menm 
ra quoqjprofequerc: &icafubtradla minori 
quatitate a maiore, relinquetur portio Iphx 
rae inter vtraq; fupcrficiem planam conclu* 
fam:ad quorum exemplum alias etiam nu 
dimenfioneSjG iis oble^aberis, inire poteris. 

Cdnon. 1 y. 

Corpora irregularia metiri;^ tjuot ex la- 
pidibui latercuitsye, murtis Jiruitur aut tur 
rts,eius(^;pondm deprehendereitum cubum 
cuiyis corpori pare daretquot praeterea mo- 
dios frumenti aula contineat: quoty e yini 
menfuras ynum dolium capiat ex prtedi- 
Slis oftendere. 

CQuolibet corpore irregulari propofifo, 
id fi poteft,ad cubos redigito,vel columnas: 
vel pyramidas portionesq; fpha:rac:auc alia 
corpora ex ante di£lis,quac dimetiri polr 
fismngulis^; dimenfis primum: dein additis 
conipofitisq;,quantitaseius corporis corpo 
rumve rcfilict,quac metienda proponuntur. 
Quodfi corpusitafit in3Equale,nullav^^^, 
tioncpofsitid ratiocinium iniri,cuiuli(^i|im 
cfi: ftatua hominis brutive ex maimop^me- ^ 


^ftrokhii lih. 4. | 

tallovc cfFedla,tuncvii,s ligneum fiat In fot^” | 
mamcoluinnae quadrat®, m quo aqua pof- 
fit contineri huic immittatur metienda figu | 
rarcolunaq; reda collocata, tatu aque infun 1 
dahvtfigura fub aqua deIitcfcat:fignatoquc 
loco,queattigitaquajfigura,educaKidq; ita, ’ 
nc quid aqu® effluar,tu notetur fub prima 1 
illa nota,locus is, que modo aqua in vafe at- ! 
tingit; & id fpaciu quod internas duas no- | 
tas intcrcefleritjpro altitudine fumaturrac^ ‘ 
arca bafis multiplicefi& quatitas cp figurf, I 
que propofitacft, veniet quippe tatude loci 
incolunaillaoccuparetjuadeius forma re- 
digeretur: quatueft aprima ad fecuda aqu® 
nota.PolIcs hoc ide in corporibus irregulari j 
busjex:p6dereinucnirc,fip6duspcdis vilius 1 
cubici marmoris cius aut metalli cognoue- ! 
ris.Quodfilapidepropofito,quot exlapidi 
bus cuiufmodi, mur^turrisve c6fl:et,libet di j 
cereraut ex quot paribus pofsit fieri,data 16 - , 

gitudine,latitiidincc];,& altitudine muri,ex ' 
didis poteris cognorccrc,quot palmi pedes 
ve cubici in eo lapide finc:& pifoinde in mu- | 

ro , multiplica longitudinem latitudinem, 
poft produtto inprofunditatcmtdiuifi isq; 
pedibus muri per lapidis pcdcs,in virili nu- 
meruslapidum murum conftitucntiucmer- 

i 




get. Hinc CK 

I etiam pedis cius^^S(li|«))aiadMiMtoriusmu-< 
rijfolidsque atque int egrae tui|i s deprehen- 
desiqua ratione faciie*tult podus cuiusvis 
magnae pyramidis ex iis.quae Romae funt, 
inucniri.Patct etiaex diftis, quana ratioein 
numcrisjcubu pofsis alicui qualitati parem: 
feumoli cqualecuiuisfignare.Inucnta enim 
ea quantitate, fi numeri cius radice cubicam 
qu;‘ras,vtin Arithmetica docuimus, radix ea 
cubica,16gitudoline9cfi,rupcr q fi quadratu 
c6flituas,dein fiiperid quadratum,cubu:ille 
i erit cubus datae quantitati par atqja-qualis. 
i Tande ex hisfacile percipere ScJioc poteris, 
quot modi) tritici in aula turrive cotineatur 
quotq; ile vini nicnfur^in dolio includatur. 
Inuento enim primo cubo modio tritici aut 
vini mefurae propofitae aequali. luxtaq; latus 
huius cubi dimefa concauitatcjtafccudulon 
{ gimdinc,qua latitudine, perinde ac fi corpus 
eflet,facilc inuenics,quot ex illis cubis copre 
hedat:&c6fcquetcrjqiiot mefuras vclniiici 
velvini:q?etiaexipfispcdib*' aiitpalmispof 
ferfcii'i,li quotpalmiin vnaquaqiiri^^fura co 
tineatur cognofeerebSed hic fine huP quar- 
ti libri facimus, alia que poflent his adiungi, 
ad ingenioloiu cogitationes reiicientes. 
Finis. 4. Libri. 





l